이웃 개념이 섞여 나올 때 조건 사건이 주어져도 원래 전체를 그대로 분모에 두는 학생
천천동 · 수학과외
천천동 수학과외
천천동 수학과외에서는 비슷한 개념이 섞인 문제에서 조건 사건이 주어져도 원래 전체를 그대로 분모에 두는 경우를 다룹니다. 조건 사건의 범위와 그 안의 목표 사건을 보고 이번 문제에 맞는 방법을 고른 이유를 설명합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
조건에 해당하는 범위와 그 안에서 목표 사건이 차지하는 부분을 나누지 않는 학생
비슷한 개념이 섞이면 조건 사건 안의 범위를 근거로 방법을 고르기 어려운 학생
조건 안에서 전체 다시 정하기 — 섞인 문제에서 기준 고르기
A가 일어났을 때 B일 확률을 P(B)로 쓴 예시입니다. A와 B가 겹치는 부분은 표시했지만 조건 A에 맞춰 분모를 바꾸었는지 확인합니다.
P(B)와 P(B|A)는 조건으로 삼은 전체가 다릅니다. 값이 우연히 같아도 같은 분모를 써도 된다는 일반 규칙으로 넓히지 않습니다.
수업에서는 조건 사건 A의 범위를 표시하고 그 안의 A∩B를 골라 P(A∩B)/P(A)로 계산합니다.
다른 개념을 섞어 검사 결과 표와 카드 추출 문제에서도 조건 사건을 좁힌 뒤 그 안의 목표 사건을 찾습니다.
다음에는 다른 개념이 함께 나와도 조건 전후 분모가 어떻게 달라졌는지 식과 표로 설명합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
개념이 섞인 세트에서 조건 사건 안의 범위가 필요한 문제를 구별합니다. 선택한 방법의 적용 조건을 써 본 뒤 풀이를 이어 갑니다.
시험기간에 확인하는 내용
조건부확률의 분모가 시험 범위에 있다면 비슷한 개념이 섞인 문제 세트에서 조건 사건 안의 범위를 표시한 답안을 다시 봅니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
비슷한 개념이 함께 나와도 조건 안의 전체를 다시 잡으면 분모를 왜 바꿔야 하는지 그림에서 설명할 수 있습니다.
달라진 기록
혼합 문제마다 조건 사건의 범위와 그 안의 목표 사건을 함께 적습니다.
먼저 하는 행동
비슷한 개념이 함께 나와도 확률을 계산하기 전에 이미 일어났다고 주어진 사건을 표시합니다.
다른 상황에서 해본 행동
다른 개념을 섞어 검사 결과 표와 카드 추출 문제에서도 조건부확률의 분모를 스스로 설명해 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 혼합 문제에서는 경우의 수로 계산할 때 남은 기본 결과들의 확률이 같은지 살펴봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 비슷한 문제가 섞이면 조건부확률 공식을 먼저 떠올려야 하나요?
- 공식을 고르기 전에 이미 일어났다고 주어진 사건의 범위를 먼저 골라보세요. 최근에 쓴 방법이 아니라 이번 조건에 맞는 방법인지 따져 봅니다.
- 조건이 붙으면 확률값도 반드시 바뀌나요?
- 반드시 달라지지는 않습니다. 값의 일치 여부보다 조건을 반영한 분모와 분자를 사용했는지를 봅니다.
- 혼합 문제에서 조건부확률을 쓸지 모르겠으면 어떤 표시가 도움이 되나요?
- 주어진 관계가 드러나도록 표나 그림에서 조건 밖을 구별하고 남은 범위의 목표 부분을 표시해 보세요. 익숙한 유형처럼 보인다는 이유로 없는 조건을 보태지 않습니다.
- 표에 빈칸이 있으면 전체 수로 대신 나누나요?
- 조건 사건에 해당하는 전체가 주어졌는지부터 봅니다. 필요한 수가 없으면 임의로 채우거나 원래 전체로 바꾸지 않습니다.
- 조건부확률 계산은 맞는데 다른 개념과 연결한 답이 틀렸다면요?
- 연결하는 단계에서는 조건의 방향이 바뀌면 같은 교집합도 다른 전체로 나누어 보세요. 이때 읽어야 할 조건을 놓쳤다면 같은 계산을 반복하기보다 방법을 고른 이유를 다시 봅니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.