평면 그림에 보이는 칸 수가 쌓기나무 전체 개수라고 생각하는 학생
화성능동 · 초등수학과외
화성능동 초등수학과외
화성능동 초등수학과외에서 평면 그림에 보이는 칸 수가 쌓기나무 전체 개수라고 생각하는 학습 상황을 살펴봅니다. 사흘 뒤 노트 없이 다시 풀 때 위에서 본 자리와 줄별 최대 높이 표시를 확인합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
위에서 본 자리와 줄별 최대 높이 표시를 보고도 풀이의 이유를 설명하기 어려운 학생
72시간 뒤 노트 없이 풀 때도 위에서 본 자리와 줄별 최대 높이 표시를 스스로 남기기 어려운 학생
쌓기나무와 공간 감각 · 사흘 뒤 노트 없이 살펴볼 학습 예시
처음에는 평면 그림에 보이는 칸 수가 쌓기나무 전체 개수라고 생각했습니다.
앞·옆·위에서 본 그림 사이 높이 정보가 연결되지 않은 기록을 살펴봅니다. 앞·옆 그림은 해당 줄에서 보이는 최대 높이를 나타내므로 각 칸의 높이가 항상 하나로 정해지는 것은 아닙니다. 위에서 차지한 자리와 여러 방향의 높이 조건을 모두 만족하는 모형을 찾고, 가능성이 여러 개이면 개수의 최소·최대나 추가 조건을 검토합니다.
수업에서는 위에서 본 자리에 번호를 붙이고 앞·옆 그림이 정하는 각 줄의 최대 높이를 표시합니다. 각 칸의 높이가 정해지는 곳과 아직 여러 높이가 가능한 곳을 나눕니다.
72시간 뒤 정답과 풀이노트를 가리고 빈 종이에서 다시 시작합니다. 블록 하나를 옮긴 모형과 최소·최대 개수를 묻는 그림에서 높이 정보를 다시 조합합니다.
다시 사흘이 지난 뒤에는 세 방향 조건에 맞는 모형과 가능한 개수를 구했는지 살펴봅니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서는 위에서 본 자리를 표시하고 각 줄의 최대 높이 조건을 맞춥니다. 사흘 뒤 정답과 풀이노트를 가리고 같은 확인을 혼자 하는지 살핍니다.
시험기간에 확인하는 내용
학교에서 배운 내용을 점검할 때는 사흘 뒤 빈 종이에 쓴 풀이에서 위에서 본 자리와 줄별 최대 높이 표시를 살펴봅니다. 빠진 표시가 있는 문제를 골라 풀이 이유까지 확인합니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
사흘 뒤 혼자 풀고 난 다음 위에서 본 자리와 줄별 최대 높이 표시를 살피며 새 자료에 적용한 수학 관계를 이전 풀이와 비교합니다.
달라진 기록
사흘 뒤 빈 종이에 쓴 풀이에 위에서 본 자리와 줄별 최대 높이 표시를 남깁니다.
먼저 하는 행동
위에서 본 자리를 표시하고 각 줄의 최대 높이 조건을 맞춥니다.
다른 상황에서 해본 행동
블록 이동과 최소·최대 개수 문제를 사흘 뒤 정답과 노트를 가리고 혼자 풉니다. 스스로 적은 풀이를 남긴 뒤 답을 확인합니다.
다음에 확인할 부분
다시 사흘이 지난 뒤에는 세 방향 그림을 모두 만족하는 모형을 만들고 개수를 셉니다. 다른 개수의 모형도 가능하면 추가 조건이나 최소·최대 개수를 확인합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 세 방향 그림만 있으면 개수가 하나로 정해지나요?
- 가려진 칸의 높이가 달라도 같은 그림이 나올 수 있습니다. 가능한 모형을 확인하고 개수가 달라지면 추가 조건이나 최소·최대를 살펴봅니다.
- 사흘 뒤 풀이가 기억나지 않으면 어떻게 하나요?
- 기억나는 답을 쓰기보다 문제에서 다시 시작합니다. 위에서 본 자리를 표시하고 각 줄의 최대 높이 조건을 맞춥니다. 모르는 곳은 남겨 두고 노트를 본 뒤 다른 표시로 보완합니다.
- 사흘 뒤 다시 풀 때 같은 규칙을 적용했는지 어떻게 보나요?
- 예시에서는 위에서 차지한 자리와 앞·옆 그림의 최대 높이를 맞추어 가능한 모형을 비교합니다. 72시간 뒤 노트 없이 풀 때도 처음에 배운 관계가 이번 풀이에도 맞게 적용됐는지 봅니다.
- 보이는 칸 수만 전체 개수로 셌다면요?
- 위에서 본 자리와 줄별 최대 높이 표시를 다시 살펴봅니다. 혼자 적은 곳을 남겨 둔 채 빠진 부분을 보완하고 도움을 받은 곳을 표시합니다.
- 노트를 보고 고친 곳은 어떻게 다시 보나요?
- 블록 이동과 최소·최대 개수 문제에서 노트를 보고 고친 단계를 노트를 덮고 다시 적어 봅니다. 사흘 뒤에는 그 부분도 혼자 설명하는지 확인합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.