x가 들어 있으면 모두 일차함수라고 분류하는 학생
흑석동 · 중등수학과외
흑석동 중등수학과외
흑석동 중등수학과외에서는 x가 들어 있으면 모두 일차함수라고 분류하는 경우를 살펴봅니다. 조건이 더해지거나 빠져도 정리한 식의 x 차수를 확인할 수 있는지 풀이의 표시로 점검합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
정리한 식의 x 차수와 같은 입력 간격의 변화량을 함께 점검하기 어려운 학생
문제의 조건이 늘거나 줄어들 때 같은 입력 간격의 변화량을 살피지 못하는 학생
일차함수의 뜻 · 조건을 더하거나 뺀 풀이 학습 예시
예시 답안에서는 y=3/x를 x가 들어간 식이라는 이유로 일차함수라 했습니다.
x와 y의 대응은 확인했지만 식의 차수 표시는 없는 답을 살펴봅니다. 일차함수는 y=ax+b에서 a≠0인 함수입니다. y=3/x는 x가 분모에 있어 이 꼴로 나타낼 수 없으며 x=0도 제외됩니다.
수업에서는 식을 y에 관해 정리하고 x의 차수와 계수 a를 표시합니다.
조건 한 문장을 더하거나 빼고, 달라진 정보가 쓰이는 부분부터 다시 풉니다. 문장으로 주어진 관계에서도 y=ax+b 꼴로 나타나는지 판별합니다.
다음 조건 변경 문제에서는 식이 y=ax+b, a≠0으로 나타나는지 확인하고 표의 입력 간격과 그래프를 그 식에 맞추어 대조합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
1:1 수업에서 식을 y에 관해 정리하고 x의 차수와 계수를 확인합니다. 조건 한 문장을 바꾼 문제로 이어 가 같은 입력 간격의 변화량을 직접 확인합니다.
시험기간에 확인하는 내용
시험 대비에서는 일차함수의 뜻 단원에서 조건을 더하거나 뺀 풀이를 살펴봅니다. 정리한 식의 x 차수에 관한 표시가 빠진 문제부터 짧게 다시 풉니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
조건 문장이 달라져도 정리한 함수식의 차수와 계수가 있으면 x가 등장한다는 사실과 일차함수의 조건을 구별할 수 있습니다.
달라진 기록
조건을 바꿔 고친 답안에 정리한 함수식의 차수와 계수를 남깁니다.
먼저 하는 행동
달라진 조건을 읽고 식을 y에 관한 꼴로 정리합니다.
다른 상황에서 해본 행동
조건 한 문장을 더하거나 빼고 문장으로 주어진 함수 관계 문제를 다시 풀어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 조건 변경 문제에서는 차수를 읽지 않은 함수 분류가 남았는지 살피고, 발견한 부분을 다시 풉니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 표가 직선처럼 변하면 함수식을 확정하나요?
- 주어진 값의 변화는 점검할 수 있지만 표 밖의 관계까지 알 수는 없습니다. y=ax+b에서 a≠0인지 확인할 수 있는 식이나 조건이 함께 필요합니다.
- 일차함수의 뜻의 조건이 줄어도 같은 결론을 낼 수 있나요?
- 삭제된 문장이 정리한 식의 x 차수에 필요한 정보를 담고 있었는지 읽습니다. 정보가 부족해졌다면 결론을 유지하지 말고 무엇이 더 필요한지 적습니다.
- 식에 x와 y가 모두 있으면 일차함수인가요?
- 문자가 있다는 것만으로는 부족합니다. 정리한 식에서 x가 분모에 남는지, 차수가 얼마인지, x의 계수가 0인지까지 읽어야 합니다.
- 추가된 문장 때문에 풀이 전체를 다시 써야 하나요?
- 달라진 정보가 쓰인 곳을 찾아 정리한 함수식의 차수와 계수를 수정합니다. 영향을 받지 않는 부분은 그대로 둘 수 있지만 필요한 조건이 사라진 경우에는 결론도 보류해야 합니다.
- 문장으로 주어진 함수 관계에서 정보가 부족한지 어떻게 알아보나요?
- 문제에 주어진 것만 값의 표와 함수식에 옮겨 보세요. y=ax+b로 나타나며 a가 0이 아닌지 판단할 수 없다면 필요한 조건을 구체적으로 적고 임의의 값을 채우지 않습니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.