풀이노트를 보지 않고 시작할 때 세 각이 같으면 크기까지 같아 합동이라고 보는 학생
부산동 · 수학과외
부산동 수학과외
부산동 수학과외에서는 노트를 덮고 새 종이에 풀 때 세 각이 같으면 크기까지 같아 합동이라고 보는 경우를 다룹니다. 문제의 조건에서 대응변·대응각의 짝을 직접 찾으며 풀이를 시작합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
대응각만 표시하고 대응변의 길이 조건을 확인하지 않는 학생
풀이노트가 없으면 대응변과 각의 위치를 어디에 표시할지 정하기 어려운 학생
같은 각과 합동의 차이 — 빈 종이에서 기준 세우기
두 삼각형의 세 각만 같다고 표시한 뒤 합동으로 결론 낸 증명이 예시입니다. 대응변 길이의 조건을 확인한 흔적이 있는지 봅니다.
노트 없이 증명을 시작하면 대응 꼭짓점부터 정합니다. 그 순서로 같은 변과 각을 짚어야 합동 조건의 각 자리에 무엇을 넣을지 알 수 있습니다.
수업에서는 대응 꼭짓점 순서를 정하고 주어진 변·각이 SSS·SAS·ASA 중 어떤 조건을 이루는지 표시합니다.
풀이노트와 해설을 덮고 돌리거나 뒤집은 삼각형에서 대응 꼭짓점과 합동 조건을 이루는 요소를 연결합니다.
다음에는 참고할 풀이 없이 합동 조건 이름과 그 조건을 이루는 세 요소를 대응 순서대로 설명합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
노트 없이 새 종이에 대응변과 각의 위치를 표시합니다. 첫 풀이를 스스로 만든 뒤 노트의 방법과 비교해 빠진 근거를 보완합니다.
시험기간에 확인하는 내용
삼각형 합동 조건이 시험 범위에 있다면 풀이노트와 해설을 가린 새 종이에서 대응변과 각의 위치를 표시한 답안을 다시 봅니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
풀이노트 없이 시작하더라도 대응하는 부분에 같은 표시를 붙이면 증명에서 빠진 길이나 각을 찾기 쉬워집니다.
달라진 기록
노트를 덮은 새 종이에 대응변·대응각의 짝을 함께 적습니다.
먼저 하는 행동
노트 없이 빈 종이에 시작할 때에는 도형의 방향보다 대응 꼭짓점과 주어진 길이 정보를 먼저 표시합니다.
다른 상황에서 해본 행동
풀이노트와 해설을 덮고 회전하거나 뒤집힌 삼각형의 증명에서도 합동 조건을 선택한 이유를 스스로 설명해 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음에는 노트 없이 풀어도 SAS에서 주어진 각이 두 변의 끼인각인지 살펴봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 노트를 덮으니 삼각형 합동 풀이의 첫 줄이 떠오르지 않으면요?
- 완성된 답안 모양을 떠올리기 전에 대응하는 변과 각의 짝을 먼저 정해 보세요. 여기서 만든 표시를 출발점으로 삼고 이어 가지 못한 부분만 도움을 받습니다.
- 세 각이 같으면 무엇을 알 수 있나요?
- 삼각형의 닮음을 판단할 수 있지만 합동까지 보장하지는 않습니다. 크기도 같은지 알려 주는 대응변 조건을 추가로 확인합니다.
- 노트와 다른 모양으로 삼각형 합동 문제를 풀어도 괜찮나요?
- 자신의 풀이에서 선택한 합동 조건의 모든 길이와 각에 근거가 있는지 보세요. 원래 조건을 지켰고 지정된 풀이 방법도 없다면 정리한 모양이 다르다는 이유만으로 바꿀 필요는 없습니다.
- 삼각형 이름의 꼭짓점 순서는 아무렇게나 쓰나요?
- 대응하는 꼭짓점끼리 같은 순서로 씁니다. 이름 순서가 달라지면 대응변과 대응각을 읽는 뜻도 달라집니다.
- 노트 없이 삼각형 합동 문제를 풀다 힌트를 받았는데 다시 해 볼 필요가 있나요?
- 힌트로 알게 된 부분은 풀이를 덮은 새 답안에서 다시 만듭니다. 연결할 문제에서는 회전한 그림에서도 꼭짓점 대응을 유지해 보세요.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.