일산동구 고등수학과외

일산동구 고등수학과외에서는 정답과 비슷한 오답을 비교할 때 분자와 분모가 모두 0으로 가면 극한값도 0이라고 보는 경우를 다룹니다. 두 풀이의 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 비교해 처음 달라진 부분을 찾습니다.

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이런 학습 어려움이 있다면

01

정답과 비슷한 오답을 비교할 때 분자와 분모가 모두 0으로 가면 극한값도 0이라고 보는 학생

02

직접 대입·약분 조건·주변 접근값 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생

03

두 답안의 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 비교해 처음 달라진 줄을 찾기 어려운 학생

두 답안이 갈린 근거에서 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다.

0/0 부정형과 약분한 극한 · 비슷한 두 답안의 차이 찾기

lim(x→2)(x²-4)/(x-2)를 0/0=0으로 적은 답안입니다. 대입할 수 없는 0/0 형태를 계산값으로 취급해 근방에서 가능한 약분과 접근값을 확인하지 않습니다.

0/0=0으로 끝낸 답과 x+2의 접근값을 구한 답을 비교합니다. 표의 근삿값은 보조로 쓰고 변형이 성립하는 이유까지 봅니다.

수업에서는 두 풀이가 처음 달라지는 부분을 찾으며 직접 대입의 부정형, 약분 조건, 접근하는 식을 다른 줄에 적습니다.

다른 오답과 정답을 직접 대조하며 유리화와 조각함수 극한에서도 접근 구간에서 사용할 식을 구분합니다.

다음 풀이 비교에서는 양쪽에서 사용하는 식과 접근값을 확인합니다.

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

부정형과 극한 1:1 수업에서는 두 답안의 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 같은 위치에 놓고, 계산값보다 먼저 이유가 달라진 부분을 찾아 고칩니다.

시험기간에 확인하는 내용

부정형과 극한이 시험 범위라면 정답과 비슷한 오답을 비교할 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 양쪽에서 성립하는 변형식과 접근값이 같은지 확인합니다.

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

비슷한 오답과 비교할 때에도 점의 값과 주변 값을 나누면 0/0에서 멈춘 이유를 다시 설명할 수 있습니다.

기록

달라진 기록

정답과 오답의 표시를 대조하며 0/0=0 대신 x≠2와 x+2→4의 연결이 남는지 봅니다.

먼저 하는 행동

두 답안을 비교하기 전 직접 대입의 부정형, 약분 조건, 접근하는 식을 다른 줄에 적습니다.

다른 상황에서 해본 행동

유리화와 조각함수 극한에서도 정오 표시를 보기 전에 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 서로 대조해 판단합니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 풀이 비교에서는 양쪽에서 성립하는 변형식과 접근값이 같은지 확인합니다.

이 학습 방법에 관한 질문

부정형과 극한의 두 풀이가 다르게 생겼으면 하나는 오답인가요?
다른 정리 방식이 모두 맞을 수 있습니다. 두 풀이 각각에서 양쪽에서 성립하는 변형식과 접근값이 같은지 확인해 보세요.
두 답안에서 정의되지 않은 점의 극한 설명이 다르면 무엇으로 가리나요?
두 답안이 처음 달라지는 부분을 찾아 점의 값과 그 점에 접근할 때의 값을 다른 항목에 적습니다. 한 점에서 함수가 정의되지 않아도 주변 값의 극한은 존재할 수 있습니다.
부정형과 극한 문제의 답은 맞는데 이유가 틀린 풀이도 고쳐야 하나요?
직접 대입·약분 조건·주변 접근값 각각의 역할을 두 답안이 어떻게 설명했는지 짚어 보세요. 우연히 맞은 값은 다른 수나 조건에서 같은 이유로 다시 구할 수 있는지 따져 봅니다.
근삿값과 극한의 근거를 잘못 설명했는데 정답은 같을 수 있나요?
그럴 수 있습니다. 정답의 일치와 설명의 타당성을 나누어 주변에서 성립하는 변형식과 극한 성질로 결론의 이유를 적습니다. 가까운 몇 값의 계산은 접근을 이해하는 보조 자료입니다.
부정형과 극한 오답에서 틀린 한 줄만 고치면 끝인가요?
수정한 줄 뒤에도 직접 대입·약분 조건·주변 접근값이 새 값이나 조건에 맞게 이어지는지 보세요. 앞의 실수에 기대어 계산한 부분은 함께 고쳐야 합니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.