같은 관계를 다른 표현으로 읽을 때 ‘4씩 늘어난다’는 설명만으로 먼 번째 항도 구할 수 있다고 보는 학생
증포동 · 수학과외
증포동 수학과외
증포동 수학과외에서는 그림·식·설명을 바꾸어 읽을 때 ‘4씩 늘어난다’는 설명만으로 먼 번째 항도 구할 수 있다고 보는 경우를 다룹니다. 자료가 달라져도 첫 항·항 번호·증가 횟수가 어디에 나타나는지 짚어 풀이에 연결합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
첫 항과 증가 횟수의 관계를 항 번호에 연결하지 않는 학생
표현이 달라지면 항 번호와 증가 횟수가 어디에 나타나는지 연결하기 어려운 학생
몇 번째인지와 증가 횟수 — 표시를 식과 설명으로 연결
3, 7, 11, 15에서 4씩 증가한다는 말은 있지만 50번째 수를 구하지 못한 예시입니다. 항 번호와 값의 관계가 빠져 있는지 살핍니다.
표의 항 번호와 수 배열의 값은 같은 열에 놓아도 다른 뜻입니다. 도형 번호를 식에 넣을 때에는 몇 번 늘어났는지와 조각 수를 연결합니다.
수업에서는 항 번호와 값을 나란히 쓰고 첫 항에 증가량×(항 번호-1)을 더하는 식을 만듭니다.
같은 내용을 다른 표현으로 읽으며 도형 개수 배열에서 그림 번호와 조각 수를 연결해 먼 번째의 개수를 구합니다.
다음에는 다른 표현의 자료에서도 1번째와 2번째, 먼 번째 값에 식을 대입해 모두 맞는지 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
자료에 표시된 항 번호와 증가 횟수를 식과 설명에 연결합니다. 겉모양이 달라져도 같은 관계를 나타내는 부분을 직접 찾아봅니다.
시험기간에 확인하는 내용
수 배열의 항 번호가 시험 범위에 있다면 같은 관계를 다른 표현으로 바꾼 자료에서 항 번호와 증가 횟수를 표시한 답안을 다시 봅니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
표현이 달라져도 항 번호와 증가 횟수를 나누면 먼 번째 수를 구하려고 모든 항을 적을 필요가 줄어듭니다.
달라진 기록
그림과 식·설명을 연결하며 첫 항·항 번호·증가 횟수를 함께 적습니다.
먼저 하는 행동
표현을 바꾼 자료를 읽을 때에는 첫 항의 번호와 값을 붙여 쓰고 증가 횟수를 셉니다.
다른 상황에서 해본 행동
같은 내용을 다른 표현으로 읽으며 도형의 개수 배열에서도 항 번호를 식에 넣는 방법을 스스로 설명해 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음에는 표현이 다른 문제에서도 n번째 항에서 증가 횟수를 n이 아닌 n-1로 잡았는지 살펴봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 그림이나 표가 없어지면 항 번호와 규칙 풀이를 시작할 수 없나요?
- 주어진 관계를 바탕으로 항 번호와 값을 두 줄로 놓고 사이의 증가 횟수를 표시해 보세요. 직접 표현할 수 있지만 문제에 없는 수치를 채워 넣지는 않습니다.
- 첫 항만 바꾸면 증가량도 달라지나요?
- 같은 간격으로 증가한다는 조건이 유지되면 증가량은 그대로입니다. 출발 값이 바뀐 것인지 항 사이 차이가 바뀐 것인지 구별합니다.
- 항 번호와 규칙의 뜻을 그림으로 맞게 표시했다면 식은 쓰지 않아도 되나요?
- 식이나 수치를 요구하는 문제라면 첫 항·번호·증가 횟수를 해당 기호나 계산에 연결해야 합니다. 그림이 맞아도 요구한 답을 아직 쓰지 않았을 수 있습니다.
- 몇 개의 수만 보고 뒤의 규칙을 확정해도 되나요?
- 같은 앞부분을 만드는 다른 규칙이 있을 수 있습니다. 문제에서 주어진 일정한 증가 조건이나 도형의 만드는 방법을 함께 사용합니다.
- 표현을 바꾸는 중 항 번호와 규칙 답이 달라졌다면 어디부터 되짚나요?
- 변경한 자료에서 세운 식에 첫 번째 번호를 넣어 첫 항이 나오는지 보세요. 이 과정이 막히면 계산보다 먼저 원래 조건을 새 표현에 빠짐없이 옮겼는지 봅니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.