두 주사위 확률 문제의 수만 바뀌었는데 처음부터 모두 고쳐야 하나요?

새 수에 맞춰 첫째 눈과 둘째 눈을 순서쌍으로 구별해 보세요. 합의 종류가 같아도 그 합을 만드는 경우 수는 다르다는 점을 여전히 설명할 수 있다면 원리는 유지하고 필요한 계산만 새로 합니다.

(1,6)과 (6,1)은 같은 경우인가요?

첫째와 둘째 주사위를 구별하면 서로 다른 기본 결과입니다. 합은 같아도 어느 주사위에서 어떤 눈이 나왔는지는 다릅니다.

새 숫자로 두 주사위 확률 문제를 풀었는데 답이 예상과 다르면요?

이전 정답에 맞추려 하지 말고 빠진 순서쌍이나 두 번 센 칸이 없는지 보세요. 빠뜨린 조건이 있는지와 계산값이 달라진 것을 나누어 봅니다.

경우의 수만 세면 항상 확률이 되나요?

각 기본 결과의 가능성이 같아야 그 비율을 바로 쓸 수 있습니다. 주사위의 공정성과 독립성이 주어진 상황인지도 확인합니다.

두 주사위 확률의 다른 유형에서도 숫자만 바꾸어 연습하면 충분한가요?

연결할 유형에서는 합이 아닌 다른 사건도 같은 기본 결과의 칸에서 골라보세요. 수치를 바꾸는 연습과 새 조건을 읽어 방법을 고르는 연습은 확인할 내용이 다릅니다.

권선동 · 수학과외

권선동 수학과외

권선동 수학과외에서는 수를 바꾼 문제에서도 두 주사위의 합 11종류가 모두 같은 확률이라고 보는 경우를 살펴봅니다. 첫째 눈·둘째 눈의 순서쌍을 두 답안에 남겨, 값이 달라도 같은 방법을 쓸 수 있는 이유를 알아봅니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

주어진 수가 달라질 때 두 주사위의 합 11종류가 모두 같은 확률이라고 보는 학생

각 합을 만드는 순서쌍의 개수를 세지 않는 학생

숫자가 바뀌면 같은 확률의 기본 결과를 다시 고르는 데 어려움을 느끼는 학생

이번 수업의 확인 기준

수를 바꾼 문제에서 전체 경우와 유리한 경우를 같은 기본 결과 단위로 세었는지 확인합니다.

합의 종류와 경우의 수 — 숫자를 바꿔 다시 확인

두 주사위의 합이 7일 확률을 1/11로 적은 표가 예시입니다. 합의 이름은 나열했지만 각 합을 만드는 두 눈의 조합은 세지 않았습니다.

공정하고 독립적인 두 주사위의 합이 7일 확률은 6/36입니다. 목표 합의 수가 바뀌면 유리한 순서쌍을 다시 세되 같은 확률의 기본 결과를 기준으로 삼습니다.

수업에서는 구별되는 첫째·둘째 주사위를 행과 열로 둔 6×6 표에서 기본 결과를 셉니다.

수를 달리한 연습에서는 동전과 주사위를 함께 던질 때 앞뒤와 주사위 눈을 짝지어 기본 결과를 만듭니다.

다음에는 수치를 한 번 더 바꾸어 유리한 경우와 전체 경우가 같은 단위로 세어졌는지 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

수치가 다른 두 문제에서 같은 확률의 기본 결과를 찾습니다. 바뀐 값과 유지된 조건을 분리해 적고 풀이에 반영합니다.

시험기간에 확인하는 내용

두 주사위의 표본공간이 시험 범위에 있다면 수를 바꾼 문제에서 같은 확률의 기본 결과를 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

숫자가 달라져도 기본 결과를 하나씩 짝지으면 합의 이름과 실제 경우의 수를 구별하기 쉬워집니다.

기록

달라진 기록

새 수치에 맞춰 첫째 눈·둘째 눈의 순서쌍을 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

수를 바꾼 문항을 받으면 결과 이름을 세기 전에 같은 가능성의 기본 결과를 나열합니다.

다른 상황에서 해본 행동

수를 달리한 연습에서는 동전과 주사위를 함께 던지는 문제에서도 확률의 분모를 구성한 방법을 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음에는 숫자가 달라져도 각 기본 결과가 같은 확률이라는 조건이 주어졌는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

두 주사위 확률 문제의 수만 바뀌었는데 처음부터 모두 고쳐야 하나요?: 새 수에 맞춰 첫째 눈과 둘째 눈을 순서쌍으로 구별해 보세요. 합의 종류가 같아도 그 합을 만드는 경우 수는 다르다는 점을 여전히 설명할 수 있다면 원리는 유지하고 필요한 계산만 새로 합니다.
(1,6)과 (6,1)은 같은 경우인가요?: 첫째와 둘째 주사위를 구별하면 서로 다른 기본 결과입니다. 합은 같아도 어느 주사위에서 어떤 눈이 나왔는지는 다릅니다.
새 숫자로 두 주사위 확률 문제를 풀었는데 답이 예상과 다르면요?: 이전 정답에 맞추려 하지 말고 빠진 순서쌍이나 두 번 센 칸이 없는지 보세요. 빠뜨린 조건이 있는지와 계산값이 달라진 것을 나누어 봅니다.
경우의 수만 세면 항상 확률이 되나요?: 각 기본 결과의 가능성이 같아야 그 비율을 바로 쓸 수 있습니다. 주사위의 공정성과 독립성이 주어진 상황인지도 확인합니다.
두 주사위 확률의 다른 유형에서도 숫자만 바꾸어 연습하면 충분한가요?: 연결할 유형에서는 합이 아닌 다른 사건도 같은 기본 결과의 칸에서 골라보세요. 수치를 바꾸는 연습과 새 조건을 읽어 방법을 고르는 연습은 확인할 내용이 다릅니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기