cm²를 cm³로 고쳐 쓰면 부피가 되나요?

단위 글자만 바꿔서는 안 됩니다. 면을 덮은 넓이를 계산했는지, 공간을 채운 양을 계산했는지 식부터 구분해야 합니다.

식·표·그림을 옮길 때 무엇을 연결하나요?

먼저 두 표현에서 같은 값이나 대상을 짚습니다. 부피와 겉넓이를 각각 계산하고 단위도 구분했는지 살피며 어느 부분끼리 연결되는지 표시하세요.

표현을 바꾼 뒤 이유를 말로만 설명해도 되나요?

예시에서는 한 층의 3×4개와 5개 층을 곱한 60개 단위 정육면체를 식과 대조합니다. 표현 방법이 달라져도 말로 설명한 내용이 답안의 어느 표시와 연결되는지 직접 짚어 봅니다.

더한 길이와 곱한 길이를 같은 양으로 봤다면요?

층별 개수와 면별 넓이를 다시 살펴봅니다. 원래 자료와 옮긴 자료에서 같은 뜻이 이어지지 않는 곳을 찾아 고칩니다.

표현을 바꾼 뒤 혼자 확인하려면요?

모서리 길이가 바뀐 직육면체 문제의 원래 답안을 가리고 옮긴 자료만으로 부피와 겉넓이를 각각 계산하고 단위도 구분했는지 설명해 봅니다. 빠진 정보는 보완합니다.

상하동 · 초등수학과외

상하동 초등수학과외

상하동 초등수학과외에서 세 길이를 한 번씩 사용하면 더하든 곱하든 같은 측정값이 된다고 보는 학습 상황을 살펴봅니다. 다른 표현으로 옮긴 뒤 층별 개수와 면별 넓이를 확인합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

세 길이를 한 번씩 사용하면 더하든 곱하든 같은 측정값이 된다고 보는 학생

층별 정육면체의 개수와 각 면의 넓이를 계산식에 연결하기 어려운 학생

표현 방법이 달라져도 한 층의 개수와 각 면의 넓이를 다시 표시하기 어려운 학생

이번 수업의 확인 기준

표현 방법이 달라져도 부피와 겉넓이를 각각 계산하고 단위도 구분했는지 확인합니다.

직육면체의 부피와 겉넓이 · 식·표·그림을 서로 연결할 학습 예시

처음에는 세 길이를 한 번씩 사용하면 더하든 곱하든 같은 측정값이 된다고 보았습니다.

단위 정육면체 층 수와 한 층 개수 표시가 없는 모형을 살펴봅니다. 가로 3cm, 세로 4cm, 높이 5cm인 직육면체의 부피는 3×4×5=60cm³입니다. 겉넓이는 2×(3×4+3×5+4×5)=94cm²입니다.

수업에서는 층별 개수를 구해 부피식을 쓰고 마주 보는 면을 짝지어 겉넓이를 따로 계산합니다.

식·표·그림 중 다른 표현으로 옮겨 같은 정보가 남는지 살펴봅니다. 한 모서리 길이가 바뀐 직육면체에서 부피와 겉넓이를 서로 다른 식으로 구합니다.

다음 표현 바꾸기에서는 부피와 겉넓이를 각각 계산하고 단위도 구분했는지 살펴봅니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

1:1 수업에서는 한 층의 개수·층 수와 각 면의 넓이를 따로 표시합니다. 다른 표현으로 옮긴 뒤 같은 확인을 도움 없이 하는지 살핍니다.

시험기간에 확인하는 내용

학교에서 배운 내용을 점검할 때는 식·표·그림을 연결한 자료에서 층별 개수와 면별 넓이를 살펴봅니다. 빠진 표시가 있는 문제를 골라 풀이 이유까지 확인합니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

공간을 채운 정육면체의 개수와 바깥 면의 넓이를 나누어 보면, 부피와 겉넓이에 필요한 계산을 구분하기 쉬워집니다.

기록

달라진 기록

식·표·그림을 연결한 자료에 층별 개수와 면별 넓이를 남깁니다.

먼저 하는 행동

한 층의 개수·층 수와 각 면의 넓이를 따로 표시합니다.

다른 상황에서 해본 행동

모서리 길이가 바뀐 직육면체 문제를 식·표·그림 중 다른 표현으로 옮겨 혼자 풉니다. 원래 자료와 같은 뜻을 담았는지 짚습니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 표현 바꾸기에서 부피에는 cm³, 겉넓이에는 cm²를 썼는지 확인합니다. 전개도의 여섯 면 넓이의 합이 구한 겉넓이와 일치하는지도 봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

cm²를 cm³로 고쳐 쓰면 부피가 되나요?: 단위 글자만 바꿔서는 안 됩니다. 면을 덮은 넓이를 계산했는지, 공간을 채운 양을 계산했는지 식부터 구분해야 합니다.
식·표·그림을 옮길 때 무엇을 연결하나요?: 먼저 두 표현에서 같은 값이나 대상을 짚습니다. 부피와 겉넓이를 각각 계산하고 단위도 구분했는지 살피며 어느 부분끼리 연결되는지 표시하세요.
표현을 바꾼 뒤 이유를 말로만 설명해도 되나요?: 예시에서는 한 층의 3×4개와 5개 층을 곱한 60개 단위 정육면체를 식과 대조합니다. 표현 방법이 달라져도 말로 설명한 내용이 답안의 어느 표시와 연결되는지 직접 짚어 봅니다.
더한 길이와 곱한 길이를 같은 양으로 봤다면요?: 층별 개수와 면별 넓이를 다시 살펴봅니다. 원래 자료와 옮긴 자료에서 같은 뜻이 이어지지 않는 곳을 찾아 고칩니다.
표현을 바꾼 뒤 혼자 확인하려면요?: 모서리 길이가 바뀐 직육면체 문제의 원래 답안을 가리고 옮긴 자료만으로 부피와 겉넓이를 각각 계산하고 단위도 구분했는지 설명해 봅니다. 빠진 정보는 보완합니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기