한 각이 같거나 모양이 비슷하면 닮음으로 판정하는 학생
화곡동 · 중등수학과외
화곡동 중등수학과외
화곡동 중등수학과외에서는 한 각이 같거나 모양이 비슷하면 닮음으로 판정하는 경우를 살펴봅니다. 수치나 기호가 바뀌어도 대응 꼭짓점 순서를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
대응 꼭짓점 순서와 닮음 조건에 필요한 요소를 함께 점검하기 어려운 학생
숫자나 문자 기호가 달라질 때 닮음 조건에 필요한 요소를 살피지 못하는 학생
도형의 닮음 · 숫자·기호를 바꾼 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 두 삼각형의 한 각이 같다는 이유로 닮음이라 했습니다.
대응변 비가 서로 다른데 닮음 표시가 된 답을 살펴봅니다. 삼각형은 두 각이 각각 같은 AA, 두 쌍의 변의 비와 끼인각이 같은 SAS, 세 쌍의 변의 비가 같은 SSS 조건으로 닮음을 판별합니다.
수업에서는 대응 꼭짓점을 같은 기호로 표시하고 변의 비를 같은 순서로 적습니다.
수치와 기호를 바꾸어 이전 답을 가리고 풉니다. 회전된 삼각형과 길이가 소수인 도형에서도 대응 순서를 유지합니다.
다음 수치 변경 문제에서는 닮음식의 꼭짓점 순서와 실제 대응각·대응변이 일치하는지 봅니다. 새 값에 맞게 계산했는지까지 봅니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 대응 꼭짓점을 묶고 각과 변의 비가 같은 조건을 확인합니다. 숫자만 바꾼 문제를 이어 풀어 닮음 조건에 필요한 요소를 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 도형의 닮음 단원에서 숫자·기호를 바꾼 풀이를 살펴봅니다. 대응 꼭짓점 순서에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
수치나 기호가 달라도 대응 꼭짓점의 짝과 같은 방향의 변의 비가 있으면 한 각만으로 닮음을 단정했을 때 빠진 조건을 찾을 수 있습니다.
달라진 기록
새 값으로 쓴 답안에 대응 꼭짓점의 짝과 같은 방향의 변의 비를 남깁니다.
먼저 하는 행동
새 수치를 읽으면 대응하는 꼭짓점을 먼저 짝짓습니다.
다른 상황에서 해본 행동
새 수치와 기호를 읽고 회전된 삼각형과 소수 길이의 도형 문제를 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 수치 변경 문제에서는 확인하지 않은 나머지 닮음 조건이 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다. 새 문제의 값으로 계산했는지 살핍니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 변의 비를 적는 방향이 달라도 되나요?
- 대응을 비교하는 동안에는 같은 도형에서 다른 도형으로 방향을 통일해야 합니다. AA·SAS·SSS 중 어떤 조건을 충족하는지도 함께 확인합니다.
- 도형의 닮음에서 숫자가 바뀌면 풀이 방법도 달라지나요?
- 값만 바뀌었는지, 방법을 쓰는 조건도 달라졌는지 나눕니다. 이번 자료에서도 대응을 맞춘 뒤 AA·SAS·SSS 중 충분한 닮음 조건을 확인했는지 따진 뒤 이전 방법을 적용합니다.
- 한 각만 같아도 닮음으로 표시하나요?
- 한 각의 일치만으로는 부족합니다. 두 각의 일치나 필요한 대응변의 비 등 선택한 닮음 조건을 끝까지 확인해야 합니다.
- 값을 바꾼 뒤 답이 달라지면 어디부터 비교하나요?
- 계산 결과가 달라졌다는 이유만으로 틀렸다고 하지 않습니다. 대응 꼭짓점의 짝과 같은 방향의 변의 비를 새 자료에 맞게 남겼는지 보고, 확인하지 않은 나머지 닮음 조건이 있다면 그 지점부터 다시 풉니다.
- 회전된 삼각형과 소수 길이의 도형은 해설 없이 어떻게 점검하나요?
- 이전 풀이의 수치를 가져오지 말고 대응 꼭짓점의 짝과 같은 방향의 변의 비를 새로 만듭니다. 해설을 보기 전에 확인하지 않은 나머지 닮음 조건을 스스로 찾을 수 있는지 살펴보세요.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.