이름이 다른 사각형은 서로 포함될 수 없다고 보는 학생
용산동 · 중등수학과외
용산동 중등수학과외
용산동 중등수학과외에서는 이름이 다른 사각형은 서로 포함될 수 없다고 보는 경우를 살펴봅니다. 문항과 보기 순서가 달라도 각 사각형의 정의를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
각 사각형의 정의와 포함되는 도형의 범위를 함께 점검하기 어려운 학생
문항이나 보기의 순서가 바뀔 때 포함되는 도형의 범위를 살피지 못하는 학생
여러 사각형의 관계 · 문항·보기 순서를 바꾼 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 정사각형은 직사각형이 아니라고 분류했습니다.
도형 이름을 서로 겹치지 않는 칸에만 넣은 분류표를 살펴봅니다. 정사각형은 네 각이 직각이므로 직사각형의 정의를 만족합니다. 네 변이 같아 마름모에도 속하며 두 쌍의 대변이 평행하므로 평행사변형에도 속합니다.
수업에서는 각 도형의 필수 조건을 체크리스트로 만들고 포함되는 칸을 겹쳐 표시합니다.
문항과 보기 순서를 섞은 세트를 풀며 각 문제의 조건에서 새로 시작합니다. 마름모와 평행사변형의 관계에서도 정의 조건으로 다시 분류합니다.
다음 순서 변경 세트에서는 하나의 도형이 여러 집합에 들어갈 수 있음을 예와 반례로 설명하는지 봅니다. 앞 문항의 방법을 그대로 가져온 부분이 없는지 살핍니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 각 도형의 필수 조건을 적고 동시에 만족하는 분류를 찾습니다. 문항과 보기 순서를 바꿔 제시하고 포함되는 도형의 범위를 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 여러 사각형의 관계 단원에서 문항·보기 순서를 바꾼 풀이를 살펴봅니다. 각 사각형의 정의에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
문항과 보기 순서가 달라도 도형마다 충족한 정의 조건의 표시가 있으면 도형에 이름을 하나만 붙이려던 생각을 정의로 되짚을 수 있습니다.
달라진 기록
각 문항에서 새로 쓴 풀이에 도형마다 충족한 정의 조건의 표시를 남깁니다.
먼저 하는 행동
문항이 바뀔 때마다 도형 이름 옆에 필요한 조건을 적습니다.
다른 상황에서 해본 행동
문항과 보기 순서를 섞어 마름모와 평행사변형의 포함 관계 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 순서 변경 세트에서는 포함 방향을 거꾸로 읽은 설명이 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 앞 문항의 방법을 그대로 쓴 것은 아닌지 봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 정사각형에 여러 도형 이름을 붙여도 되나요?
- 각 이름의 정의를 충족하면 가능합니다. 직각 조건, 같은 변의 조건, 대변의 평행 조건을 각각 확인해 포함 관계를 설명하세요.
- 여러 사각형의 관계 문항의 순서를 바꾸면 무엇을 새로 읽나요?
- 앞서 고른 보기 번호를 가리고 이번 문항의 조건으로 시작합니다. 포함 방향을 거꾸로 읽은 설명 때문에 같은 실수를 반복하지 않는지가 순서 변경 연습의 목적입니다.
- 직사각형이면 모두 정사각형인가요?
- 네 각이 직각이라는 조건만으로 네 변의 길이까지 같다고 할 수는 없습니다. 포함 관계의 방향을 바꾸기 전에 추가로 필요한 조건을 찾아야 합니다.
- 문항 순서와 계산 순서가 모두 바뀌어도 되나요?
- 문항 배열과 수학적으로 지켜야 할 연산 순서는 구분합니다. 문항은 섞어 풀어도 도형마다 충족한 정의 조건의 표시를 만드는 데 필요한 계산 순서와 성립 조건은 유지해야 합니다.
- 마름모와 평행사변형의 포함 관계를 순서를 섞어 풀 때 무엇을 남기나요?
- 각 문항의 조건에서 시작했다는 흔적을 남깁니다. 포함 방향을 거꾸로 읽은 설명을 앞 문항의 답에 기대어 덮어 버리지 않았는지 마지막에 되짚어 보세요.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.