연립일차방정식의 해는 항상 하나인가요?

계수 관계에 따라 없거나 무수히 많을 수도 있습니다. 후보 하나가 한 식에 맞았다는 것만으로 해의 존재나 개수를 확정하지 않습니다.

연립일차방정식의 해에서 숫자가 바뀌면 풀이 방법도 달라지나요?

값만 바뀌었는지, 방법을 쓰는 조건도 달라졌는지 나눕니다. 이번 자료에서도 같은 순서쌍이 두 원식을 모두 만족하는지 따진 뒤 이전 방법을 적용합니다.

한 식에는 맞는데 다른 식에는 안 맞는 후보는 해인가요?

연립식은 두 조건을 동시에 만족해야 합니다. 첫 식의 검산이 맞아도 둘째 식이 맞지 않으면 공통 해가 아닙니다.

값을 바꾼 뒤 답이 달라지면 어디부터 비교하나요?

계산 결과가 달라졌다는 이유만으로 틀렸다고 하지 않습니다. 같은 후보를 두 원식에 넣은 계산값을 새 자료에 맞게 남겼는지 보고, 둘째 식을 확인하지 않은 후보가 있다면 그 지점부터 다시 풉니다.

계수와 상수가 달라진 연립식은 해설 없이 어떻게 점검하나요?

이전 풀이의 수치를 가져오지 말고 같은 후보를 두 원식에 넣은 계산값을 새로 만듭니다. 해설을 보기 전에 둘째 식을 확인하지 않은 후보를 스스로 찾을 수 있는지 살펴보세요.

강북구 · 중등수학과외

강북구 중등수학과외

강북구 중등수학과외에서는 한 방정식에 맞는 순서쌍을 연립식의 해로 바로 고르는 경우를 살펴봅니다. 수치나 기호가 바뀌어도 같은 x·y 후보를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

한 방정식에 맞는 순서쌍을 연립식의 해로 바로 고르는 학생

같은 x·y 후보와 두 원래 식의 대입값을 함께 점검하기 어려운 학생

숫자나 문자 기호가 달라질 때 두 원래 식의 대입값을 살피지 못하는 학생

이번 수업의 확인 기준

수치나 기호가 달라도 같은 순서쌍이 두 원식을 모두 만족하는지 확인합니다.

연립일차방정식의 해 · 숫자·기호를 바꾼 풀이 학습 예시

예시 답안에서는 첫째 식을 만족한 (2,1)을 바로 해라고 골랐습니다.

둘째 식 대입 칸이 비어 있는 검산표를 살펴봅니다. 한 식을 만족한 순서쌍도 다른 식의 확인이 남아 있으면 공통 해로 확정할 수 없습니다.

수업에서는 구한 x와 y를 같은 순서쌍으로 두 원래 식에 넣어 각각의 양변을 비교하도록 정리합니다.

수치와 기호를 바꾸어 이전 답을 가리고 풉니다. 계수와 상수가 바뀐 연립식에서도 두 식 검산을 생략하지 않습니다.

다음 수치 변경 문제에서는 두 원래 식을 모두 만족하는지 확인하고 직선의 위치 관계에 따른 해의 개수도 구분합니다. 새 값에 맞게 계산했는지까지 봅니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

1:1 수업에서 같은 x·y를 두 원래 식에 각각 대입해 참·거짓을 확인합니다. 숫자만 바꾼 문제를 이어 풀어 두 원래 식의 대입값을 직접 확인합니다.

시험기간에 확인하는 내용

시험 대비에서는 연립일차방정식의 해 단원에서 숫자·기호를 바꾼 풀이를 살펴봅니다. 같은 x·y 후보에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

수치나 기호가 달라도 같은 후보를 두 원식에 넣은 계산값이 있으면 한 식의 해와 두 식의 공통 해를 나누어 판단할 수 있습니다.

기록

달라진 기록

새 값으로 쓴 답안에 같은 후보를 두 원식에 넣은 계산값을 남깁니다.

먼저 하는 행동

새 수치를 읽으면 두 식에 넣을 x와 y를 한 쌍으로 적습니다.

다른 상황에서 해본 행동

새 수치와 기호를 읽고 계수와 상수가 달라진 연립식 문제를 풀어 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 수치 변경 문제에서는 둘째 식을 확인하지 않은 후보가 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 새 문제의 값으로 계산했는지 살핍니다.

이 학습 방법에 관한 질문

연립일차방정식의 해는 항상 하나인가요?: 계수 관계에 따라 없거나 무수히 많을 수도 있습니다. 후보 하나가 한 식에 맞았다는 것만으로 해의 존재나 개수를 확정하지 않습니다.
연립일차방정식의 해에서 숫자가 바뀌면 풀이 방법도 달라지나요?: 값만 바뀌었는지, 방법을 쓰는 조건도 달라졌는지 나눕니다. 이번 자료에서도 같은 순서쌍이 두 원식을 모두 만족하는지 따진 뒤 이전 방법을 적용합니다.
한 식에는 맞는데 다른 식에는 안 맞는 후보는 해인가요?: 연립식은 두 조건을 동시에 만족해야 합니다. 첫 식의 검산이 맞아도 둘째 식이 맞지 않으면 공통 해가 아닙니다.
값을 바꾼 뒤 답이 달라지면 어디부터 비교하나요?: 계산 결과가 달라졌다는 이유만으로 틀렸다고 하지 않습니다. 같은 후보를 두 원식에 넣은 계산값을 새 자료에 맞게 남겼는지 보고, 둘째 식을 확인하지 않은 후보가 있다면 그 지점부터 다시 풉니다.
계수와 상수가 달라진 연립식은 해설 없이 어떻게 점검하나요?: 이전 풀이의 수치를 가져오지 말고 같은 후보를 두 원식에 넣은 계산값을 새로 만듭니다. 해설을 보기 전에 둘째 식을 확인하지 않은 후보를 스스로 찾을 수 있는지 살펴보세요.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기