보이는 점 수가 자료 수보다 적을 수 있나요?

같은 좌표가 반복되면 여러 관측이 한 점에 겹칩니다. 원자료의 행과 좌표를 연결하고 겹친 횟수를 따로 남겨야 누락과 구별할 수 있습니다.

산점도의 조건이 줄어도 같은 결론을 낼 수 있나요?

삭제된 문장이 같은 관측의 x·y 짝에 필요한 정보를 담고 있었는지 읽습니다. 정보가 부족해졌다면 결론을 유지하지 말고 무엇이 더 필요한지 적습니다.

두 열을 각각 정렬해서 점을 찍어도 되나요?

같은 대상의 두 값이라는 연결이 끊어집니다. 정렬이 필요하면 행 전체의 짝을 유지하고 옮긴 좌표가 어느 행에서 나왔는지 확인합니다.

추가된 문장 때문에 풀이 전체를 다시 써야 하나요?

달라진 정보가 쓰인 곳을 찾아 원자료의 행별 좌표와 겹친 횟수를 수정합니다. 영향을 받지 않는 부분은 그대로 둘 수 있지만 필요한 조건이 사라진 경우에는 결론도 보류해야 합니다.

단위와 축 눈금이 달라진 산점도에서 정보가 부족한지 어떻게 알아보나요?

문제에 주어진 것만 행별 원자료와 산점도에 옮겨 보세요. 같은 관측의 두 값을 짝지어 옮기고 겹친 좌표의 횟수도 보존했는지 판단할 수 없다면 필요한 조건을 구체적으로 적고 임의의 값을 채우지 않습니다.

왕십리 · 중등수학과외

왕십리 중등수학과외

왕십리 중등수학과외에서는 x와 y를 따로 정렬한 뒤 새로 짝지어 산점도를 그리는 경우를 살펴봅니다. 조건이 더해지거나 빠져도 같은 관측의 x·y 짝을 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.

학습 상태 확인

이런 학습 어려움이 있다면

x와 y를 따로 정렬한 뒤 새로 짝지어 산점도를 그리는 학생

같은 관측의 x·y 짝과 겹친 좌표의 관측 횟수를 함께 점검하기 어려운 학생

문제의 조건이 늘거나 줄어들 때 겹친 좌표의 관측 횟수를 살피지 못하는 학생

이번 수업의 확인 기준

조건 문장이 달라져도 같은 관측의 두 값을 짝지어 옮기고 겹친 좌표의 횟수도 보존했는지 확인합니다.

산점도 · 조건을 더하거나 뺀 풀이 학습 예시

예시 답안에서는 각 자료의 x값과 다른 행의 y값을 짝지어 점을 찍었습니다.

원자료 행과 좌표 점의 연결이 끊긴 산점도를 살펴봅니다. 산점도의 한 관측은 같은 대상에서 측정한 x와 y 한 쌍입니다.

수업에서는 원자료 행 번호를 따라 같은 대상의 x·y를 함께 옮기고 좌표가 겹치는 경우는 빈도를 따로 남깁니다.

조건 한 문장을 더하거나 빼고, 달라진 정보가 쓰이는 부분부터 다시 풉니다. 단위와 축 눈금이 달라진 자료에서도 행의 짝을 유지합니다.

다음 조건 변경 문제에서는 자료 한 건마다 좌표가 대응하는지 확인하되 같은 좌표가 겹치면 관측 횟수를 따로 셉니다.

이 문제에 적용하는 수업

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

1:1 수업에서 원자료 행 번호를 따라 x·y를 함께 옮기고 중복 좌표를 확인합니다. 조건 한 문장을 바꾼 문제로 이어 가 겹친 좌표의 관측 횟수를 직접 확인합니다.

시험기간에 확인하는 내용

시험 대비에서는 산점도 단원에서 조건을 더하거나 뺀 풀이를 살펴봅니다. 같은 관측의 x·y 짝에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.

변화와 다음 확인

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

조건 문장이 달라져도 원자료의 행별 좌표와 겹친 횟수가 있으면 따로 정렬하면서 달라진 x·y의 짝을 찾을 수 있습니다.

기록

달라진 기록

조건을 바꿔 고친 답안에 원자료의 행별 좌표와 겹친 횟수를 남깁니다.

먼저 하는 행동

달라진 조건을 읽고 한 행의 x와 y를 함께 묶습니다.

다른 상황에서 해본 행동

조건 한 문장을 더하거나 빼고 단위와 축 눈금이 달라진 산점도 문제를 다시 풀어 봅니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음 조건 변경 문제에서는 서로 다른 관측값끼리 만든 좌표가 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다.

이 학습 방법에 관한 질문

보이는 점 수가 자료 수보다 적을 수 있나요?: 같은 좌표가 반복되면 여러 관측이 한 점에 겹칩니다. 원자료의 행과 좌표를 연결하고 겹친 횟수를 따로 남겨야 누락과 구별할 수 있습니다.
산점도의 조건이 줄어도 같은 결론을 낼 수 있나요?: 삭제된 문장이 같은 관측의 x·y 짝에 필요한 정보를 담고 있었는지 읽습니다. 정보가 부족해졌다면 결론을 유지하지 말고 무엇이 더 필요한지 적습니다.
두 열을 각각 정렬해서 점을 찍어도 되나요?: 같은 대상의 두 값이라는 연결이 끊어집니다. 정렬이 필요하면 행 전체의 짝을 유지하고 옮긴 좌표가 어느 행에서 나왔는지 확인합니다.
추가된 문장 때문에 풀이 전체를 다시 써야 하나요?: 달라진 정보가 쓰인 곳을 찾아 원자료의 행별 좌표와 겹친 횟수를 수정합니다. 영향을 받지 않는 부분은 그대로 둘 수 있지만 필요한 조건이 사라진 경우에는 결론도 보류해야 합니다.
단위와 축 눈금이 달라진 산점도에서 정보가 부족한지 어떻게 알아보나요?: 문제에 주어진 것만 행별 원자료와 산점도에 옮겨 보세요. 같은 관측의 두 값을 짝지어 옮기고 겹친 좌표의 횟수도 보존했는지 판단할 수 없다면 필요한 조건을 구체적으로 적고 임의의 값을 채우지 않습니다.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

학년과 과목
현재 어려운 부분
사용 중인 교재나 시험지
가능한 수업 요일과 시간

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.

전화 상담010-4947-9030문자로 상담하기