비슷한 문제가 섞이면 인수분해 공식을 먼저 떠올려야 하나요?

공식을 고르기 전에 상수항을 만드는 곱과 일차항을 만드는 합을 함께 적어 보세요. 최근에 쓴 방법이 아니라 이번 조건에 맞는 방법인지 따져 봅니다.

상수항의 곱만 맞으면 되나요?

최고차항 계수가 1인 이차식이라면 두 수의 합도 일차항 계수와 같아야 합니다. 선택한 인수를 전개해 모든 항을 비교합니다.

혼합 문제에서 인수분해를 쓸지 모르겠으면 어떤 표시가 도움이 되나요?

주어진 관계가 드러나도록 인수 후보를 전개해 각 항의 계수를 원식 아래에 맞춰 보세요. 익숙한 유형처럼 보인다는 이유로 없는 조건을 보태지 않습니다.

맞는 정수쌍이 없으면 계속 찾으면 되나요?

정수로 인수분해되지 않을 수도 있습니다. 문제에서 허용한 수의 범위와 요구한 풀이 방법을 살핀 뒤 다른 방법을 검토합니다.

인수분해 계산은 맞는데 다른 개념과 연결한 답이 틀렸다면요?

연결하는 단계에서는 부호가 달라진 식에서도 두 수의 곱과 합을 각각 맞춰 보세요. 이때 읽어야 할 조건을 놓쳤다면 같은 계산을 반복하기보다 방법을 고른 이유를 다시 봅니다.

식사동 · 수학과외

식사동 수학과외

식사동 수학과외에서는 비슷한 개념이 섞인 문제에서 두 수의 곱이 상수항과 같으면 인수분해가 끝났다고 보는 경우를 다룹니다. 상수항의 곱과 교차곱의 합을 보고 이번 문제에 맞는 방법을 고른 이유를 설명합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

이웃 개념이 섞여 나올 때 두 수의 곱이 상수항과 같으면 인수분해가 끝났다고 보는 학생

전개했을 때 일차항의 계수가 맞는지 확인하지 않는 학생

비슷한 개념이 섞이면 전개한 식의 모든 계수를 근거로 방법을 고르기 어려운 학생

이번 수업의 확인 기준

비슷한 개념이 섞인 문제 세트에서 전개한 식의 모든 항이 원래 식과 일치하는지 확인합니다.

상수항뿐 아니라 일차항도 검산 — 섞인 문제에서 기준 고르기

x²+5x+6을 (x+1)(x+6)으로 쓴 예시입니다. 1×6=6은 확인했지만 전개했을 때 x의 계수가 7이 되는 점을 놓쳤습니다.

최고차항 계수가 1인 식의 간단한 합 조건을 모든 이차식에 그대로 쓰지 않습니다. 계수가 다르면 교차곱으로 만들어지는 일차항을 확인합니다.

수업에서는 최고차항 계수가 1인 식에서는 곱과 합을 함께 맞추고 선택한 인수를 전개해 모든 계수를 비교합니다.

다른 개념을 섞어 최고차항 계수가 1이 아닌 이차식에서 교차곱이 만드는 일차항까지 전개해 비교합니다.

다음에는 다른 개념이 함께 나와도 인수분해한 식을 전개해 모든 항의 계수가 원래 식과 일치하는지 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

개념이 섞인 세트에서 전개한 식의 모든 계수가 필요한 문제를 구별합니다. 선택한 방법의 적용 조건을 써 본 뒤 풀이를 이어 갑니다.

시험기간에 확인하는 내용

인수분해의 곱과 합이 시험 범위에 있다면 비슷한 개념이 섞인 문제 세트에서 전개한 식의 모든 계수를 표시한 답안을 다시 봅니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

비슷한 개념이 함께 나와도 곱과 합을 따로 적으면 인수 후보가 많아도 어느 조건에서 틀렸는지 찾을 수 있습니다.

기록

달라진 기록

혼합 문제마다 상수항의 곱과 교차곱의 합을 함께 적습니다.

먼저 하는 행동

비슷한 개념이 함께 나와도 인수 후보를 정할 때 곱 옆에 합도 함께 씁니다.

다른 상황에서 해본 행동

다른 개념을 섞어 최고차항 계수가 1이 아닌 이차식에서도 인수 후보를 고른 근거를 스스로 설명해 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 혼합 문제에서는 곱·합 규칙을 최고차항 계수가 다른 식에 그대로 적용하지 않았는지 살펴봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

비슷한 문제가 섞이면 인수분해 공식을 먼저 떠올려야 하나요?: 공식을 고르기 전에 상수항을 만드는 곱과 일차항을 만드는 합을 함께 적어 보세요. 최근에 쓴 방법이 아니라 이번 조건에 맞는 방법인지 따져 봅니다.
상수항의 곱만 맞으면 되나요?: 최고차항 계수가 1인 이차식이라면 두 수의 합도 일차항 계수와 같아야 합니다. 선택한 인수를 전개해 모든 항을 비교합니다.
혼합 문제에서 인수분해를 쓸지 모르겠으면 어떤 표시가 도움이 되나요?: 주어진 관계가 드러나도록 인수 후보를 전개해 각 항의 계수를 원식 아래에 맞춰 보세요. 익숙한 유형처럼 보인다는 이유로 없는 조건을 보태지 않습니다.
맞는 정수쌍이 없으면 계속 찾으면 되나요?: 정수로 인수분해되지 않을 수도 있습니다. 문제에서 허용한 수의 범위와 요구한 풀이 방법을 살핀 뒤 다른 방법을 검토합니다.
인수분해 계산은 맞는데 다른 개념과 연결한 답이 틀렸다면요?: 연결하는 단계에서는 부호가 달라진 식에서도 두 수의 곱과 합을 각각 맞춰 보세요. 이때 읽어야 할 조건을 놓쳤다면 같은 계산을 반복하기보다 방법을 고른 이유를 다시 봅니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기