풀이노트를 덮고 시작할 때 차례로 뽑는 과정이 보이면 결과의 역할과 무관하게 순열을 쓴다고 보는 학생
성수동 · 고등수학과외
성수동 고등수학과외
성수동 고등수학과외에서는 풀이노트를 덮고 시작할 때 차례로 뽑는 과정이 보이면 결과의 역할과 무관하게 순열을 쓴다고 보는 경우를 다룹니다. 문제의 조건에서 선택된 구성·역할 구별·중복 횟수를 직접 찾아 첫 풀이를 만듭니다.







학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
선택된 구성·역할 구별·중복 횟수 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생
노트를 덮으면 선택된 구성·역할 구별·중복 횟수를 문제에서 직접 찾기 어려운 학생
대표 선출과 순서의 의미 · 노트 없이 풀이 시작하기
6명 중 대표 2명을 뽑는 경우를 6P2로 계산한 답안입니다. 선택의 진행 순서와 결과의 역할 구분을 나누지 않아 같은 두 사람을 중복해 셉니다.
노트 없이 작은 선택 목록을 만들어 순서를 바꾼 두 결과를 비교할 수 있습니다. 같은지 다른지 정한 뒤 전체 경우의 수로 넓힙니다.
수업에서는 빈 종이에 조건과 첫 식을 직접 적으며 작은 목록에서 두 사람의 순서를 바꾸어 같은 결과인지 표시합니다.
풀이노트 없이 새 문항에 도전하며 중복 선택과 원순열 문제에서도 같은 결과를 만드는 배열을 우선 판별합니다.
다음에는 노트를 보지 않고 공식 이름 대신 같은 결과를 몇 번 세었는지 설명합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
순열과 조합 1:1 수업에서는 노트를 덮은 빈 종이에 선택된 구성·역할 구별·중복 횟수를 찾아 적고, 혼자 이어 쓰지 못한 단계의 근거를 함께 살핍니다.
시험기간에 확인하는 내용
순열과 조합이 시험 범위라면 풀이노트를 덮고 시작할 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 같은 최종 구성을 선택 순서만 바꾸어 여러 번 세지 않았는지 확인합니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
풀이노트가 없어도 작은 목록을 비교하면 외운 공식 이름보다 무엇을 다른 결과로 셌는지 설명하기 쉽습니다.
달라진 기록
참고 풀이 없이 쓴 종이에서 A·B와 B·A를 따로 세던 목록에 같은 묶음 표시가 남는지 봅니다.
먼저 하는 행동
노트를 덮고 시작하면 작은 목록에서 두 사람의 순서를 바꾸어 같은 결과인지 표시합니다.
다른 상황에서 해본 행동
중복 선택과 원순열 문제에서도 참고 풀이 없이 선택된 구성·역할 구별·중복 횟수를 스스로 찾아 시작합니다.
다음에 확인할 부분
다음에는 노트를 보지 않고 같은 최종 구성을 선택 순서만 바꾸어 여러 번 세지 않았는지 확인합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 노트를 덮으니 순열과 조합 풀이의 첫 줄이 떠오르지 않으면요?
- 완성된 답안 모양을 떠올리기 전에 작은 목록에서 두 사람의 순서를 바꾸어 같은 결과인지 표시해 보세요. 여기서 만든 표시를 출발점으로 삼고 이어 가지 못한 부분만 도움을 받습니다.
- 노트 없이 명단의 정렬과 역할을 확인할 근거를 만들 수 있나요?
- 이름순으로 적었다는 사실만으로 선택된 사람들의 역할이 달라지지는 않습니다. 참고 풀이 없이 문제의 조건을 읽고 같은 구성원을 순서만 바꾸어 적은 결과를 문제에서 구별하는지 읽습니다.
- 노트와 다른 모양으로 순열과 조합 문제를 풀어도 괜찮나요?
- 자신의 풀이에서 같은 최종 구성을 선택 순서만 바꾸어 여러 번 세지 않았는지 확인해 보세요. 원래 조건을 지켰고 지정된 풀이 방법도 없다면 정리한 모양이 다르다는 이유만으로 바꿀 필요는 없습니다.
- 해설을 덮고 서로 다른 직책을 스스로 검산하려면요?
- 회장과 부회장처럼 역할이 다르면 같은 두 사람도 배정에 따라 다른 결과가 됩니다. 혼자 쓴 풀이의 근거를 따라 역할 없이 고른 명단과 직책을 배정한 결과를 대조합니다.
- 노트 없이 순열과 조합 문제를 풀다 힌트를 받았는데 다시 해 볼 필요가 있나요?
- 힌트로 알게 된 부분은 풀이를 덮은 새 답안에서 다시 만듭니다. 연결할 문제에서는 중복 선택과 원순열 문제에서도 같은 결과를 만드는 배열을 우선 판별해 보세요.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.