조건 하나가 추가되거나 빠질 때 조건이 붙어도 최초 표본공간의 전체 경우 수를 계속 분모로 사용한다고 보는 학생
풍산동 · 고등수학과외
풍산동 고등수학과외
풍산동 고등수학과외에서는 조건 하나가 추가되거나 빠질 때 조건이 붙어도 최초 표본공간의 전체 경우 수를 계속 분모로 사용한다고 보는 경우를 다룹니다. 바뀐 문장이 조건 사건·교집합·분모의 확률을 정하는 과정에 어떤 영향을 주는지 봅니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
조건 사건·교집합·분모의 확률 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생
조건이 달라져도 조건 사건·교집합·분모의 확률을 앞 풀이와 같게 처리하는 학생
조건부확률의 분모 · 조건 한 줄이 바꾸는 풀이
A가 일어났을 때 B일 확률을 P(B)와 같게 적은 답안입니다. 조건 사건 안에서 확률을 다시 계산하는 과정을 적지 않아 최초 전체와 조건부 전체가 구분되지 않습니다.
조건 사건이 달라지거나 빠지면 분모로 삼을 전체도 다시 정합니다. 교집합이 같다는 이유로 앞의 확률을 그대로 쓰지 않습니다.
수업에서는 바뀐 문장과 영향을 받는 풀이를 연결하며 조건 사건 A를 표시하고 P(A∩B)와 P(A)를 따로 계산합니다.
조건을 달리한 문항을 혼자 풀며 새 추출·검사 자료에서도 제공된 확률과 조건 사건을 확인하고 계산할 분모를 정합니다.
다음 조건 변경 연습에서는 P(A)>0과 기본 결과의 같은 가능성 여부를 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
조건부확률 1:1 수업에서는 추가되거나 빠진 문장을 표시한 뒤 조건 사건·교집합·분모의 확률 중 무엇을 다시 정해야 하는지 풀이에서 찾습니다.
시험기간에 확인하는 내용
조건부확률이 시험 범위라면 조건 하나가 추가되거나 빠질 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 조건 사건의 확률이 양수인지와 기본 결과의 가능성을 확인합니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
조건 한 줄이 달라져도 조건 안의 전체를 표시하면 분모를 왜 바꿔야 하는지 다시 설명할 수 있습니다.
달라진 기록
변경된 조건을 반영한 답안에서 원래 전체를 쓰던 분모 옆에 조건 사건 A의 범위가 남는지 봅니다.
먼저 하는 행동
조건을 바꾼 문항에서는 조건 사건 A를 표시하고 P(A∩B)와 P(A)를 따로 계산합니다.
다른 상황에서 해본 행동
새 추출·검사 자료에서도 추가되거나 빠진 조건이 조건 사건·교집합·분모의 확률을 바꾸는지 직접 판단합니다.
다음에 확인할 부분
다음 조건 변경 연습에서는 조건 사건의 확률이 양수인지와 기본 결과의 가능성을 확인합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 조건 한 줄이 빠져 조건부확률 답이 정해지지 않으면 임의의 값을 써도 되나요?
- 조건 사건·교집합·분모의 확률 중 무엇을 정할 수 없는지 적어 보세요. 필요한 정보가 사라졌다면 답을 만들기 위해 없는 값을 채워 넣지는 않습니다.
- 조건 한 줄이 바뀌면 경우의 수 비의 전제에 어떤 영향이 있나요?
- 바뀐 조건을 사용한 줄부터 가능성이 다르면 개수 대신 제공된 확률을 합해 계산합니다. 경우의 수의 비로 확률을 구하려면 기본 결과들의 가능성이 같아야 합니다.
- 조건이 달라진 조건부확률 문제에서 앞의 풀이를 일부 써도 되나요?
- 조건 사건·교집합·분모의 확률 각각의 역할을 새 조건에서도 설명할 수 있는지 봅니다. 여전히 맞는 부분은 쓰되 바뀐 문장을 사용한 단계는 다시 판단합니다.
- 조건이 달라져도 조건 전후 확률의 일치를 전과 같게 처리해도 되나요?
- 앞 풀이에서 그대로 쓸 수 있는 부분을 고를 때에는 분모에 쓴 사건과 독립 관계를 적용한 근거를 함께 적습니다. 양의 확률인 조건 사건과 독립이면 조건부확률이 원래 확률과 같을 수 있습니다.
- 조건을 추가했는데 조건부확률 문제의 답이 그대로일 수도 있나요?
- 그럴 수 있습니다. 새 조건까지 반영한 풀이에서 조건 사건의 확률이 양수인지와 기본 결과의 가능성을 확인해 보세요. 같은 답이라도 그 조건이 불필요한지, 이미 만족하고 있던 것인지 구별합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.