항이 여러 개라는 이유로 함수를 이차함수로 분류하는 학생
홍제동 · 중등수학과외
홍제동 중등수학과외
홍제동 중등수학과외에서는 항이 여러 개라는 이유로 함수를 이차함수로 분류하는 경우를 살펴봅니다. 조건이 더해지거나 빠져도 정리한 식의 최고차항을 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
정리한 식의 최고차항과 0이 아닌 이차항 계수를 함께 점검하기 어려운 학생
문제의 조건이 늘거나 줄어들 때 0이 아닌 이차항 계수를 살피지 못하는 학생
이차함수의 뜻 · 조건을 더하거나 뺀 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 y=2x+3에서 항의 개수와 차수를 혼동해 이차함수로 분류했습니다.
x의 차수 대신 항의 개수를 센 분류표를 살펴봅니다. 이차함수는 정리한 식이 y=ax²+bx+c이고 a≠0인 함수입니다.
수업에서는 식을 y에 관해 정리하고 x의 가장 높은 차수와 이차항 계수를 표시합니다.
조건 한 문장을 더하거나 빼고, 달라진 정보가 쓰이는 부분부터 다시 풉니다. 문장과 표로 제시된 관계에서도 입력 간격을 확인하고 같은 간격에서의 변화와 식의 차수를 대조합니다.
다음 조건 변경 문제에서는 식을 정리한 최고차항과 0이 아닌 이차항 계수를 확인하며 표만으로 주어지지 않은 관계까지 단정하지 않습니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 식을 정리해 x의 최고차수와 이차항 계수를 확인합니다. 조건 한 문장을 바꾼 문제로 이어 가 0이 아닌 이차항 계수를 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 이차함수의 뜻 단원에서 조건을 더하거나 뺀 풀이를 살펴봅니다. 정리한 식의 최고차항에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
조건 문장이 달라져도 정리한 식의 차수와 이차항 계수가 있으면 항의 개수와 x의 차수를 나누어 읽을 수 있습니다.
달라진 기록
조건을 바꿔 고친 답안에 정리한 식의 차수와 이차항 계수를 남깁니다.
먼저 하는 행동
달라진 조건을 읽고 동류항을 정리한 뒤 최고차항을 찾습니다.
다른 상황에서 해본 행동
조건 한 문장을 더하거나 빼고 문장·표로 주어진 함수 관계 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 조건 변경 문제에서는 항의 개수로 결정한 함수 분류가 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 표의 두 번째 차이가 같으면 이차함수인가요?
- 먼저 x의 간격이 같은지 확인합니다. 유한한 표에서 보인 변화만으로 표 밖의 전체 함수를 확정할 수 없으므로 주어진 식이나 관계 조건을 함께 봅니다.
- 이차함수의 뜻의 조건이 줄어도 같은 결론을 낼 수 있나요?
- 삭제된 문장이 정리한 식의 최고차항에 필요한 정보를 담고 있었는지 읽습니다. 정보가 부족해졌다면 결론을 유지하지 말고 무엇이 더 필요한지 적습니다.
- 항이 두 개면 이차함수인가요?
- 항의 개수는 차수와 다릅니다. 같은 항을 정리하고 x의 가장 높은 거듭제곱과 그 계수를 읽어야 합니다.
- 추가된 문장 때문에 풀이 전체를 다시 써야 하나요?
- 달라진 정보가 쓰인 곳을 찾아 정리한 식의 차수와 이차항 계수를 수정합니다. 영향을 받지 않는 부분은 그대로 둘 수 있지만 필요한 조건이 사라진 경우에는 결론도 보류해야 합니다.
- 문장·표로 주어진 함수 관계에서 정보가 부족한지 어떻게 알아보나요?
- 문제에 주어진 것만 값의 변화표와 함수식에 옮겨 보세요. 정리한 식의 최고차수가 2이고 이차항 계수가 0이 아닌지 판단할 수 없다면 필요한 조건을 구체적으로 적고 임의의 값을 채우지 않습니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.