조건 한 줄이 빠져 직각삼각형 판별 답이 정해지지 않으면 임의의 값을 써도 되나요?

가장 긴 변·나머지 두 변·제곱 비교 중 무엇을 정할 수 없는지 적어 보세요. 필요한 정보가 사라졌다면 답을 만들기 위해 없는 값을 채워 넣지는 않습니다.

좌표 문제에서는 거리의 제곱만 비교해도 되나요?

피타고라스의 역으로 판단할 때는 가장 긴 변의 제곱과 나머지 두 변의 제곱합을 비교하면 됩니다. 실제로 삼각형을 이루는 세 점인지도 전제합니다.

조건이 달라진 직각삼각형 판별 문제에서 앞의 풀이를 일부 써도 되나요?

세 변이 다른 길이라는 사실만으로 직각 여부가 정해지지 않는다는 점을 새 조건에서도 설명할 수 있는지 봅니다. 여전히 맞는 부분은 쓰되 바뀐 문장을 사용한 단계는 다시 판단합니다.

주어진 세 길이로 삼각형이 되는지도 보나요?

양수인 길이인지, 작은 두 길이의 합이 가장 긴 길이보다 큰지도 봅니다. 삼각형의 세 변이라는 조건 없이 직각 여부부터 정하지 않습니다.

조건을 추가했는데 직각삼각형 판별의 답이 그대로일 수도 있나요?

그럴 수 있습니다. 새 조건까지 반영한 풀이에서 제곱합과 가장 긴 변의 제곱이 실제로 같은지 보세요. 같은 답이라도 그 조건이 불필요한지, 이미 만족하고 있던 것인지 구별합니다.

세류동 · 수학과외

세류동 수학과외

세류동 수학과외에서는 조건 하나가 추가되거나 빠져도 가장 긴 변이 있다는 이유만으로 직각삼각형이라고 보는 경우를 살펴봅니다. 바뀐 문장이 세 변의 길이와 가장 긴 변을 정하는 과정에 어떤 영향을 주는지 짚어 봅니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

조건 한 줄이 달라질 때 가장 긴 변이 있다는 이유만으로 직각삼각형이라고 보는 학생

가장 긴 변의 제곱과 나머지 두 변 제곱합을 비교하지 않는 학생

조건 한 줄이 달라져도 세 변의 제곱 관계를 다시 보지 않고 앞선 풀이를 옮기는 학생

이번 수업의 확인 기준

조건 한 줄을 추가하거나 뺀 문제에서 제곱 관계의 성립 여부와 직각의 맞은편 변을 연결합니다.

가장 긴 변과 직각 조건 — 조건 한 줄이 바꾸는 풀이

변이 4, 5, 6인 삼각형에서 가장 긴 변을 빗변이라고 부른 예시입니다. 6²과 4²+5²을 비교한 계산이 있는지 확인합니다.

직각이라는 조건이 빠졌다면 같은 피타고라스 등식을 곧바로 가정할 수 없습니다. 주어진 세 길이가 실제로 그 등식을 만족하는지 확인합니다.

수업에서는 세 변을 크기순으로 놓고 가장 긴 변의 제곱과 나머지 두 변 제곱합을 비교합니다.

조건 하나를 추가하거나 빼고 좌표로 주어진 세 점 사이의 거리 제곱을 비교해 직각 여부를 판단합니다.

다음에는 조건 한 줄을 달리해도 등식 성립 여부와 직각의 맞은편 변을 함께 설명합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

추가·삭제된 조건이 세 변의 제곱 관계를 판단하는 단계에 영향을 주는지 살핍니다. 영향을 받는 풀이 줄만 짚어 이유를 적습니다.

시험기간에 확인하는 내용

피타고라스 정리의 역이 시험 범위에 있다면 조건 한 줄을 추가하거나 뺀 문제에서 세 변의 제곱 관계를 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

조건 한 줄이 달라져도 가장 긴 변부터 정하면 제곱 관계의 어느 자리에 어떤 길이를 넣을지 분명해집니다.

기록

달라진 기록

조건을 추가하거나 뺀 답안에 세 변의 길이와 가장 긴 변을 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

조건 한 줄을 바꾼 문항에서는 가장 긴 변을 고른 뒤 세 변의 제곱 관계를 적습니다.

다른 상황에서 해본 행동

조건 하나를 추가하거나 빼고 좌표평면의 세 점으로 직각 여부를 묻는 문제에서도 직각 여부를 확인하는 식을 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음에는 조건이 바뀌어도 가장 긴 변을 골랐다는 사실과 직각 조건의 성립을 구분했는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

조건 한 줄이 빠져 직각삼각형 판별 답이 정해지지 않으면 임의의 값을 써도 되나요?: 가장 긴 변·나머지 두 변·제곱 비교 중 무엇을 정할 수 없는지 적어 보세요. 필요한 정보가 사라졌다면 답을 만들기 위해 없는 값을 채워 넣지는 않습니다.
좌표 문제에서는 거리의 제곱만 비교해도 되나요?: 피타고라스의 역으로 판단할 때는 가장 긴 변의 제곱과 나머지 두 변의 제곱합을 비교하면 됩니다. 실제로 삼각형을 이루는 세 점인지도 전제합니다.
조건이 달라진 직각삼각형 판별 문제에서 앞의 풀이를 일부 써도 되나요?: 세 변이 다른 길이라는 사실만으로 직각 여부가 정해지지 않는다는 점을 새 조건에서도 설명할 수 있는지 봅니다. 여전히 맞는 부분은 쓰되 바뀐 문장을 사용한 단계는 다시 판단합니다.
주어진 세 길이로 삼각형이 되는지도 보나요?: 양수인 길이인지, 작은 두 길이의 합이 가장 긴 길이보다 큰지도 봅니다. 삼각형의 세 변이라는 조건 없이 직각 여부부터 정하지 않습니다.
조건을 추가했는데 직각삼각형 판별의 답이 그대로일 수도 있나요?: 그럴 수 있습니다. 새 조건까지 반영한 풀이에서 제곱합과 가장 긴 변의 제곱이 실제로 같은지 보세요. 같은 답이라도 그 조건이 불필요한지, 이미 만족하고 있던 것인지 구별합니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기