이름이 다른 사각형은 서로 포함될 수 없다고 보는 학생
양주 · 중등수학과외
양주 중등수학과외
양주 중등수학과외에서는 이름이 다른 사각형은 서로 포함될 수 없다고 보는 경우를 살펴봅니다. 식·표·그림 사이를 옮겨도 각 사각형의 정의를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
각 사각형의 정의와 포함되는 도형의 범위를 함께 점검하기 어려운 학생
식·표·그림의 표현이 바뀔 때 포함되는 도형의 범위를 살피지 못하는 학생
여러 사각형의 관계 · 식·표·그림으로 옮긴 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 정사각형은 직사각형이 아니라고 분류했습니다.
도형 이름을 서로 겹치지 않는 칸에만 넣은 분류표를 살펴봅니다. 정사각형은 네 각이 직각이므로 직사각형의 정의를 만족합니다. 네 변이 같아 마름모에도 속하며 두 쌍의 대변이 평행하므로 평행사변형에도 속합니다.
수업에서는 각 도형의 필수 조건을 체크리스트로 만들고 포함되는 칸을 겹쳐 표시합니다.
같은 관계를 식·표·그림 중 다른 형태로 옮겨 표현마다 가리키는 부분을 연결합니다. 마름모와 평행사변형의 관계에서도 정의 조건으로 다시 분류합니다.
다음 표현 전환 연습에서는 하나의 도형이 여러 집합에 들어갈 수 있음을 예와 반례로 설명하는지 봅니다. 옮기는 동안 빠지거나 달라진 조건이 없는지 봅니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 각 도형의 필수 조건을 적고 동시에 만족하는 분류를 찾습니다. 같은 관계를 다른 표현으로 옮겨 포함되는 도형의 범위를 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 여러 사각형의 관계 단원에서 식·표·그림으로 옮긴 풀이를 살펴봅니다. 각 사각형의 정의에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
표현의 모양이 달라도 도형마다 충족한 정의 조건의 표시가 있으면 도형에 이름을 하나만 붙이려던 생각을 정의로 되짚을 수 있습니다.
달라진 기록
식·표·그림을 연결한 자료에 도형마다 충족한 정의 조건의 표시를 남깁니다.
먼저 하는 행동
다른 표현으로 옮기기 전에 도형 이름 옆에 필요한 조건을 적습니다.
다른 상황에서 해본 행동
식·표·그림 중 다른 표현으로 옮겨 마름모와 평행사변형의 포함 관계 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 표현 전환에서는 포함 방향을 거꾸로 읽은 설명이 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 빠진 표시를 보완한 뒤 원래 표현으로도 읽어 봅니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 정사각형에 여러 도형 이름을 붙여도 되나요?
- 각 이름의 정의를 충족하면 가능합니다. 직각 조건, 같은 변의 조건, 대변의 평행 조건을 각각 확인해 포함 관계를 설명하세요.
- 여러 사각형의 관계의 식과 표·그림은 어떻게 연결하나요?
- 정의 조건표와 포함 그림에서 같은 대상을 나타내는 부분을 짝짓습니다. 옮긴 뒤에도 하나의 도형이 만족하는 여러 정의를 모두 읽었는지 원래 자료와 대조합니다.
- 직사각형이면 모두 정사각형인가요?
- 네 각이 직각이라는 조건만으로 네 변의 길이까지 같다고 할 수는 없습니다. 포함 관계의 방향을 바꾸기 전에 추가로 필요한 조건을 찾아야 합니다.
- 식과 그림을 서로 옮기다 막히면 어디로 돌아가나요?
- 도형마다 충족한 정의 조건의 표시를 한쪽 표현에서 찾고 다른 쪽의 어느 부분과 연결되는지 짚습니다. 대응이 끊긴 부분부터 고치면 전체를 다시 옮길 필요가 있는지 알 수 있습니다.
- 마름모와 평행사변형의 포함 관계를 다른 형태로 옮겼는지 혼자 확인하려면요?
- 옮긴 자료만 보고 정의 조건표와 포함 그림의 다른 형태를 다시 만들어 봅니다. 포함 방향을 거꾸로 읽은 설명이 되풀이되면 그 부분의 연결부터 보완합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.