각의 이등분선 교점을 외심으로 표시하는 학생
하안동 · 중등수학과외
하안동 중등수학과외
하안동 중등수학과외에서는 각의 이등분선 교점을 외심으로 표시하는 경우를 살펴봅니다. 정답과 닮은 오답을 비교할 때도 변의 중점과 수직 표시를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
변의 중점과 수직 표시, 세 꼭짓점까지의 거리를 함께 점검하기 어려운 학생
정답과 비슷한 오답을 함께 볼 때 세 꼭짓점까지의 거리를 살피지 못하는 학생
삼각형의 외심 · 닮은 정답·오답을 비교한 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 세 각의 이등분선을 그어 외심이라 표시했습니다.
변의 중점과 직각 표시가 없는 교점을 살펴봅니다. 외심은 세 변의 수직이등분선의 교점으로 세 꼭짓점까지의 거리가 같습니다.
수업에서는 두 변의 중점을 잡고 직각으로 선을 그어 교점을 찾은 뒤 반지름을 확인합니다.
정답과 한 단계만 다른 오답을 함께 보고, 어느 부분에서 결론이 갈리는지 찾습니다. 둔각삼각형에서 외심이 바깥에 생겨도 같은 거리 성질을 적용합니다.
다음 유사 오답 비교에서는 외심에서 세 꼭짓점까지의 길이가 같은지 자와 식으로 확인합니다. 고르지 않은 답을 제외한 이유도 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 변의 중점과 직각을 표시하고 교점에서 꼭짓점까지 거리를 비교합니다. 한 단계가 다른 두 답안을 제시해 세 꼭짓점까지의 거리를 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 삼각형의 외심 단원에서 닮은 정답·오답을 비교한 풀이를 살펴봅니다. 변의 중점과 수직 표시에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
닮은 답안 사이에서 고를 때도 변의 중점·직각과 꼭짓점까지의 거리가 있으면 중점만 지나는 선과 수직이등분선을 구별할 수 있습니다.
달라진 기록
두 답안의 차이를 적은 종이에 변의 중점·직각과 꼭짓점까지의 거리를 남깁니다.
먼저 하는 행동
두 후보를 비교하기 전에 변의 중점과 수직 표시를 함께 찾습니다.
다른 상황에서 해본 행동
정답과 한 단계가 다른 오답을 함께 놓고 외심이 밖에 놓이는 둔각삼각형 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 오답 비교에서는 각과 변의 이등분을 혼동한 선이 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 제외한 답이 어긴 조건을 설명합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 외심이 삼각형 밖에 있으면 작도가 틀렸나요?
- 둔각삼각형의 외심은 바깥에 있을 수 있습니다. 직각삼각형에서는 빗변의 중점이므로 위치의 인상보다 수직이등분선과 거리 조건을 확인합니다.
- 삼각형의 외심의 두 답이 비슷해 보이면 무엇을 대조하나요?
- 두 표시가 같은 대상을 가리키는지부터 보세요. 변의 수직이등분선을 사용하고 세 꼭짓점까지 거리가 같은지 두 후보에서 각각 확인하고, 둘 다 성립하면 하나를 억지로 오답으로 고르지 않습니다.
- 각의 이등분선으로 외심을 찾아도 되나요?
- 외심은 변의 수직이등분선에서 찾습니다. 각을 반으로 나눈 표시와 변을 반으로 나누며 수직인 표시는 서로 다릅니다.
- 틀린 답을 지우고 정답만 남기면 안 되나요?
- 각과 변의 이등분을 혼동한 선을 고친 이유를 설명할 수 있을 때까지는 원래 답도 함께 두는 편이 좋습니다. 답을 바꾼 사실과 왜 바꾸었는지를 구분할 수 있기 때문입니다.
- 외심이 밖에 놓이는 둔각삼각형에서 오답 비교를 마칠 기준은 무엇인가요?
- 정답이 성립하는 이유와 오답이 어긴 조건을 각각 설명합니다. 각과 변의 이등분을 혼동한 선을 바로잡는 데 어떤 정보가 필요했는지 말할 수 있어야 합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.