상수항과 문자항을 구분하지 않고 한꺼번에 합치는 학생
도봉구 · 중등수학과외
도봉구 중등수학과외
도봉구 중등수학과외에서는 상수항과 문자항을 구분하지 않고 한꺼번에 합치는 경우를 살펴봅니다. 조건이 더해지거나 빠져도 동류항의 문자와 차수를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
동류항의 문자와 차수, 따로 남긴 상수항을 함께 점검하기 어려운 학생
문제의 조건이 늘거나 줄어들 때 따로 남긴 상수항을 살피지 못하는 학생
일차식의 덧셈과 뺄셈 · 조건을 더하거나 뺀 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 3x+2-5x를 0으로 정리했습니다.
상수항과 x항이 한 묶음으로 지워진 계산 흔적을 살펴봅니다. 3x+2-5x는 x항끼리 계산해 -2x+2로 정리합니다.
수업에서는 항마다 문자 부분을 표시하고 동류항끼리 세로로 정렬합니다.
조건 한 문장을 더하거나 빼고, 달라진 정보가 쓰이는 부분부터 다시 풉니다. 괄호 앞에 음수가 있는 일차식에서도 부호를 분배한 뒤 동류항을 모읍니다.
다음 조건 변경 문제에서는 분배법칙과 동류항 정리가 각 항에 적용됐는지 보고 같은 값을 넣는 보조 검산으로 계산 실수를 찾습니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 각 항의 문자와 차수를 표시한 뒤 동류항만 모읍니다. 조건 한 문장을 바꾼 문제로 이어 가 따로 남긴 상수항을 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 일차식의 덧셈과 뺄셈 단원에서 조건을 더하거나 뺀 풀이를 살펴봅니다. 동류항의 문자와 차수에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
조건 문장이 달라져도 동류항을 연결한 선과 따로 남긴 상수항이 있으면 합칠 수 있는 항과 그대로 남길 항을 가려낼 수 있습니다.
달라진 기록
조건을 바꿔 고친 답안에 동류항을 연결한 선과 따로 남긴 상수항을 남깁니다.
먼저 하는 행동
달라진 조건을 읽고 각 항의 문자와 차수를 적습니다.
다른 상황에서 해본 행동
조건 한 문장을 더하거나 빼고 괄호 앞에 음수가 있는 일차식 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 조건 변경 문제에서는 문자항과 함께 지워진 상수항이 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 값을 하나 넣어 맞으면 식을 올바르게 정리한 건가요?
- 한 값에서 같다는 사실만으로 모든 값에서 같은 식이라고 결론 내릴 수 없습니다. 각 항에 적용한 분배법칙과 동류항 정리가 근거이고 대입은 실수를 찾는 데 씁니다.
- 일차식의 덧셈과 뺄셈의 조건이 줄어도 같은 결론을 낼 수 있나요?
- 삭제된 문장이 동류항의 문자와 차수에 필요한 정보를 담고 있었는지 읽습니다. 정보가 부족해졌다면 결론을 유지하지 말고 무엇이 더 필요한지 적습니다.
- 같은 x가 있으면 모두 동류항인가요?
- 문자뿐 아니라 차수도 같아야 합니다. 상수항은 x항의 계수와 함께 더하지 않으며 괄호가 있으면 각 항의 부호부터 읽습니다.
- 추가된 문장 때문에 풀이 전체를 다시 써야 하나요?
- 달라진 정보가 쓰인 곳을 찾아 동류항을 연결한 선과 따로 남긴 상수항을 수정합니다. 영향을 받지 않는 부분은 그대로 둘 수 있지만 필요한 조건이 사라진 경우에는 결론도 보류해야 합니다.
- 괄호 앞에 음수가 있는 일차식에서 정보가 부족한지 어떻게 알아보나요?
- 문제에 주어진 것만 항별 정리표와 식에 옮겨 보세요. 문자와 차수가 같은 항만 합치고 상수항을 남겼는지 판단할 수 없다면 필요한 조건을 구체적으로 적고 임의의 값을 채우지 않습니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.