동대문 고등수학과외

동대문 고등수학과외에서는 문항의 순서가 바뀔 때 로그의 밑은 제곱했을 때 양수가 되면 음수도 사용할 수 있다고 보는 경우를 다룹니다. 앞 문항의 방법을 이어 쓰기 전에 이번 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건을 새로 읽습니다.

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이런 학습 어려움이 있다면

01

문항의 순서가 바뀔 때 로그의 밑은 제곱했을 때 양수가 되면 음수도 사용할 수 있다고 보는 학생

02

밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생

03

문항 순서가 바뀌면 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건을 새로 읽지 않고 앞 방법을 이어 쓰는 학생

앞 문항에 기대지 않은 풀이에서 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건을 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다.

로그의 밑과 진수 조건 · 순서가 달라도 조건부터 읽기

logₐ9=2를 a²=9로 바꾼 뒤 a=-3도 답에 포함한 기록입니다. 제곱식의 해를 확인하면서 실수 로그의 밑 조건을 따로 검사하지 않습니다.

앞 문항에서 밑이 고정된 수였어도 이번에는 문자 밑의 조건을 읽습니다. 진수만 검사하던 순서를 그대로 이어 쓰지 않습니다.

수업에서는 문항마다 사용할 근거를 새로 고르며 밑 조건과 진수 조건을 다른 줄에 적고 변형식의 후보를 걸러 냅니다.

문제 순서를 다시 섞어 풀며 밑과 진수에 같은 매개변수가 들어간 식에서도 두 제한을 독립적으로 적용합니다.

다음에는 문항을 다시 섞어 후보를 밑 조건과 원래 로그식에 각각 확인합니다.

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

로그의 밑 1:1 수업에서는 문항 순서를 바꾸고 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건을 매번 새로 읽어, 앞 문제의 방법을 그대로 옮긴 줄이 있는지 봅니다.

시험기간에 확인하는 내용

로그의 밑이 시험 범위라면 문항의 순서가 바뀔 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 후보를 밑 조건과 원래 로그식에 각각 대입해 확인합니다.

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

문항 순서가 달라도 밑과 진수를 다른 줄에 놓으면 제곱식의 해를 모두 채택한 이유를 찾을 수 있습니다.

기록

달라진 기록

역순으로 푼 각 답안에서 ±3 옆에 밑 조건을 통과한 3의 표시가 남는지 봅니다.

먼저 하는 행동

문항 순서를 뒤집어도 밑 조건과 진수 조건을 다른 줄에 적고 변형식의 후보를 걸러 냅니다.

다른 상황에서 해본 행동

밑과 진수에 같은 매개변수가 들어간 식에서도 앞 문제의 힌트 없이 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건을 문항마다 다시 찾습니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음에는 문항을 다시 섞어 후보를 밑 조건과 원래 로그식에 각각 대입해 확인합니다.

이 학습 방법에 관한 질문

문항 순서가 바뀌면 로그의 밑 풀이 방법도 바뀌나요?
문제 조건이 같다면 위치 때문에 수학 관계가 달라지지는 않습니다. 앞 문항에 기대지 않고 밑 조건과 진수 조건을 다른 줄에 적고 변형식의 후보를 걸러 내 보세요.
순서를 바꿔 풀 때 밑과 진수의 조건에 관한 앞 문항의 결론을 이어 써도 되나요?
실수 로그에서는 밑이 양수이면서 1이 아니어야 하고 진수는 양수여야 합니다. 이전 문항의 결론에 기대기 전에 양수 진수만 확인하고 음수 밑까지 채택한 곳이 없는지 봅니다.
역순으로 풀 때만 로그의 밑에서 멈춘다면 무엇을 다시 봐야 하나요?
앞 문항을 가리고 밑의 양수 조건·1 제외·진수 조건 각각을 해당 식이나 그림에 연결해 보세요. 표시를 만들지 못한 곳을 보면 문제에서 근거를 읽었는지 앞의 힌트를 따랐는지 구별할 수 있습니다.
문항의 순서가 달라도 같은 문자의 공통 범위에서 확인할 것은 무엇인가요?
밑과 진수에 같은 문자가 있어도 두 역할의 조건을 각각 만족해야 합니다. 각 문항의 조건을 새로 읽고 밑의 1 제외와 진수의 양수 범위를 함께 반영합니다.
섞인 문제에서 로그의 밑 정답 수만 세어도 연습 결과를 알 수 있나요?
막힌 문항은 따로 남기고 후보를 밑 조건과 원래 로그식에 각각 대입해 확인해 보세요. 계산 중 멈췄는지, 그 문제에 맞는 방법을 고르기 전 멈췄는지도 함께 봅니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.