말로 한 설명을 답안에 옮길 때 ‘전체의 일부 중 다시 일부’를 묻는 문장에서 두 분수를 더하는 학생
여의동 · 수학과외
여의동 수학과외
여의동 수학과외에서는 두 번째 비율의 기준량을 말로 설명하고도 그 이유를 답안에 남기지 못하는 경우를 다룹니다. 전체·앞에서 구한 일부·다음 비율의 연결을 적은 뒤, 설명에서 빠진 조건이 없는지 문장과 대조합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
두 번째 비율을 전체와 중간 부분량 중 어디에 적용하는지 표시하지 않는 학생
말로는 두 번째 비율의 기준량을 설명하지만 답안에는 이유를 남기지 않는 학생
일부의 일부를 구하는 식 — 말한 이유를 답안에 남기기
예시 식에는 전체의 3/4와 2/5가 있지만, 2/5를 어느 양에 적용하는지 표시가 없습니다. 두 분수를 더한 식이 문장의 뜻과 맞는지 살핍니다.
말로 일부의 일부라고 설명했다면 답안에도 두 단계가 보여야 합니다. 처음 전체에서 중간 양으로, 중간 양에서 마지막 양으로 이어 씁니다.
수업에서는 전체량·중간 기준량·최종 부분량을 세 칸으로 나누고 각 화살표에 적용 비율을 씁니다.
말로 설명한 뒤 글로 풀어 보는 연습을 이어 할인 후 금액의 일부를 구할 때 새 기준량과 적용 비율을 연결합니다.
다음에는 말과 글을 대조하며 각 비율의 기준량을 말로 붙이고, 이 예시처럼 두 비율이 0과 1 사이일 때 최종 부분이 앞선 양보다 작은지 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
두 번째 비율의 기준량을 말로 설명한 뒤 답안에 옮깁니다. 말에만 있었던 근거를 찾고 조건과 결론을 잇는 짧은 문장으로 보완합니다.
시험기간에 확인하는 내용
분수 문장제의 기준량이 시험 범위에 있다면 말로 한 설명을 답안에 옮기는 연습에서 두 번째 비율의 기준량을 표시한 답안을 다시 봅니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
이유를 글로 옮길 때에도 비율마다 기준이 되는 양을 붙이면 긴 문장을 한꺼번에 식으로 옮길 부담을 줄일 수 있습니다.
달라진 기록
서술형 답안에는 전체·앞에서 구한 일부·다음 비율의 연결을 함께 적습니다.
먼저 하는 행동
말한 이유를 답안에 쓸 때에는 ‘무엇의’에 해당하는 양을 표시한 뒤 적용 비율을 연결합니다.
다른 상황에서 해본 행동
말로 설명한 뒤 글로 풀어 보는 연습을 이어 할인된 금액을 새 기준으로 일부를 계산하는 문장제에서도 비율을 적용할 양을 스스로 설명해 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 서술형 답안에서는 두 번째 비율을 처음 전체에 곧바로 곱하지 않았는지 살펴봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 일부의 일부를 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?
- 첫 전체·첫 부분·그 부분에 적용한 비율을 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.
- 할인율을 그대로 곱하면 남은 금액인가요?
- 할인율을 곱한 값은 할인되는 금액입니다. 할인 후 남은 비율과 구별하고, 다음 비율을 적용할 금액을 따로 적습니다.
- 일부의 일부 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?
- 처음 전체와 앞에서 구한 일부의 구별을 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.
- 계산 순서를 바꿔도 곱이 같으면 괜찮나요?
- 수의 곱은 같을 수 있습니다. 다만 문장을 설명할 때에는 각 비율이 어느 양에 적용되는지 드러나야 합니다.
- 말로는 일부의 일부 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?
- 먼저 적힌 답안에서 각 분수 옆의 기준량이 문장과 맞는지 되짚어 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.