자양동 고등수학과외

자양동 고등수학과외에서는 말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 표준화는 원래 점수와 표준편차를 곱해 큰 값으로 만드는 과정이라고 보는 경우를 다룹니다. 평균에서의 차이·표준편차·z의 부호를 말로 짚은 뒤 식과 근거 문장에 옮깁니다.

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이런 학습 어려움이 있다면

01

말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 표준화는 원래 점수와 표준편차를 곱해 큰 값으로 만드는 과정이라고 보는 학생

02

평균에서의 차이·표준편차·z의 부호 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생

03

말로는 평균에서의 차이·표준편차·z의 부호를 설명하지만 답안에는 연결 이유를 남기지 않는 학생

말과 글 모두에서 평균에서의 차이·표준편차·z의 부호를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다.

표준화의 표준편차 단위 · 말한 이유를 답안에 쓰기

X~N(70,5²)에서 X=80의 z를 (80-70)×5로 적은 답안입니다. 평균으로부터의 거리를 표준편차 단위로 읽지 않고 표준편차를 배율로 곱합니다.

z=2라는 말은 평균에서 표준편차 두 개분 떨어졌다는 뜻입니다. 숫자 계산과 어느 쪽에 놓이는지를 글로 함께 설명합니다.

수업에서는 말한 이유와 답안의 기호를 연결하며 x-μ의 부호와 크기를 적고 σ로 나누어 표준정규 위치를 표시합니다.

다른 서술형 문항을 풀며 확률 구간의 양 끝을 표준화하고 대칭성을 이용하는 문제에도 적용합니다.

다음 서술형 답안에서는 z=2를 x=μ+σz로 되돌려 80인지 확인합니다.

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

정규분포 표준화 1:1 수업에서는 평균에서의 차이·표준편차·z의 부호를 말로 설명한 뒤, 가리킨 수와 기호의 이름을 써서 이유가 이어지는 답안으로 옮깁니다.

시험기간에 확인하는 내용

정규분포 표준화가 시험 범위라면 말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 쓴 답안도 다시 봅니다. z를 원래 단위로 되돌려 x와 같고 방향도 맞는지 확인합니다.

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

생각을 글로 옮길 때에도 원래 값으로 되돌리면 곱하기와 나누기를 잘못 고른 부분을 찾을 수 있습니다.

기록

달라진 기록

서술형 답안을 다시 읽으며 곱셈식 옆에 거리 10과 표준편차 두 개분이라는 표시가 남는지 봅니다.

먼저 하는 행동

말한 풀이를 글로 옮기기 전 x-μ의 부호와 크기를 적고 σ로 나누어 표준정규 위치를 표시합니다.

다른 상황에서 해본 행동

확률 구간의 양 끝을 표준화하고 대칭성을 이용하는 문제에도 말로 가리킨 평균에서의 차이·표준편차·z의 부호를 글과 식으로 직접 이어 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 서술형 답안에서는 z를 원래 단위로 되돌려 x와 같고 방향도 맞는지 확인합니다.

이 학습 방법에 관한 질문

정규분포 표준화를 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?
평균에서의 차이·표준편차·z의 부호를 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.
서술형에서 분산과 표준편차를 한 문장으로 설명하려면요?
결론을 글로 쓰기 전에 표준화 분모에 제곱값을 넣었는지 제곱근을 넣었는지 구별합니다. N(70,5²)의 표준편차는 5이고 분산은 25입니다.
정규분포 표준화 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?
평균에서의 차이·표준편차·z의 부호 각각의 역할을 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.
말로 설명한 표준화값과 확률을 답안에 옮길 때 어떤 근거를 붙이나요?
손으로 가리켰던 부분을 기호로 적고 구하려는 확률 영역을 평균 기준의 방향과 연결합니다. 음의 z는 평균보다 작은 쪽의 위치이며 음의 확률을 뜻하지 않습니다.
말로는 정규분포 표준화 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?
먼저 적힌 답안에서 z를 원래 단위로 되돌려 x와 같고 방향도 맞는지 확인해 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.