도봉구 고등수학과외

도봉구 고등수학과외에서는 말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 조건과 결론을 바꾸기만 하면 원래 명제와 같은 참값을 가진다고 보는 경우를 다룹니다. 원래 조건·결론의 위치·부정 기호를 말로 짚은 뒤 식과 근거 문장에 옮깁니다.

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이런 학습 어려움이 있다면

01

말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 조건과 결론을 바꾸기만 하면 원래 명제와 같은 참값을 가진다고 보는 학생

02

원래 조건·결론의 위치·부정 기호 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생

03

말로는 원래 조건·결론의 위치·부정 기호를 설명하지만 답안에는 연결 이유를 남기지 않는 학생

말과 글 모두에서 원래 조건·결론의 위치·부정 기호를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다.

역·이·대우의 참값 · 말한 이유를 답안에 쓰기

p→q의 대우를 q→p로 적고 원래 명제와 동치라고 쓴 답안입니다. 조건·결론의 위치 변경과 부정 여부를 한 동작으로 혼동합니다.

조건과 결론을 바꿨다는 말에 각각 부정했다는 설명을 더합니다. 문장에서도 어느 부분이 조건인지 드러나야 역과 대우가 구별됩니다.

수업에서는 말한 이유와 답안의 기호를 연결하며 원래 조건과 결론을 적고 자리 교환과 부정 여부를 따로 체크합니다.

다른 서술형 문항을 풀며 필요조건·충분조건 문장에서도 대우를 이용해 참값을 판별합니다.

다음 서술형 답안에서는 진리표 전체에서 원명제와 대우를 대조하고 역에는 반례가 가능한지 확인합니다.

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

역·이·대우 1:1 수업에서는 원래 조건·결론의 위치·부정 기호를 말로 설명한 뒤, 가리킨 수와 기호의 이름을 써서 이유가 이어지는 답안으로 옮깁니다.

시험기간에 확인하는 내용

역·이·대우가 시험 범위라면 말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 진리표 전체에서 원명제와 대우의 참값을 대조합니다.

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

생각을 글로 옮길 때에도 자리 교환과 부정을 따로 표시하면 역을 대우로 읽은 위치를 찾을 수 있습니다.

기록

달라진 기록

서술형 답안을 다시 읽으며 순서만 바꾼 표에 두 부정 기호의 위치가 추가됐는지 봅니다.

먼저 하는 행동

말한 풀이를 글로 옮기기 전 원래 조건과 결론을 적고 자리 교환과 부정 여부를 따로 체크합니다.

다른 상황에서 해본 행동

필요조건·충분조건 문장에서도 말로 가리킨 원래 조건·결론의 위치·부정 기호를 글과 식으로 직접 이어 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 서술형 답안에서는 진리표 전체에서 원명제와 대우의 참값을 대조합니다.

이 학습 방법에 관한 질문

역·이·대우를 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?
원래 조건·결론의 위치·부정 기호를 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.
서술형에서 명제 형식의 동치를 한 문장으로 설명하려면요?
결론을 글로 쓰기 전에 가능한 진리값 전체나 반례로 두 형식의 관계를 판단합니다. 한 사례에서 원명제와 역의 참값이 같아도 두 형식이 항상 동치인 것은 아닙니다.
역·이·대우 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?
원래 조건·결론의 위치·부정 기호 각각의 역할을 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.
말로 설명한 대우의 이중 부정을 답안에 옮길 때 어떤 근거를 붙이나요?
손으로 가리켰던 부분을 기호로 적고 자리 교환과 부정을 따로 수행한 뒤 원래 문장의 뜻을 읽습니다. 이미 부정된 조건도 대우를 만들 때 다시 부정하며 이중 부정은 정리합니다.
말로는 역·이·대우 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?
먼저 적힌 답안에서 진리표 전체에서 원명제와 대우의 참값을 대조해 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.