조건 한 줄이 빠져 두 주사위 확률 답이 정해지지 않으면 임의의 값을 써도 되나요?

전체 순서쌍·조건을 만족하는 칸·비율 중 무엇을 정할 수 없는지 적어 보세요. 필요한 정보가 사라졌다면 답을 만들기 위해 없는 값을 채워 넣지는 않습니다.

경우의 수만 세면 항상 확률이 되나요?

각 기본 결과의 가능성이 같아야 그 비율을 바로 쓸 수 있습니다. 주사위의 공정성과 독립성이 주어진 상황인지도 확인합니다.

조건이 달라진 두 주사위 확률 문제에서 앞의 풀이를 일부 써도 되나요?

합의 종류가 같아도 그 합을 만드는 경우 수는 다르다는 점을 새 조건에서도 설명할 수 있는지 봅니다. 여전히 맞는 부분은 쓰되 바뀐 문장을 사용한 단계는 다시 판단합니다.

합이 7인 경우는 표의 어디에서 찾나요?

첫째 눈과 둘째 눈의 합이 7인 칸들을 고릅니다. 합 7이라는 이름 하나와 그 조건을 만족하는 여러 칸을 구별합니다.

조건을 추가했는데 두 주사위 확률의 답이 그대로일 수도 있나요?

그럴 수 있습니다. 새 조건까지 반영한 풀이에서 빠진 순서쌍이나 두 번 센 칸이 없는지 보세요. 같은 답이라도 그 조건이 불필요한지, 이미 만족하고 있던 것인지 구별합니다.

동대문 · 수학과외

동대문 수학과외

동대문 수학과외에서는 조건 하나가 추가되거나 빠져도 두 주사위의 합 11종류가 모두 같은 확률이라고 보는 경우를 살펴봅니다. 바뀐 문장이 첫째 눈·둘째 눈의 순서쌍을 정하는 과정에 어떤 영향을 주는지 짚어 봅니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

조건 한 줄이 달라질 때 두 주사위의 합 11종류가 모두 같은 확률이라고 보는 학생

각 합을 만드는 순서쌍의 개수를 세지 않는 학생

조건 한 줄이 달라져도 같은 확률의 기본 결과를 다시 보지 않고 앞선 풀이를 옮기는 학생

이번 수업의 확인 기준

조건 한 줄을 추가하거나 뺀 문제에서 전체 경우와 유리한 경우를 같은 기본 결과 단위로 세었는지 확인합니다.

합의 종류와 경우의 수 — 조건 한 줄이 바꾸는 풀이

두 주사위의 합이 7일 확률을 1/11로 적은 표가 예시입니다. 합의 이름은 나열했지만 각 합을 만드는 두 눈의 조합은 세지 않았습니다.

공정성이나 독립성 조건이 달라지면 경우의 수 비율만으로 확률을 정할 수 있는지 다시 봅니다. 기본 결과의 가능성이 같다는 전제를 임의로 보충하지 않습니다.

수업에서는 구별되는 첫째·둘째 주사위를 행과 열로 둔 6×6 표에서 기본 결과를 셉니다.

조건 하나를 추가하거나 빼고 동전과 주사위를 함께 던질 때 앞뒤와 주사위 눈을 짝지어 기본 결과를 만듭니다.

다음에는 조건 한 줄을 달리해도 유리한 경우와 전체 경우가 같은 단위로 세어졌는지 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

추가·삭제된 조건이 같은 확률의 기본 결과를 판단하는 단계에 영향을 주는지 살핍니다. 영향을 받는 풀이 줄만 짚어 이유를 적습니다.

시험기간에 확인하는 내용

두 주사위의 표본공간이 시험 범위에 있다면 조건 한 줄을 추가하거나 뺀 문제에서 같은 확률의 기본 결과를 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

조건 한 줄이 달라져도 기본 결과를 하나씩 짝지으면 합의 이름과 실제 경우의 수를 구별하기 쉬워집니다.

기록

달라진 기록

조건을 추가하거나 뺀 답안에 첫째 눈·둘째 눈의 순서쌍을 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

조건 한 줄을 바꾼 문항에서는 결과 이름을 세기 전에 같은 가능성의 기본 결과를 나열합니다.

다른 상황에서 해본 행동

조건 하나를 추가하거나 빼고 동전과 주사위를 함께 던지는 문제에서도 확률의 분모를 구성한 방법을 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음에는 조건이 바뀌어도 각 기본 결과가 같은 확률이라는 조건이 주어졌는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

조건 한 줄이 빠져 두 주사위 확률 답이 정해지지 않으면 임의의 값을 써도 되나요?: 전체 순서쌍·조건을 만족하는 칸·비율 중 무엇을 정할 수 없는지 적어 보세요. 필요한 정보가 사라졌다면 답을 만들기 위해 없는 값을 채워 넣지는 않습니다.
경우의 수만 세면 항상 확률이 되나요?: 각 기본 결과의 가능성이 같아야 그 비율을 바로 쓸 수 있습니다. 주사위의 공정성과 독립성이 주어진 상황인지도 확인합니다.
조건이 달라진 두 주사위 확률 문제에서 앞의 풀이를 일부 써도 되나요?: 합의 종류가 같아도 그 합을 만드는 경우 수는 다르다는 점을 새 조건에서도 설명할 수 있는지 봅니다. 여전히 맞는 부분은 쓰되 바뀐 문장을 사용한 단계는 다시 판단합니다.
합이 7인 경우는 표의 어디에서 찾나요?: 첫째 눈과 둘째 눈의 합이 7인 칸들을 고릅니다. 합 7이라는 이름 하나와 그 조건을 만족하는 여러 칸을 구별합니다.
조건을 추가했는데 두 주사위 확률의 답이 그대로일 수도 있나요?: 그럴 수 있습니다. 새 조건까지 반영한 풀이에서 빠진 순서쌍이나 두 번 센 칸이 없는지 보세요. 같은 답이라도 그 조건이 불필요한지, 이미 만족하고 있던 것인지 구별합니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기