정답과 비슷한 오답을 비교할 때 차례로 뽑는 과정이 보이면 결과의 역할과 무관하게 순열을 쓴다고 보는 학생
수내동 · 고등수학과외
수내동 고등수학과외
수내동 고등수학과외에서는 정답과 비슷한 오답을 비교할 때 차례로 뽑는 과정이 보이면 결과의 역할과 무관하게 순열을 쓴다고 보는 경우를 다룹니다. 두 풀이의 선택된 구성·역할 구별·중복 횟수를 비교해 처음 달라진 부분을 찾습니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
선택된 구성·역할 구별·중복 횟수 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생
두 답안의 선택된 구성·역할 구별·중복 횟수를 비교해 처음 달라진 줄을 찾기 어려운 학생
대표 선출과 순서의 의미 · 비슷한 두 답안의 차이 찾기
6명 중 대표 2명을 뽑는 경우를 6P2로 계산한 답안입니다. 선택의 진행 순서와 결과의 역할 구분을 나누지 않아 같은 두 사람을 중복해 셉니다.
15와 30을 비교할 때는 누가 뽑혔는지와 어떤 역할인지 함께 봅니다. 공식 선택보다 같은 구성을 두 번 센 지점이 차이입니다.
수업에서는 두 풀이가 처음 달라지는 부분을 찾으며 작은 목록에서 두 사람의 순서를 바꾸어 같은 결과인지 표시합니다.
다른 오답과 정답을 직접 대조하며 중복 선택과 원순열 문제에서도 같은 결과를 만드는 배열을 우선 판별합니다.
다음 풀이 비교에서는 공식 이름 대신 같은 결과를 몇 번 세었는지 설명합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
순열과 조합 1:1 수업에서는 두 답안의 선택된 구성·역할 구별·중복 횟수를 같은 위치에 놓고, 계산값보다 먼저 이유가 달라진 부분을 찾아 고칩니다.
시험기간에 확인하는 내용
순열과 조합이 시험 범위라면 정답과 비슷한 오답을 비교할 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 같은 최종 구성을 선택 순서만 바꾸어 여러 번 세지 않았는지 확인합니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
비슷한 오답과 비교할 때에도 작은 목록을 비교하면 외운 공식 이름보다 무엇을 다른 결과로 셌는지 설명하기 쉽습니다.
달라진 기록
정답과 오답의 표시를 대조하며 A·B와 B·A를 따로 세던 목록에 같은 묶음 표시가 남는지 봅니다.
먼저 하는 행동
두 답안을 비교하기 전 작은 목록에서 두 사람의 순서를 바꾸어 같은 결과인지 표시합니다.
다른 상황에서 해본 행동
중복 선택과 원순열 문제에서도 정오 표시를 보기 전에 선택된 구성·역할 구별·중복 횟수를 서로 대조해 판단합니다.
다음에 확인할 부분
다음 풀이 비교에서는 같은 최종 구성을 선택 순서만 바꾸어 여러 번 세지 않았는지 확인합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 순열과 조합의 두 풀이가 다르게 생겼으면 하나는 오답인가요?
- 다른 정리 방식이 모두 맞을 수 있습니다. 두 풀이 각각에서 같은 최종 구성을 선택 순서만 바꾸어 여러 번 세지 않았는지 확인해 보세요.
- 두 답안에서 명단의 정렬과 역할 설명이 다르면 무엇으로 가리나요?
- 두 답안이 처음 달라지는 부분을 찾아 같은 구성원을 순서만 바꾸어 적은 결과를 문제에서 구별하는지 읽습니다. 이름순으로 적었다는 사실만으로 선택된 사람들의 역할이 달라지지는 않습니다.
- 순열과 조합 문제의 답은 맞는데 이유가 틀린 풀이도 고쳐야 하나요?
- 선택된 구성·역할 구별·중복 횟수 각각의 역할을 두 답안이 어떻게 설명했는지 짚어 보세요. 우연히 맞은 값은 다른 수나 조건에서 같은 이유로 다시 구할 수 있는지 따져 봅니다.
- 서로 다른 직책을 잘못 설명했는데 정답은 같을 수 있나요?
- 그럴 수 있습니다. 정답의 일치와 설명의 타당성을 나누어 역할 없이 고른 명단과 직책을 배정한 결과를 대조합니다. 회장과 부회장처럼 역할이 다르면 같은 두 사람도 배정에 따라 다른 결과가 됩니다.
- 순열과 조합 오답에서 틀린 한 줄만 고치면 끝인가요?
- 수정한 줄 뒤에도 선택된 구성·역할 구별·중복 횟수가 새 값이나 조건에 맞게 이어지는지 보세요. 앞의 실수에 기대어 계산한 부분은 함께 고쳐야 합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.