문항의 순서가 바뀔 때 두 사건이 동시에 일어나지 않으면 서로 영향을 주지 않는 독립이라고 보는 학생
향남읍 · 고등수학과외
향남읍 고등수학과외
향남읍 고등수학과외에서는 문항의 순서가 바뀔 때 두 사건이 동시에 일어나지 않으면 서로 영향을 주지 않는 독립이라고 보는 경우를 다룹니다. 앞 문항의 방법을 이어 쓰기 전에 이번 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외를 새로 읽습니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생
문항 순서가 바뀌면 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외를 새로 읽지 않고 앞 방법을 이어 쓰는 학생
배반과 독립의 조건 · 순서가 달라도 조건부터 읽기
A∩B=∅라는 이유로 A와 B가 독립이라고 표시한 답안입니다. 동시에 일어나지 않는 관계를 확률의 곱셈 관계와 대조하지 않고 독립으로 연결합니다.
앞 문항이 배반이었다고 다음 독립도 같은 그림으로 판단하지 않습니다. 이번 물음의 확률 관계를 새로 씁니다.
수업에서는 문항마다 사용할 근거를 새로 고르며 교집합 확률과 두 확률의 곱을 다른 칸에 적고 같은지 비교합니다.
문제 순서를 다시 섞어 풀며 여사건과 반복시행에서도 조건부확률이 원래 확률과 같은지 확인합니다.
다음에는 문항을 다시 섞어 양의 확률인 경우와 0인 예외를 구분합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
배반과 독립 1:1 수업에서는 문항 순서를 바꾸고 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외를 매번 새로 읽어, 앞 문제의 방법을 그대로 옮긴 줄이 있는지 봅니다.
시험기간에 확인하는 내용
배반과 독립이 시험 범위라면 문항의 순서가 바뀔 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 양의 확률인 경우와 0인 예외에서 두 조건을 각각 확인합니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
문항 순서가 달라도 두 확률식을 다른 칸에 놓으면 용어만으로 같은 뜻이라 여긴 부분을 구별할 수 있습니다.
달라진 기록
역순으로 푼 각 답안에서 배반이라는 단어 옆에 0과 P(A)P(B)의 비교가 남는지 봅니다.
먼저 하는 행동
문항 순서를 뒤집어도 교집합 확률과 두 확률의 곱을 다른 칸에 적고 같은지 비교합니다.
다른 상황에서 해본 행동
여사건과 반복시행에서도 앞 문제의 힌트 없이 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외를 문항마다 다시 찾습니다.
다음에 확인할 부분
다음에는 문항을 다시 섞어 양의 확률인 경우와 0인 예외에서 두 조건을 각각 확인합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 문항 순서가 바뀌면 배반과 독립 풀이 방법도 바뀌나요?
- 문제 조건이 같다면 위치 때문에 수학 관계가 달라지지는 않습니다. 앞 문항에 기대지 않고 교집합 확률과 두 확률의 곱을 다른 칸에 적고 같은지 비교해 보세요.
- 순서를 바꿔 풀 때 배반과 독립의 0 예외에 관한 앞 문항의 결론을 이어 써도 되나요?
- 배반인 두 사건의 확률이 모두 양수이면 독립일 수 없지만 0인 확률은 예외가 될 수 있습니다. 이전 문항의 결론에 기대기 전에 교집합 확률과 두 확률의 곱을 따로 계산해 대조합니다.
- 역순으로 풀 때만 배반과 독립에서 멈춘다면 무엇을 다시 봐야 하나요?
- 앞 문항을 가리고 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외 각각을 해당 식이나 그림에 연결해 보세요. 표시를 만들지 못한 곳을 보면 문제에서 근거를 읽었는지 앞의 힌트를 따랐는지 구별할 수 있습니다.
- 문항의 순서가 달라도 조건 사건의 확률에서 확인할 것은 무엇인가요?
- 조건 사건의 확률이 0이면 그 확률로 나누는 조건부확률을 정의할 수 없습니다. 각 문항의 조건을 새로 읽고 조건부 식을 쓰기 전에 분모가 양수인지 확인합니다.
- 섞인 문제에서 배반과 독립 정답 수만 세어도 연습 결과를 알 수 있나요?
- 막힌 문항은 따로 남기고 양의 확률인 경우와 0인 예외에서 두 조건을 각각 확인해 보세요. 계산 중 멈췄는지, 그 문제에 맞는 방법을 고르기 전 멈췄는지도 함께 봅니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.