이항의 두 풀이가 다르게 생겼으면 하나는 오답인가요?

다른 정리 방식이 모두 맞을 수 있습니다. 두 풀이 각각에서 구한 x를 처음 방정식에 넣어 양변이 같은지 보세요.

이항할 때 부호가 왜 바뀌나요?

없애려는 항의 반대 연산을 양변에 적용했기 때문입니다. -5를 없애려면 양변에 5를 더하는 과정을 써 봅니다.

이항의 답은 맞는데 이유가 틀린 풀이도 고쳐야 하나요?

등식 양변에 같은 연산을 적용해 등호를 유지하는 이유를 두 답안이 어떻게 설명했는지 짚어 보세요. 우연히 맞은 값은 다른 수나 조건에서 같은 이유로 다시 구할 수 있는지 따져 봅니다.

정리된 마지막 식에만 대입해도 되나요?

중간 변형에 오류가 있을 수 있으므로 원래 식에 대입합니다. 최초 등식의 양변이 같아지는지까지 확인합니다.

이항 오답에서 틀린 한 줄만 고치면 끝인가요?

수정한 줄 뒤에도 변형 전 등식·양변의 연산·변형 후 등식이 새 값이나 조건에 맞게 이어지는지 보세요. 앞의 실수에 기대어 계산한 부분은 함께 고쳐야 합니다.

여수동 · 수학과외

여수동 수학과외

여수동 수학과외에서는 맞는 풀이와 비슷한 오답을 대조하며 등호를 건너간 항의 위치만 바꾸고 부호는 그대로 두는 경우를 살펴봅니다. 두 답안의 양변에 더하거나 뺀 같은 수를 비교하고 차이가 처음 생긴 부분을 찾습니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

정답과 비슷한 풀이를 비교할 때 등호를 건너간 항의 위치만 바꾸고 부호는 그대로 두는 학생

양변에 같은 수를 더하거나 뺀 과정을 남기지 않는 학생

정답과 유사 오답을 보아도 양변에 적용한 같은 연산을 다르게 처리한 줄을 찾기 어려운 학생

이번 수업의 확인 기준

맞는 풀이와 비슷한 오답을 비교하는 연습에서 구한 해를 원래 식의 양변에 넣어 같은 값이 되는지 확인합니다.

항을 옮긴 이유 설명 — 두 풀이가 갈린 줄 찾기

3x-5=10의 -5를 오른쪽에 그대로 옮긴 예시입니다. 항의 위치만 바꾼 줄과 양변에 같은 수를 더한 줄을 구별합니다.

3x=15와 3x=5를 비교할 때는 -5를 어떻게 처리했는지 봅니다. 구한 후보를 원래 식에 넣으면 같은 등식이 유지된 쪽을 확인할 수 있습니다.

수업에서는 없애려는 항의 반대 연산을 양변에 표시하고 등식이 유지되는 줄을 적습니다.

맞는 풀이와 비슷한 오답을 대조하며 괄호와 분수가 있는 방정식에서도 양변에 적용한 연산을 남기며 정리합니다.

다음에는 비슷한 오답과 비교하면서 구한 해를 원래 식 양변에 대입해 같은 값이 되는지 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

두 풀이에서 양변에 적용한 같은 연산을 다르게 다룬 첫 줄을 표시합니다. 결과부터 맞추지 않고 그 줄을 원래 조건과 대조해 검산합니다.

시험기간에 확인하는 내용

일차방정식의 이항이 시험 범위에 있다면 맞는 풀이와 비슷한 오답을 비교하는 연습에서 양변에 적용한 같은 연산을 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

비슷한 오답과 비교할 때에도 양변에 한 연산을 남기면 부호를 잊었을 때 다시 설명할 출발점이 생깁니다.

기록

달라진 기록

맞는 풀이와 오답 각각에 양변에 더하거나 뺀 같은 수를 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

비슷한 두 풀이를 비교할 때에는 옮길 항을 보기 전에 그 항을 없애는 연산을 양변에 씁니다.

다른 상황에서 해본 행동

맞는 풀이와 비슷한 오답을 대조하며 괄호와 분수가 있는 방정식에서도 등식을 유지한 연산을 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음에는 두 풀이를 대조하며 해를 대입한 양변의 값이 원래 등식에서 일치하는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

이항의 두 풀이가 다르게 생겼으면 하나는 오답인가요?: 다른 정리 방식이 모두 맞을 수 있습니다. 두 풀이 각각에서 구한 x를 처음 방정식에 넣어 양변이 같은지 보세요.
이항할 때 부호가 왜 바뀌나요?: 없애려는 항의 반대 연산을 양변에 적용했기 때문입니다. -5를 없애려면 양변에 5를 더하는 과정을 써 봅니다.
이항의 답은 맞는데 이유가 틀린 풀이도 고쳐야 하나요?: 등식 양변에 같은 연산을 적용해 등호를 유지하는 이유를 두 답안이 어떻게 설명했는지 짚어 보세요. 우연히 맞은 값은 다른 수나 조건에서 같은 이유로 다시 구할 수 있는지 따져 봅니다.
정리된 마지막 식에만 대입해도 되나요?: 중간 변형에 오류가 있을 수 있으므로 원래 식에 대입합니다. 최초 등식의 양변이 같아지는지까지 확인합니다.
이항 오답에서 틀린 한 줄만 고치면 끝인가요?: 수정한 줄 뒤에도 변형 전 등식·양변의 연산·변형 후 등식이 새 값이나 조건에 맞게 이어지는지 보세요. 앞의 실수에 기대어 계산한 부분은 함께 고쳐야 합니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기