그림이나 표가 없어지면 부정형과 극한 풀이를 시작할 수 없나요?

주어진 관계를 바탕으로 직접 대입·약분 조건·주변 접근값 각각을 해당 식이나 그림에 연결해 보세요. 직접 표현할 수 있지만 문제에 없는 수치를 채워 넣지는 않습니다.

표나 식으로 표현이 바뀌면 정의되지 않은 점의 극한을 어떻게 확인하나요?

원래 표현과 새 자료를 짝지어 점의 값과 그 점에 접근할 때의 값을 다른 항목에 적습니다. 한 점에서 함수가 정의되지 않아도 주변 값의 극한은 존재할 수 있습니다.

부정형과 극한의 뜻을 그림으로 맞게 표시했다면 식은 쓰지 않아도 되나요?

식이나 수치를 요구하는 문제라면 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 해당 기호나 계산에 연결해야 합니다. 그림이 맞아도 요구한 답을 아직 쓰지 않았을 수 있습니다.

같아 보이는 두 표현에서도 근삿값과 극한의 근거를 따로 살펴야 하나요?

그림에서 읽은 내용을 식으로 옮겨 주변에서 성립하는 변형식과 극한 성질로 결론의 이유를 적습니다. 가까운 몇 값의 계산은 접근을 이해하는 보조 자료입니다.

표현을 바꾸는 중 부정형과 극한 답이 달라졌다면 어디부터 되짚나요?

변경한 자료에서 양쪽에서 성립하는 변형식과 접근값이 같은지 확인해 보세요. 이 과정이 막히면 계산보다 먼저 원래 조건을 새 표현에 빠짐없이 옮겼는지 봅니다.

덕정동 · 고등수학과외

덕정동 고등수학과외

덕정동 고등수학과외에서는 표·식·그래프를 바꾸어 읽을 때 분자와 분모가 모두 0으로 가면 극한값도 0이라고 보는 경우를 다룹니다. 새 표현에서 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 찾아 원래 자료와 연결합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

표·식·그래프를 바꾸어 읽을 때 분자와 분모가 모두 0으로 가면 극한값도 0이라고 보는 학생

직접 대입·약분 조건·주변 접근값 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생

표현이 바뀌면 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 어디에서 읽을지 놓치는 학생

이번 수업의 확인 기준

서로 다른 표현 사이에서 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다.

0/0 부정형과 약분한 극한 · 다른 표현으로 같은 관계 읽기

lim(x→2)(x²-4)/(x-2)를 0/0=0으로 적은 답안입니다. 대입할 수 없는 0/0 형태를 계산값으로 취급해 근방에서 가능한 약분과 접근값을 확인하지 않습니다.

그래프의 뚫린 점과 주변 값이 향하는 높이를 구별합니다. 점의 함수값이 없어도 양쪽 접근값이 같은 극한을 가질 수 있습니다.

수업에서는 같은 내용을 다른 표현으로 옮기며 직접 대입의 부정형, 약분 조건, 접근하는 식을 다른 줄에 적습니다.

다른 표현의 자료를 혼자 읽으며 유리화와 조각함수 극한에서도 접근 구간에서 사용할 식을 구분합니다.

다음에는 표현을 다시 바꾸어 양쪽에서 사용하는 식과 접근값을 확인합니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

부정형과 극한 1:1 수업에서는 식이나 표에서 직접 대입·약분 조건·주변 접근값이 어느 부분에 나타나는지 짚고 서로 대응하는 곳을 표시합니다.

시험기간에 확인하는 내용

부정형과 극한이 시험 범위라면 표·식·그래프를 바꾸어 읽을 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 양쪽에서 성립하는 변형식과 접근값이 같은지 확인합니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

표현 방식이 달라도 점의 값과 주변 값을 나누면 0/0에서 멈춘 이유를 다시 설명할 수 있습니다.

기록

달라진 기록

표현을 바꾼 답안을 대조하며 0/0=0 대신 x≠2와 x+2→4의 연결이 남는지 봅니다.

먼저 하는 행동

새 표현에서 계산하기 전 직접 대입의 부정형, 약분 조건, 접근하는 식을 다른 줄에 적습니다.

다른 상황에서 해본 행동

유리화와 조각함수 극한에서도 바뀐 표현 속에서 직접 대입·약분 조건·주변 접근값이 같은 역할을 하는지 혼자 짚어 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음에는 표현을 다시 바꾸어 양쪽에서 성립하는 변형식과 접근값이 같은지 확인합니다.

이 학습 방법에 관한 질문

그림이나 표가 없어지면 부정형과 극한 풀이를 시작할 수 없나요?: 주어진 관계를 바탕으로 직접 대입·약분 조건·주변 접근값 각각을 해당 식이나 그림에 연결해 보세요. 직접 표현할 수 있지만 문제에 없는 수치를 채워 넣지는 않습니다.
표나 식으로 표현이 바뀌면 정의되지 않은 점의 극한을 어떻게 확인하나요?: 원래 표현과 새 자료를 짝지어 점의 값과 그 점에 접근할 때의 값을 다른 항목에 적습니다. 한 점에서 함수가 정의되지 않아도 주변 값의 극한은 존재할 수 있습니다.
부정형과 극한의 뜻을 그림으로 맞게 표시했다면 식은 쓰지 않아도 되나요?: 식이나 수치를 요구하는 문제라면 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 해당 기호나 계산에 연결해야 합니다. 그림이 맞아도 요구한 답을 아직 쓰지 않았을 수 있습니다.
같아 보이는 두 표현에서도 근삿값과 극한의 근거를 따로 살펴야 하나요?: 그림에서 읽은 내용을 식으로 옮겨 주변에서 성립하는 변형식과 극한 성질로 결론의 이유를 적습니다. 가까운 몇 값의 계산은 접근을 이해하는 보조 자료입니다.
표현을 바꾸는 중 부정형과 극한 답이 달라졌다면 어디부터 되짚나요?: 변경한 자료에서 양쪽에서 성립하는 변형식과 접근값이 같은지 확인해 보세요. 이 과정이 막히면 계산보다 먼저 원래 조건을 새 표현에 빠짐없이 옮겼는지 봅니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기