그림이 이등변처럼 보이면 근거 없는 각도 같다고 표시하는 학생
철산동 · 중등수학과외
철산동 중등수학과외
철산동 중등수학과외에서는 그림이 이등변처럼 보이면 근거 없는 각도 같다고 표시하는 경우를 살펴봅니다. 정답과 닮은 오답을 비교할 때도 같은 두 변을 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
같은 두 변과 각 변의 맞은편 각을 함께 점검하기 어려운 학생
정답과 비슷한 오답을 함께 볼 때 각 변의 맞은편 각을 살피지 못하는 학생
이등변삼각형의 성질 · 닮은 정답·오답을 비교한 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 각이 같다는 근거 표시 없이 그림의 대칭만 보고 두 각이 같다고 적었습니다.
변 표시보다 그림의 좌우 대칭만 따른 각 표시를 살펴봅니다. AB=AC인 삼각형에서는 그 맞은편인 ∠B와 ∠C가 같습니다.
수업에서는 같은 변에서 맞은편 각까지 화살표를 연결해 근거를 적습니다.
정답과 한 단계만 다른 오답을 함께 보고, 어느 부분에서 결론이 갈리는지 찾습니다. 삼각형이 기울거나 뒤집힌 그림에서도 표시를 기준으로 밑각을 찾습니다.
다음 유사 오답 비교에서는 정방향·회전 그림 모두에서 변과 각의 대응을 정확히 설명하는지 봅니다. 고르지 않은 답을 제외한 이유도 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 같은 변 표시에서 맞은편 각까지 연결해 근거를 적습니다. 한 단계가 다른 두 답안을 제시해 각 변의 맞은편 각을 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 이등변삼각형의 성질 단원에서 닮은 정답·오답을 비교한 풀이를 살펴봅니다. 같은 두 변에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
닮은 답안 사이에서 고를 때도 같은 변에서 맞은편 각으로 이어진 표시가 있으면 그림이 기울어져도 같은 변과 맞은편 각의 짝을 찾기 쉬워집니다.
달라진 기록
두 답안의 차이를 적은 종이에 같은 변에서 맞은편 각으로 이어진 표시를 남깁니다.
먼저 하는 행동
두 후보를 비교하기 전에 길이가 같다고 주어진 두 변을 표시합니다.
다른 상황에서 해본 행동
정답과 한 단계가 다른 오답을 함께 놓고 기울거나 뒤집힌 이등변삼각형 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 오답 비교에서는 눈대중으로 짝지은 변과 각이 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 제외한 답이 어긴 조건을 설명합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 같은 두 각을 알고도 같은 변을 찾을 수 있나요?
- 각각의 맞은편 변을 따라가면 됩니다. 그림이 대칭처럼 보이는지를 근거로 삼지 말고 주어진 같은 각의 표시에서 출발하세요.
- 이등변삼각형의 성질의 두 답이 비슷해 보이면 무엇을 대조하나요?
- 두 표시가 같은 대상을 가리키는지부터 보세요. 같은 변과 그 맞은편 각을 올바르게 대응시켰는지 두 후보에서 각각 확인하고, 둘 다 성립하면 하나를 억지로 오답으로 고르지 않습니다.
- 그림이 대칭처럼 보이지 않아도 밑각이 같나요?
- 두 변이 같다는 조건을 근거로 그 맞은편 각을 찾습니다. 그림의 방향이나 눈대중의 대칭은 주어진 변의 조건을 대신하지 않습니다.
- 틀린 답을 지우고 정답만 남기면 안 되나요?
- 눈대중으로 짝지은 변과 각을 고친 이유를 설명할 수 있을 때까지는 원래 답도 함께 두는 편이 좋습니다. 답을 바꾼 사실과 왜 바꾸었는지를 구분할 수 있기 때문입니다.
- 기울거나 뒤집힌 이등변삼각형에서 오답 비교를 마칠 기준은 무엇인가요?
- 정답이 성립하는 이유와 오답이 어긴 조건을 각각 설명합니다. 눈대중으로 짝지은 변과 각을 바로잡는 데 어떤 정보가 필요했는지 말할 수 있어야 합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.