말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 식에 같은 숫자가 여러 번 보이면 그 숫자에 해당하는 일차식을 인수로 둘 수 있다고 보는 학생
현저동 · 고등수학과외
현저동 고등수학과외
현저동 고등수학과외에서는 말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 식에 같은 숫자가 여러 번 보이면 그 숫자에 해당하는 일차식을 인수로 둘 수 있다고 보는 경우를 다룹니다. 인수 후보·후보의 영점·함수값 0를 말로 짚은 뒤 식과 근거 문장에 옮깁니다.







학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
인수 후보·후보의 영점·함수값 0 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생
말로는 인수 후보·후보의 영점·함수값 0를 설명하지만 답안에는 연결 이유를 남기지 않는 학생
인수정리와 함수값 0 · 말한 이유를 답안에 쓰기
f(1)≠0인데도 x-1을 인수라고 적어 전개를 이어 간 기록입니다. 후보 일차식과 대응 함수값을 연결하지 않아 0이 아닌 값도 인수로 남깁니다.
인수라고 쓴 문장 앞에는 대응 함수값이 0이라는 근거가 필요합니다. f(1)≠0인 자료에서 x-1을 인수로 남길 수는 없습니다.
수업에서는 말한 이유와 답안의 기호를 연결하며 인수 후보의 영점을 적고 해당 함수값이 0인지 확인합니다.
다른 서술형 문항을 풀며 미정계수 문제에서는 실제 다항식과 주어진 인수를 먼저 확인하고 해당 영점의 함수값으로 조건을 세웁니다.
다음 서술형 답안에서는 함수값이 0인 후보만 인수로 남기는지 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
인수정리 1:1 수업에서는 인수 후보·후보의 영점·함수값 0를 말로 설명한 뒤, 가리킨 수와 기호의 이름을 써서 이유가 이어지는 답안으로 옮깁니다.
시험기간에 확인하는 내용
인수정리가 시험 범위라면 말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 남긴 인수를 곱해 원래 다항식의 모든 계수가 돌아오는지 확인합니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
생각을 글로 옮길 때에도 후보와 함수값을 짝지으면 어느 인수부터 빼야 할지 찾을 수 있습니다.
달라진 기록
서술형 답안을 다시 읽으며 비어 있던 후보 표에 x-1과 f(1)의 대응이 생기는지 봅니다.
먼저 하는 행동
말한 풀이를 글로 옮기기 전 인수 후보의 영점을 적고 해당 함수값이 0인지 확인합니다.
다른 상황에서 해본 행동
미정계수 문제에서는 말로 가리킨 인수 후보·후보의 영점·함수값 0를 글과 식으로 직접 이어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 서술형 답안에서는 남긴 인수를 곱해 원래 다항식의 모든 계수가 돌아오는지 확인합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 인수정리를 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?
- 인수 후보·후보의 영점·함수값 0를 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.
- 서술형에서 다른 인수 후보를 한 문장으로 설명하려면요?
- 결론을 글로 쓰기 전에 주어진 함수값으로 제외할 후보와 추가 정보가 필요한 후보를 나눕니다. f(1)≠0만으로 f(-1)의 값까지 정할 수는 없습니다.
- 인수정리 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?
- 인수 후보·후보의 영점·함수값 0 각각의 역할을 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.
- 말로 설명한 다항식 전체의 일치를 답안에 옮길 때 어떤 근거를 붙이나요?
- 손으로 가리켰던 부분을 기호로 적고 전개한 식과 원식의 같은 차수 계수를 대조합니다. 일부 대입값이 맞는 것만으로 인수들의 곱이 원식과 같다고 단정하지 않습니다.
- 말로는 인수정리 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?
- 먼저 적힌 답안에서 남긴 인수를 곱해 원래 다항식의 모든 계수가 돌아오는지 확인해 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.