풀이노트를 보지 않고 시작할 때 전개도에서 멀리 떨어져 보이는 두 면을 곧바로 마주 보는 면으로 정하는 학생
옥정동 · 수학과외
옥정동 수학과외
옥정동 수학과외에서는 노트를 덮고 새 종이에 풀 때 전개도에서 멀리 떨어져 보이는 두 면을 곧바로 마주 보는 면으로 정하는 경우를 다룹니다. 문제의 조건에서 기준 면의 점·공유 모서리의 선·접힘 화살표를 직접 찾으며 풀이를 시작합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
접는 방향과 공유 모서리를 따라 면의 위치를 추적하지 않는 학생
풀이노트가 없으면 기준 면과 접는 모서리를 어디에 표시할지 정하기 어려운 학생
접은 뒤 마주 보는 면 — 빈 종이에서 기준 세우기
예시 전개도에서는 종이 위에서 멀리 떨어진 두 면을 마주 보는 면으로 골랐습니다. 공유 모서리와 접는 방향을 따라 위치를 확인한 표시는 없습니다.
노트나 실물 모형이 없을 때에는 기준 면을 정하고 공유 모서리부터 따라갑니다. 한꺼번에 접은 모습을 떠올리는 대신 이동을 하나씩 연결합니다.
수업에서는 기준 면을 정하고 공유 모서리를 따라 접는 방향을 표시해 접은 뒤의 면 관계를 확인합니다.
풀이노트와 해설을 덮고 모양이 다른 전개도에서 기준 면을 새로 정하고 접은 뒤 이웃 면과 맞은편 면을 구별합니다.
다음에는 참고할 풀이 없이 실물 모형 없이도 인접 면 네 개와 맞은편 면 하나를 설명하는지 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
노트 없이 새 종이에 기준 면과 접는 모서리를 표시합니다. 첫 풀이를 스스로 만든 뒤 노트의 방법과 비교해 빠진 근거를 보완합니다.
시험기간에 확인하는 내용
정육면체 전개도의 면 관계가 시험 범위에 있다면 풀이노트와 해설을 가린 새 종이에서 기준 면과 접는 모서리를 표시한 답안을 다시 봅니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
풀이노트 없이 시작하더라도 기준 면에서 접는 방향을 따라가면 전개도를 한 번에 머릿속으로 접으려는 부담을 덜 수 있습니다.
달라진 기록
노트를 덮은 새 종이에 기준 면의 점·공유 모서리의 선·접힘 화살표를 함께 적습니다.
먼저 하는 행동
노트 없이 빈 종이에 시작할 때에는 면 사이의 거리를 보기 전에 기준 면과 공유 모서리를 정합니다.
다른 상황에서 해본 행동
풀이노트와 해설을 덮고 모양이 다른 전개도에서도 접은 뒤의 면 위치를 스스로 설명해 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음에는 노트 없이 풀어도 전개도를 돌렸을 때도 같은 두 면의 관계가 유지되는지 살펴봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 노트를 덮으니 전개도 풀이의 첫 줄이 떠오르지 않으면요?
- 완성된 답안 모양을 떠올리기 전에 기준 면을 정하고 공유 모서리를 따라 접는 방향을 표시해 보세요. 여기서 만든 표시를 출발점으로 삼고 이어 가지 못한 부분만 도움을 받습니다.
- 종이에서 가장 먼 면이 맞은편인가요?
- 평면에서의 거리만으로 결정할 수 없습니다. 모서리를 따라 접었을 때 기준 면의 반대편으로 가는지 확인합니다.
- 노트와 다른 모양으로 전개도 문제를 풀어도 괜찮나요?
- 자신의 풀이에서 한 기준 면에 이웃 면 네 개와 맞은편 면 하나가 대응하는지 보세요. 원래 조건을 지켰고 지정된 풀이 방법도 없다면 정리한 모양이 다르다는 이유만으로 바꿀 필요는 없습니다.
- 이웃 면 두 개도 꼭짓점만 만나면 되나요?
- 여기서 이웃 면은 모서리 하나를 공유하는 면을 말합니다. 종이 위에서 가깝거나 꼭짓점만 닿아 보이는 것과 구별합니다.
- 노트 없이 전개도 문제를 풀다 힌트를 받았는데 다시 해 볼 필요가 있나요?
- 힌트로 알게 된 부분은 풀이를 덮은 새 답안에서 다시 만듭니다. 연결할 문제에서는 회전하거나 뒤집힌 전개도에서 접는 경로를 새로 만들어 보세요.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.