합성수가 남아 있어도 두 수의 곱으로 적으면 분해를 끝내는 학생
역북동 · 중등수학과외
역북동 중등수학과외
역북동 중등수학과외에서는 합성수가 남아 있어도 두 수의 곱으로 적으면 분해를 끝내는 경우를 살펴봅니다. 72시간 뒤 풀이노트 없이 시작해도 마지막 인수의 소수 여부를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
마지막 인수가 소수인지와 곱이 맞는지 함께 점검하기 어려운 학생
72시간 뒤 풀이노트를 가리고 시작할 때 다시 곱한 값을 살피지 못하는 학생
소인수분해 · 사흘 뒤 노트 없이 쓴 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 12를 2×6으로만 적고 분해를 끝냈습니다.
인수분해 나무에서 동그라미 친 합성수 6이 더 분해되지 않은 부분을 살펴봅니다. 12=2×6은 곱셈식으로 맞지만 6이 합성수이므로 소인수분해는 끝나지 않았습니다.
수업에서는 합성수에 다시 가지를 긋고 같은 소수는 지수로 묶은 뒤 원래 수로 곱해 검산합니다.
72시간 뒤 풀이노트를 가리고 빈 종이에서 다시 시작합니다. 기억나는 답을 먼저 적기보다 문제에서 필요한 근거를 찾습니다. 18과 30에서도 마지막 잎이 소수인지 확인한 뒤 지수 꼴로 정리합니다.
다시 72시간이 지난 뒤에는 1보다 큰 다른 자연수에서도 마지막 인수가 모두 소수인지와 다시 곱한 값이 원래 수인지 함께 확인합니다. 노트를 보기 전에 스스로 남긴 부분을 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 마지막 인수를 소수와 합성수로 나누고 다시 곱해 원래 수를 확인합니다. 사흘 뒤 노트 없이 다시 풀게 하고 다시 곱한 값을 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 소인수분해 단원에서 사흘 뒤 노트 없이 쓴 풀이를 살펴봅니다. 마지막 인수의 소수 여부에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
72시간 뒤 노트 없이 풀 때도 소수인 마지막 인수의 목록과 곱 검산식이 있으면 곱셈 결과가 맞아도 분해가 덜 끝난 부분을 찾을 수 있습니다.
달라진 기록
사흘 뒤 빈 종이에 쓴 풀이에 소수인 마지막 인수의 목록과 곱 검산식을 남깁니다.
먼저 하는 행동
사흘 뒤 풀이노트를 덮고 분해가 멈춘 인수부터 살펴봅니다.
다른 상황에서 해본 행동
72시간 뒤 풀이노트 없이 18과 30의 소인수분해 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다시 사흘이 지난 뒤에는 합성수에서 멈춘 가지가 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 도움 없이 다시 시작한 부분과 도움받은 부분을 구분합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 1도 소인수로 적나요?
- 아니요. 1은 소수가 아니므로 소인수에 포함하지 않습니다. 마지막 인수가 모두 소수인지 확인하세요.
- 소인수분해를 사흘 뒤 다시 풀다가 막히면 어떻게 하나요?
- 기억나는 정답을 적기보다 분해가 멈춘 인수부터 살펴보세요. 모르는 부분은 남겨 두고 도움을 받은 다음에 다른 표시로 보완합니다.
- 곱이 같은 두 분해식은 어떻게 구별하나요?
- 2×6은 6을 더 분해해야 합니다. 2×2×3은 완성된 소인수분해이고, 2²×3은 같은 소수를 지수로 묶은 표현입니다.
- 노트를 조금 보고 쓴 풀이도 혼자 푼 것으로 보나요?
- 혼자 쓴 부분과 노트를 보고 보탠 부분을 나누어 둡니다. 소수인 마지막 인수의 목록과 곱 검산식을 어디까지 스스로 만들었는지가 다음 복습을 정할 자료입니다.
- 18과 30의 소인수분해를 사흘 뒤 다시 풀 때 답도 가리나요?
- 정답과 풀이노트를 함께 가리고 시작합니다. 풀고 난 뒤 소수인 마지막 인수의 목록과 곱 검산식을 비교하면 기억한 숫자를 쓴 것인지 필요한 과정을 다시 밟은 것인지 구별할 수 있습니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.