조건 하나가 추가되거나 빠질 때 차례로 뽑는 과정이 보이면 결과의 역할과 무관하게 순열을 쓴다고 보는 학생
일산 · 고등수학과외
일산 고등수학과외
일산 고등수학과외에서는 조건 하나가 추가되거나 빠질 때 차례로 뽑는 과정이 보이면 결과의 역할과 무관하게 순열을 쓴다고 보는 경우를 다룹니다. 바뀐 문장이 선택된 구성·역할 구별·중복 횟수를 정하는 과정에 어떤 영향을 주는지 봅니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
선택된 구성·역할 구별·중복 횟수 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생
조건이 달라져도 선택된 구성·역할 구별·중복 횟수를 앞 풀이와 같게 처리하는 학생
대표 선출과 순서의 의미 · 조건 한 줄이 바꾸는 풀이
6명 중 대표 2명을 뽑는 경우를 6P2로 계산한 답안입니다. 선택의 진행 순서와 결과의 역할 구분을 나누지 않아 같은 두 사람을 중복해 셉니다.
역할 구별이나 중복 선택이 허용되는 조건이 바뀌면 새 결과 목록부터 만듭니다. 이전 공식에 숫자만 고쳐 넣지 않습니다.
수업에서는 바뀐 문장과 영향을 받는 풀이를 연결하며 작은 목록에서 두 사람의 순서를 바꾸어 같은 결과인지 표시합니다.
조건을 달리한 문항을 혼자 풀며 중복 선택과 원순열 문제에서도 같은 결과를 만드는 배열을 우선 판별합니다.
다음 조건 변경 연습에서는 공식 이름 대신 같은 결과를 몇 번 세었는지 설명합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
순열과 조합 1:1 수업에서는 추가되거나 빠진 문장을 표시한 뒤 선택된 구성·역할 구별·중복 횟수 중 무엇을 다시 정해야 하는지 풀이에서 찾습니다.
시험기간에 확인하는 내용
순열과 조합이 시험 범위라면 조건 하나가 추가되거나 빠질 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 같은 최종 구성을 선택 순서만 바꾸어 여러 번 세지 않았는지 확인합니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
조건 한 줄이 달라져도 작은 목록을 비교하면 외운 공식 이름보다 무엇을 다른 결과로 셌는지 설명하기 쉽습니다.
달라진 기록
변경된 조건을 반영한 답안에서 A·B와 B·A를 따로 세던 목록에 같은 묶음 표시가 남는지 봅니다.
먼저 하는 행동
조건을 바꾼 문항에서는 작은 목록에서 두 사람의 순서를 바꾸어 같은 결과인지 표시합니다.
다른 상황에서 해본 행동
중복 선택과 원순열 문제에서도 추가되거나 빠진 조건이 선택된 구성·역할 구별·중복 횟수를 바꾸는지 직접 판단합니다.
다음에 확인할 부분
다음 조건 변경 연습에서는 같은 최종 구성을 선택 순서만 바꾸어 여러 번 세지 않았는지 확인합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 조건 한 줄이 빠져 순열과 조합 답이 정해지지 않으면 임의의 값을 써도 되나요?
- 선택된 구성·역할 구별·중복 횟수 중 무엇을 정할 수 없는지 적어 보세요. 필요한 정보가 사라졌다면 답을 만들기 위해 없는 값을 채워 넣지는 않습니다.
- 조건 한 줄이 바뀌면 명단의 정렬과 역할에 어떤 영향이 있나요?
- 바뀐 조건을 사용한 줄부터 같은 구성원을 순서만 바꾸어 적은 결과를 문제에서 구별하는지 읽습니다. 이름순으로 적었다는 사실만으로 선택된 사람들의 역할이 달라지지는 않습니다.
- 조건이 달라진 순열과 조합 문제에서 앞의 풀이를 일부 써도 되나요?
- 선택된 구성·역할 구별·중복 횟수 각각의 역할을 새 조건에서도 설명할 수 있는지 봅니다. 여전히 맞는 부분은 쓰되 바뀐 문장을 사용한 단계는 다시 판단합니다.
- 조건이 달라져도 서로 다른 직책을 전과 같게 처리해도 되나요?
- 앞 풀이에서 그대로 쓸 수 있는 부분을 고를 때에는 역할 없이 고른 명단과 직책을 배정한 결과를 대조합니다. 회장과 부회장처럼 역할이 다르면 같은 두 사람도 배정에 따라 다른 결과가 됩니다.
- 조건을 추가했는데 순열과 조합 문제의 답이 그대로일 수도 있나요?
- 그럴 수 있습니다. 새 조건까지 반영한 풀이에서 같은 최종 구성을 선택 순서만 바꾸어 여러 번 세지 않았는지 확인해 보세요. 같은 답이라도 그 조건이 불필요한지, 이미 만족하고 있던 것인지 구별합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.