직각삼각형 판별을 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?

가장 긴 변·나머지 두 변·제곱 비교를 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.

좌표 문제에서는 거리의 제곱만 비교해도 되나요?

피타고라스의 역으로 판단할 때는 가장 긴 변의 제곱과 나머지 두 변의 제곱합을 비교하면 됩니다. 실제로 삼각형을 이루는 세 점인지도 전제합니다.

직각삼각형 판별 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?

세 변이 다른 길이라는 사실만으로 직각 여부가 정해지지 않는다는 점을 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.

주어진 세 길이로 삼각형이 되는지도 보나요?

양수인 길이인지, 작은 두 길이의 합이 가장 긴 길이보다 큰지도 봅니다. 삼각형의 세 변이라는 조건 없이 직각 여부부터 정하지 않습니다.

말로는 직각삼각형 판별 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?

먼저 적힌 답안에서 제곱합과 가장 긴 변의 제곱이 실제로 같은지 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.

언남동 · 수학과외

언남동 수학과외

언남동 수학과외에서는 세 변의 제곱 관계를 말로 설명하고도 그 이유를 답안에 남기지 못하는 경우를 다룹니다. 세 변의 길이와 가장 긴 변을 적은 뒤, 설명에서 빠진 조건이 없는지 문장과 대조합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

말로 한 설명을 답안에 옮길 때 가장 긴 변이 있다는 이유만으로 직각삼각형이라고 보는 학생

가장 긴 변의 제곱과 나머지 두 변 제곱합을 비교하지 않는 학생

말로는 세 변의 제곱 관계를 설명하지만 답안에는 이유를 남기지 않는 학생

이번 수업의 확인 기준

말로 한 설명을 답안에 옮기는 연습에서 제곱 관계의 성립 여부와 직각의 맞은편 변을 연결합니다.

가장 긴 변과 직각 조건 — 말한 이유를 답안에 남기기

변이 4, 5, 6인 삼각형에서 가장 긴 변을 빗변이라고 부른 예시입니다. 6²과 4²+5²을 비교한 계산이 있는지 확인합니다.

가장 길어서 빗변이라는 설명은 직각이라는 조건을 먼저 가정한 말입니다. 세 변의 제곱 관계가 성립하므로 직각이라고 순서를 바로 세워 씁니다.

수업에서는 세 변을 크기순으로 놓고 가장 긴 변의 제곱과 나머지 두 변 제곱합을 비교합니다.

말로 설명한 뒤 글로 풀어 보는 연습을 이어 좌표로 주어진 세 점 사이의 거리 제곱을 비교해 직각 여부를 판단합니다.

다음에는 말과 글을 대조하며 등식 성립 여부와 직각의 맞은편 변을 함께 설명합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

세 변의 제곱 관계를 말로 설명한 뒤 답안에 옮깁니다. 말에만 있었던 근거를 찾고 조건과 결론을 잇는 짧은 문장으로 보완합니다.

시험기간에 확인하는 내용

피타고라스 정리의 역이 시험 범위에 있다면 말로 한 설명을 답안에 옮기는 연습에서 세 변의 제곱 관계를 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

이유를 글로 옮길 때에도 가장 긴 변부터 정하면 제곱 관계의 어느 자리에 어떤 길이를 넣을지 분명해집니다.

기록

달라진 기록

서술형 답안에는 세 변의 길이와 가장 긴 변을 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

말한 이유를 답안에 쓸 때에는 가장 긴 변을 고른 뒤 세 변의 제곱 관계를 적습니다.

다른 상황에서 해본 행동

말로 설명한 뒤 글로 풀어 보는 연습을 이어 좌표평면의 세 점으로 직각 여부를 묻는 문제에서도 직각 여부를 확인하는 식을 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 서술형 답안에서는 가장 긴 변을 골랐다는 사실과 직각 조건의 성립을 구분했는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

직각삼각형 판별을 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?: 가장 긴 변·나머지 두 변·제곱 비교를 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.
좌표 문제에서는 거리의 제곱만 비교해도 되나요?: 피타고라스의 역으로 판단할 때는 가장 긴 변의 제곱과 나머지 두 변의 제곱합을 비교하면 됩니다. 실제로 삼각형을 이루는 세 점인지도 전제합니다.
직각삼각형 판별 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?: 세 변이 다른 길이라는 사실만으로 직각 여부가 정해지지 않는다는 점을 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.
주어진 세 길이로 삼각형이 되는지도 보나요?: 양수인 길이인지, 작은 두 길이의 합이 가장 긴 길이보다 큰지도 봅니다. 삼각형의 세 변이라는 조건 없이 직각 여부부터 정하지 않습니다.
말로는 직각삼각형 판별 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?: 먼저 적힌 답안에서 제곱합과 가장 긴 변의 제곱이 실제로 같은지 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

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