근호가 보이면 계산하지 않고 무리수로 분류하는 학생
덕정동 · 중등수학과외
덕정동 중등수학과외
덕정동 중등수학과외에서는 근호가 보이면 계산하지 않고 무리수로 분류하는 경우를 살펴봅니다. 식·표·그림 사이를 옮겨도 간단히 한 실제 값을 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
간단히 한 실제 값과 정수의 비로 나타낼 수 있는지 여부를 함께 점검하기 어려운 학생
식·표·그림의 표현이 바뀔 때 정수의 비로 나타낼 수 있는지 여부를 살피지 못하는 학생
무리수와 실수 · 식·표·그림으로 옮긴 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 √16을 근호가 있다는 이유로 무리수라 했습니다.
근호 유무만으로 분류한 수 체계 표를 살펴봅니다. √16=4는 정수이므로 유리수입니다. 무리수는 분모가 0이 아닌 두 정수의 비로 나타낼 수 없는 실수이며 √2와 π가 그 예입니다.
수업에서는 근호 안을 먼저 간단히 하고 유리수 표현 가능성을 분류표에 적습니다.
같은 관계를 식·표·그림 중 다른 형태로 옮겨 표현마다 가리키는 부분을 연결합니다. π와 순환소수가 함께 나온 자료에서도 수 체계 포함 관계를 적용합니다.
다음 표현 전환 연습에서는 각 수의 간단한 형태와 분류 근거가 일치하는지 확인합니다. 옮기는 동안 빠지거나 달라진 조건이 없는지 봅니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 수를 간단히 한 뒤 정수의 비로 나타낼 수 있는지 확인합니다. 같은 관계를 다른 표현으로 옮겨 정수의 비로 나타낼 수 있는지 여부를 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 무리수와 실수 단원에서 식·표·그림으로 옮긴 풀이를 살펴봅니다. 간단히 한 실제 값에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
표현의 모양이 달라도 간단히 한 값과 수 분류의 근거가 있으면 근호의 모양보다 실제 값의 성질로 분류할 수 있습니다.
달라진 기록
식·표·그림을 연결한 자료에 간단히 한 값과 수 분류의 근거를 남깁니다.
먼저 하는 행동
다른 표현으로 옮기기 전에 근호가 있으면 값을 먼저 간단히 해 봅니다.
다른 상황에서 해본 행동
식·표·그림 중 다른 표현으로 옮겨 π와 순환소수가 섞인 수 분류 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 표현 전환에서는 표현 모양만으로 나눈 분류가 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 빠진 표시를 보완한 뒤 원래 표현으로도 읽어 봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 계산기에 소수가 길게 나오면 무리수인가요?
- 표시된 몇 자리만으로는 판단할 수 없습니다. 분수나 순환소수로 표현되는지 등 수의 성질을 근거로 삼고 근호도 먼저 간단히 해 봅니다.
- 무리수와 실수의 식과 표·그림은 어떻게 연결하나요?
- 수 체계 표와 수의 표현에서 같은 대상을 나타내는 부분을 짝짓습니다. 옮긴 뒤에도 실제 값이 정수의 비로 나타나는지에 근거해 분류했는지 원래 자료와 대조합니다.
- 근호가 남아 있다는 이유만으로 무리수인가요?
- 표기보다 그 값이 무엇인지를 확인해야 합니다. √16처럼 정수로 간단히 되는 경우도 있으므로 분류 전에 허용되는 계산을 해 봅니다.
- 식과 그림을 서로 옮기다 막히면 어디로 돌아가나요?
- 간단히 한 값과 수 분류의 근거를 한쪽 표현에서 찾고 다른 쪽의 어느 부분과 연결되는지 짚습니다. 대응이 끊긴 부분부터 고치면 전체를 다시 옮길 필요가 있는지 알 수 있습니다.
- π와 순환소수가 섞인 수 분류를 다른 형태로 옮겼는지 혼자 확인하려면요?
- 옮긴 자료만 보고 수 체계 표와 수의 표현의 다른 형태를 다시 만들어 봅니다. 표현 모양만으로 나눈 분류가 되풀이되면 그 부분의 연결부터 보완합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.