0이나 음수의 제곱근은 어떻게 다루나요?

실수 범위에서 0의 제곱근은 0 하나이고 음수에는 제곱근이 없습니다. 양수의 두 제곱근과 √ 기호 하나의 값을 구별해 답하세요.

제곱근의 뜻의 식과 표·그림은 어떻게 연결하나요?

제곱 확인표와 근호식에서 같은 대상을 나타내는 부분을 짝짓습니다. 옮긴 뒤에도 제곱해 원래 수가 되는 값과 근호가 뜻하는 0 이상인 값을 구별했는지 원래 자료와 대조합니다.

제곱해서 9가 되는 수를 모두 적으라는 뜻인가요?

질문이 9의 제곱근을 묻는다면 두 부호를 모두 검토합니다. √9라는 기호의 값만 묻는 질문과 답의 범위를 구분해야 합니다.

식과 그림을 서로 옮기다 막히면 어디로 돌아가나요?

제곱근 목록과 근호의 값을 나눈 칸을 한쪽 표현에서 찾고 다른 쪽의 어느 부분과 연결되는지 짚습니다. 대응이 끊긴 부분부터 고치면 전체를 다시 옮길 필요가 있는지 알 수 있습니다.

양수인 분수와 소수의 제곱근을 다른 형태로 옮겼는지 혼자 확인하려면요?

옮긴 자료만 보고 제곱 확인표와 근호식의 다른 형태를 다시 만들어 봅니다. 두 제곱근을 하나만 적은 답이 되풀이되면 그 부분의 연결부터 보완합니다.

광사동 · 중등수학과외

광사동 중등수학과외

광사동 중등수학과외에서는 양수의 제곱근을 양의 값 하나로만 적는 경우를 살펴봅니다. 식·표·그림 사이를 옮겨도 제곱근 전체를 묻는지 여부를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

양수의 제곱근을 양의 값 하나로만 적는 학생

제곱근 전체를 묻는지 여부와 근호가 나타내는 0 이상인 값을 함께 점검하기 어려운 학생

식·표·그림의 표현이 바뀔 때 근호가 나타내는 0 이상인 값을 살피지 못하는 학생

이번 수업의 확인 기준

표현의 모양이 달라도 제곱해 원래 수가 되는 값과 근호가 뜻하는 0 이상인 값을 구별했는지 확인합니다.

제곱근의 뜻 · 식·표·그림으로 옮긴 풀이 학습 예시

예시 답안에서는 9의 제곱근을 3 하나만 적었습니다.

제곱근 목록과 √9의 값이 같은 칸에 적힌 답을 살펴봅니다. 9의 제곱근은 3과 -3이고 √9의 값은 3입니다.

수업에서는 질문이 제곱근 전체인지 기호의 값인지 표시한 뒤 부호를 결정합니다.

같은 관계를 식·표·그림 중 다른 형태로 옮겨 표현마다 가리키는 부분을 연결합니다. 양수인 분수와 소수에서도 두 제곱근과 근호 하나가 나타내는 값을 구분합니다.

다음 표현 전환 연습에서는 답의 각 수를 제곱해 원래 수가 되고 기호 조건에도 맞는지 봅니다. 옮기는 동안 빠지거나 달라진 조건이 없는지 봅니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

1:1 수업에서 문제가 제곱근을 모두 묻는지 근호의 값을 묻는지 표시합니다. 같은 관계를 다른 표현으로 옮겨 근호가 나타내는 0 이상인 값을 직접 확인합니다.

시험기간에 확인하는 내용

시험 대비에서는 제곱근의 뜻 단원에서 식·표·그림으로 옮긴 풀이를 살펴봅니다. 제곱근 전체를 묻는지 여부에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

표현의 모양이 달라도 제곱근 목록과 근호의 값을 나눈 칸이 있으면 양수의 두 제곱근과 근호 하나의 값을 구별할 수 있습니다.

기록

달라진 기록

식·표·그림을 연결한 자료에 제곱근 목록과 근호의 값을 나눈 칸을 남깁니다.

먼저 하는 행동

다른 표현으로 옮기기 전에 제곱근 전체를 묻는지 근호의 값을 묻는지 표시합니다.

다른 상황에서 해본 행동

식·표·그림 중 다른 표현으로 옮겨 양수인 분수와 소수의 제곱근 문제를 다시 풀어 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 표현 전환에서는 두 제곱근을 하나만 적은 답이 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 빠진 표시를 보완한 뒤 원래 표현으로도 읽어 봅니다.

이 학습 방법에 관한 질문

0이나 음수의 제곱근은 어떻게 다루나요?: 실수 범위에서 0의 제곱근은 0 하나이고 음수에는 제곱근이 없습니다. 양수의 두 제곱근과 √ 기호 하나의 값을 구별해 답하세요.
제곱근의 뜻의 식과 표·그림은 어떻게 연결하나요?: 제곱 확인표와 근호식에서 같은 대상을 나타내는 부분을 짝짓습니다. 옮긴 뒤에도 제곱해 원래 수가 되는 값과 근호가 뜻하는 0 이상인 값을 구별했는지 원래 자료와 대조합니다.
제곱해서 9가 되는 수를 모두 적으라는 뜻인가요?: 질문이 9의 제곱근을 묻는다면 두 부호를 모두 검토합니다. √9라는 기호의 값만 묻는 질문과 답의 범위를 구분해야 합니다.
식과 그림을 서로 옮기다 막히면 어디로 돌아가나요?: 제곱근 목록과 근호의 값을 나눈 칸을 한쪽 표현에서 찾고 다른 쪽의 어느 부분과 연결되는지 짚습니다. 대응이 끊긴 부분부터 고치면 전체를 다시 옮길 필요가 있는지 알 수 있습니다.
양수인 분수와 소수의 제곱근을 다른 형태로 옮겼는지 혼자 확인하려면요?: 옮긴 자료만 보고 제곱 확인표와 근호식의 다른 형태를 다시 만들어 봅니다. 두 제곱근을 하나만 적은 답이 되풀이되면 그 부분의 연결부터 보완합니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기