고양동 고등수학과외

고양동 고등수학과외에서는 교재나 자료의 배치가 바뀔 때 로그의 밑은 제곱했을 때 양수가 되면 음수도 사용할 수 있다고 보는 경우를 다룹니다. 새 자료에서 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건을 읽고 표시할 위치를 정합니다.

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이런 학습 어려움이 있다면

01

교재나 자료의 배치가 바뀔 때 로그의 밑은 제곱했을 때 양수가 되면 음수도 사용할 수 있다고 보는 학생

02

밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생

03

자료 배치가 달라지면 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건을 표시할 위치를 놓치는 학생

서로 다른 자료의 대응 부분에서 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건을 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다.

로그의 밑과 진수 조건 · 새 자료에서도 근거 이어가기

logₐ9=2를 a²=9로 바꾼 뒤 a=-3도 답에 포함한 기록입니다. 제곱식의 해를 확인하면서 실수 로그의 밑 조건을 따로 검사하지 않습니다.

밑의 글자가 작거나 진수와 떨어져 있어도 어느 기호가 밑인지 확인합니다. 숫자의 위치가 바뀌면 제한을 적용할 대상도 다시 읽습니다.

수업에서는 새 자료에서 같은 역할의 근거를 찾으며 밑 조건과 진수 조건을 다른 줄에 적고 변형식의 후보를 걸러 냅니다.

다른 교재·화면 자료로 풀며 밑과 진수에 같은 매개변수가 들어간 식에서도 두 제한을 독립적으로 적용합니다.

다음 자료에서는 배치가 달라도 후보를 밑 조건과 원래 로그식에 각각 확인합니다.

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

로그의 밑 1:1 수업에서는 교재나 화면의 배치가 달라도 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건을 읽을 위치를 찾고, 옮겨 적은 기호의 범위를 원문과 맞춥니다.

시험기간에 확인하는 내용

로그의 밑이 시험 범위라면 교재나 자료의 배치가 바뀔 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 후보를 밑 조건과 원래 로그식에 각각 대입해 확인합니다.

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

교재나 화면이 바뀌어도 밑과 진수를 다른 줄에 놓으면 제곱식의 해를 모두 채택한 이유를 찾을 수 있습니다.

기록

달라진 기록

배치가 달라진 자료의 풀이에서 ±3 옆에 밑 조건을 통과한 3의 표시가 남는지 봅니다.

먼저 하는 행동

새 프린트나 화면 자료를 읽으면 밑 조건과 진수 조건을 다른 줄에 적고 변형식의 후보를 걸러 냅니다.

다른 상황에서 해본 행동

밑과 진수에 같은 매개변수가 들어간 식에서도 새 배치에서 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건을 표시하고 도움 없이 이어 풉니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 자료에서는 배치가 달라도 후보를 밑 조건과 원래 로그식에 각각 대입해 확인합니다.

이 학습 방법에 관한 질문

새 자료에서 로그의 밑 풀이를 적을 칸이 없으면 어떻게 하나요?
별도 종이에 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건을 적고 자료의 문항 번호와 연결할 수 있습니다. 풀이를 되짚을 때 어느 조건에서 나온 표시인지 알아볼 수 있게 남깁니다.
새 교재에서 밑과 진수의 조건을 확인할 때 기호 배치의 영향을 받나요?
실수 로그에서는 밑이 양수이면서 1이 아니어야 하고 진수는 양수여야 합니다. 새 교재에서 기호의 범위를 읽고 양수 진수만 확인하고 음수 밑까지 채택한 곳이 없는지 봅니다.
사진이나 화면의 로그의 밑 표시가 흐리면 짐작해서 풀어도 되나요?
밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건을 정하는 데 필요한 정보가 보이는지 확인하세요. 흐린 수나 기호는 확대하거나 원문에서 읽고 익숙한 문제의 값으로 채우지 않습니다.
화면의 표시가 불분명할 때 같은 문자의 공통 범위를 어떻게 확인하나요?
밑과 진수에 같은 문자가 있어도 두 역할의 조건을 각각 만족해야 합니다. 흐린 기호는 원문에서 확인한 뒤 밑의 1 제외와 진수의 양수 범위를 함께 반영합니다.
교재와 태블릿에서 로그의 밑 답이 다르면 어느 쪽을 기준으로 보나요?
두 자료의 문제 조건이 같은지 먼저 읽은 뒤 각각 후보를 밑 조건과 원래 로그식에 각각 대입해 확인해 보세요. 자료를 옮기면서 누락하거나 다르게 적은 수와 기호도 살핍니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.