당산동 고등수학과외

부모님 질문과 학습 방법 답변

표준화의 표준편차 단위에서 계산 실수와 개념 부족은 어떻게 구분하나요?

‘시간을 두고 다시 풀 때 표준화는 원래 점수와 표준편차를 곱해 큰 값으로 만드는 과정이라고 보는’라는 답안을 보고 계산만 다시 시키기보다 ‘당일 답안과 나중 답안에서 평균에서의 차이·표준편차·z의 부호를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’에 필요한 관계를 설명하게 하며, 시간을 두고 첫 풀이 다시 만들기 때 개념 설명은 가능하지만 특정 연산에서 막히는지 함께 확인합니다.

학교 시험 범위를 이어가면서 표준화의 표준편차 단위도 보완할 수 있나요?

현재 단원에서 ‘당일 답안과 나중 답안에서 평균에서의 차이·표준편차·z의 부호를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’가 필요한 문제부터 골라 표준화의 표준편차 단위와 연결되는 이전 개념을 좁혀 복습하고, 시간을 두고 첫 풀이 다시 만들기에도 직접 적용할 수 있는 부분은 학교 범위의 연습으로 이어갑니다.

시간을 두고 첫 풀이 다시 만들기 뒤에도 이해가 유지되는지는 어떻게 보나요?

정답을 기억하는 것과 ‘당일 답안과 나중 답안에서 평균에서의 차이·표준편차·z의 부호를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’를 새 답안에서 확인하는 것을 나누어 보며, 표준화의 표준편차 단위의 재점검에서는 ‘시간을 두고 다시 확인할 때에는 z를 원래 단위로 되돌려 x와 같고 방향도 맞는지 확인합니다’에 필요한 단서가 줄어드는지 기록합니다.

시간을 두고 다시 풀 때 정규분포 표준화 문제의 답만 기억나면 복습을 끝내도 되나요?

기억난 값에 맞추지 말고 x-μ의 부호와 크기를 적고 σ로 나누어 표준정규 위치를 표시해 보세요. 답이 같아도 그 출발 과정을 직접 만들지 못했다면 이유까지 기억한 것으로 보기는 어렵습니다.

다시 푼 답은 기억나는데 분산과 표준편차를 설명하지 못하면요?

기억난 결과를 가리고 표준화 분모에 제곱값을 넣었는지 제곱근을 넣었는지 구별합니다. N(70,5²)의 표준편차는 5이고 분산은 25입니다.

나중에 정규분포 표준화 풀이가 막히면 해설 전체를 봐야 하나요?

해설을 열기 전에 평균에서의 차이·표준편차·z의 부호 각각을 해당 식이나 그림에 연결해 보세요. 멈춘 부분만 도움을 받고, 그 전후의 표시를 구별해 다음에 혼자 이어 갈 지점을 남깁니다.

시간을 두고 다시 풀 때 표준화값과 확률을 이해했는지는 어떻게 보나요?

시간을 두고 만든 새 답안에서는 구하려는 확률 영역을 평균 기준의 방향과 연결합니다. 음의 z는 평균보다 작은 쪽의 위치이며 음의 확률을 뜻하지 않습니다.

시간을 두고 다시 푼 정규분포 표준화 문제에서 속도가 느려도 달라진 점을 볼 수 있나요?

풀이 후 도움 없이 z를 원래 단위로 되돌려 x와 같고 방향도 맞는지 확인해 보세요. 이유는 설명하지만 계산이 느린 경우와 검산 근거를 찾지 못한 경우를 나누어 다음 연습을 정합니다.