시간을 두고 다시 풀 때 조건이 붙어도 최초 표본공간의 전체 경우 수를 계속 분모로 사용한다고 보는 학생
이의동 · 고등수학과외
이의동 고등수학과외
이의동 고등수학과외에서는 시간을 두고 다시 풀 때 조건이 붙어도 최초 표본공간의 전체 경우 수를 계속 분모로 사용한다고 보는 경우를 다룹니다. 해설을 열기 전에 조건 사건·교집합·분모의 확률을 직접 적고 이전 답안과 비교합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
조건 사건·교집합·분모의 확률 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생
시간이 지나면 조건 사건·교집합·분모의 확률을 해설 없이 다시 만들기 어려운 학생
조건부확률의 분모 · 시간을 두고 첫 풀이 다시 만들기
A가 일어났을 때 B일 확률을 P(B)와 같게 적은 답안입니다. 조건 사건 안에서 확률을 다시 계산하는 과정을 적지 않아 최초 전체와 조건부 전체가 구분되지 않습니다.
시간을 두고 확률값이 기억나도 무엇이 이미 일어난 사건인지 다시 읽습니다. 분자의 교집합과 분모의 조건 사건을 구별합니다.
수업에서는 이전 해설을 가리고 첫 식을 다시 만들며 조건 사건 A를 표시하고 P(A∩B)와 P(A)를 따로 계산합니다.
이전 풀이를 가리고 다시 풀며 새 추출·검사 자료에서도 제공된 확률과 조건 사건을 확인하고 계산할 분모를 정합니다.
시간을 두고 다시 확인할 때에는 P(A)>0과 기본 결과의 같은 가능성 여부를 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
조건부확률 1:1 수업에서는 이전 풀이를 가리고 조건 사건·교집합·분모의 확률을 다시 적어, 기억한 답에 맞춘 곳과 조건에서 직접 구한 곳을 구별합니다.
시험기간에 확인하는 내용
조건부확률이 시험 범위라면 시간을 두고 다시 풀 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 조건 사건의 확률이 양수인지와 기본 결과의 가능성을 확인합니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
시간이 지난 뒤에도 조건 안의 전체를 표시하면 분모를 왜 바꿔야 하는지 다시 설명할 수 있습니다.
달라진 기록
시간을 두고 쓴 새 답안에서 원래 전체를 쓰던 분모 옆에 조건 사건 A의 범위가 남는지 봅니다.
먼저 하는 행동
시간을 두고 다시 문제를 펼치면 조건 사건 A를 표시하고 P(A∩B)와 P(A)를 따로 계산합니다.
다른 상황에서 해본 행동
새 추출·검사 자료에서도 이전 해설을 가리고 조건 사건·교집합·분모의 확률을 새 답안에 다시 만듭니다.
다음에 확인할 부분
시간을 두고 다시 확인할 때에는 조건 사건의 확률이 양수인지와 기본 결과의 가능성을 확인합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 시간을 두고 다시 풀 때 조건부확률 문제의 답만 기억나면 복습을 끝내도 되나요?
- 기억난 값에 맞추지 말고 조건 사건 A를 표시하고 P(A∩B)와 P(A)를 따로 계산해 보세요. 답이 같아도 그 출발 과정을 직접 만들지 못했다면 이유까지 기억한 것으로 보기는 어렵습니다.
- 다시 푼 답은 기억나는데 경우의 수 비의 전제를 설명하지 못하면요?
- 기억난 결과를 가리고 가능성이 다르면 개수 대신 제공된 확률을 합해 계산합니다. 경우의 수의 비로 확률을 구하려면 기본 결과들의 가능성이 같아야 합니다.
- 나중에 조건부확률 풀이가 막히면 해설 전체를 봐야 하나요?
- 해설을 열기 전에 조건 사건·교집합·분모의 확률 각각을 해당 식이나 그림에 연결해 보세요. 멈춘 부분만 도움을 받고, 그 전후의 표시를 구별해 다음에 혼자 이어 갈 지점을 남깁니다.
- 시간을 두고 다시 풀 때 조건 전후 확률의 일치를 이해했는지는 어떻게 보나요?
- 시간을 두고 만든 새 답안에서는 분모에 쓴 사건과 독립 관계를 적용한 근거를 함께 적습니다. 양의 확률인 조건 사건과 독립이면 조건부확률이 원래 확률과 같을 수 있습니다.
- 시간을 두고 다시 푼 조건부확률 문제에서 속도가 느려도 달라진 점을 볼 수 있나요?
- 풀이 후 도움 없이 조건 사건의 확률이 양수인지와 기본 결과의 가능성을 확인해 보세요. 이유는 설명하지만 계산이 느린 경우와 검산 근거를 찾지 못한 경우를 나누어 다음 연습을 정합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.