망우동 중등수학과외

망우동 중등수학과외에서는 곱이 0인 방정식에서 첫 인수의 해만 적는 경우를 살펴봅니다. 문항과 보기 순서가 달라도 0이 되는 각 인수를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.

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이런 학습 어려움이 있다면

01

곱이 0인 방정식에서 첫 인수의 해만 적는 학생

02

0이 되는 각 인수와 서로 다른 해의 개수를 함께 점검하기 어려운 학생

03

문항이나 보기의 순서가 바뀔 때 서로 다른 해의 개수를 살피지 못하는 학생

문항과 보기 순서가 달라도 각 인수에서 얻은 후보를 빠짐없이 확인하고 같은 해를 중복 세지 않았는지 확인합니다.

이차방정식의 뜻과 해 · 문항·보기 순서를 바꾼 풀이 학습 예시

예시 답안에서는 (x-2)(x+1)=0에서 x=2만 해로 적었습니다.

두 인수 중 한쪽만 0으로 둔 풀이를 살펴봅니다. (x-2)(x+1)=0에서는 x=2 또는 x=-1입니다. 곱이 0이면 적어도 한 인수가 0이어야 하므로 각 인수의 경우를 나누어 확인합니다.

수업에서는 각 인수 아래에 =0을 따로 적고 모든 후보를 원래 식에 대입합니다.

문항과 보기 순서를 섞은 세트를 풀며 각 문제의 조건에서 새로 시작합니다. 중근과 서로 다른 두 근이 나오는 식에서도 해의 개수를 구분합니다.

다음 순서 변경 세트에서는 모든 후보가 원래 식을 만족하고 누락된 해가 없는지 확인합니다. 앞 문항의 방법을 그대로 가져온 부분이 없는지 살핍니다.

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

1:1 수업에서 각 인수에 =0을 따로 놓고 모든 후보를 원래 식에 대입합니다. 문항과 보기 순서를 바꿔 제시하고 서로 다른 해의 개수를 직접 확인합니다.

시험기간에 확인하는 내용

시험 대비에서는 이차방정식의 뜻과 해 단원에서 문항·보기 순서를 바꾼 풀이를 살펴봅니다. 0이 되는 각 인수에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

문항과 보기 순서가 달라도 인수별로 구한 후보와 처음 식 대입값이 있으면 한쪽 인수에서 빠뜨린 해를 찾아낼 수 있습니다.

기록

달라진 기록

각 문항에서 새로 쓴 풀이에 인수별로 구한 후보와 처음 식 대입값을 남깁니다.

먼저 하는 행동

문항이 바뀔 때마다 각 인수 아래에 0이 되는 경우를 따로 적습니다.

다른 상황에서 해본 행동

문항과 보기 순서를 섞어 중근과 서로 다른 두 근의 비교 문제를 다시 풀어 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 순서 변경 세트에서는 다른 인수에서 빠뜨린 후보가 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 앞 문항의 방법을 그대로 쓴 것은 아닌지 봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

같은 근이 두 번 나오면 해가 두 개인가요?
서로 다른 해를 셀 때는 같은 값을 중복해 세지 않습니다. 인수별로 후보를 구한 뒤 값이 겹치는지와 원식에 맞는지를 확인하세요.
이차방정식의 뜻과 해 문항의 순서를 바꾸면 무엇을 새로 읽나요?
앞서 고른 보기 번호를 가리고 이번 문항의 조건으로 시작합니다. 다른 인수에서 빠뜨린 후보 때문에 같은 실수를 반복하지 않는지가 순서 변경 연습의 목적입니다.
곱이 0이면 두 인수가 동시에 0이어야 하나요?
적어도 한 인수가 0이면 됩니다. 두 경우를 각각 풀어 후보를 모으되 같은 수가 반복되면 서로 다른 해의 개수와 구분합니다.
문항 순서와 계산 순서가 모두 바뀌어도 되나요?
문항 배열과 수학적으로 지켜야 할 연산 순서는 구분합니다. 문항은 섞어 풀어도 인수별로 구한 후보와 처음 식 대입값을 만드는 데 필요한 계산 순서와 성립 조건은 유지해야 합니다.
중근과 서로 다른 두 근의 비교를 순서를 섞어 풀 때 무엇을 남기나요?
각 문항의 조건에서 시작했다는 흔적을 남깁니다. 다른 인수에서 빠뜨린 후보를 앞 문항의 답에 기대어 덮어 버리지 않았는지 마지막에 되짚어 보세요.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.