고암동 고등수학과외

부모님 질문과 학습 방법 답변

삼각형의 정보와 법칙 선택에서 계산 실수와 개념 부족은 어떻게 구분하나요?

‘조건 하나가 추가되거나 빠질 때 변이 두 개 있으면 각과 변의 대응을 읽지 않아도 바로 계산할 수 있다고 보는’라는 답안을 보고 계산만 다시 시키기보다 ‘바뀐 조건과 영향을 받은 단계에서 맞은편 변과 각·끼인각·미지수를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’에 필요한 관계를 설명하게 하며, 조건 한 줄이 바꾸는 풀이 때 개념 설명은 가능하지만 특정 연산에서 막히는지 함께 확인합니다.

학교 시험 범위를 이어가면서 삼각형의 정보와 법칙 선택도 보완할 수 있나요?

현재 단원에서 ‘바뀐 조건과 영향을 받은 단계에서 맞은편 변과 각·끼인각·미지수를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’가 필요한 문제부터 골라 삼각형의 정보와 법칙 선택와 연결되는 이전 개념을 좁혀 복습하고, 조건 한 줄이 바꾸는 풀이에도 직접 적용할 수 있는 부분은 학교 범위의 연습으로 이어갑니다.

조건 한 줄이 바꾸는 풀이 뒤에도 이해가 유지되는지는 어떻게 보나요?

정답을 기억하는 것과 ‘바뀐 조건과 영향을 받은 단계에서 맞은편 변과 각·끼인각·미지수를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’를 새 답안에서 확인하는 것을 나누어 보며, 삼각형의 정보와 법칙 선택의 재점검에서는 ‘다음 조건 변경 연습에서는 후보의 각 합과 변 길이, 삼각형 부등식이 모두 맞는지 확인합니다’에 필요한 단서가 줄어드는지 기록합니다.

조건 한 줄이 빠져 사인·코사인법칙 답이 정해지지 않으면 임의의 값을 써도 되나요?

맞은편 변과 각·끼인각·미지수 중 무엇을 정할 수 없는지 적어 보세요. 필요한 정보가 사라졌다면 답을 만들기 위해 없는 값을 채워 넣지는 않습니다.

조건 한 줄이 바뀌면 법칙의 성립과 정보량에 어떤 영향이 있나요?

바뀐 조건을 사용한 줄부터 알고 있는 변·각을 식에 대응시켜 남은 미지수를 셉니다. 코사인법칙이 성립한다는 사실과 주어진 값만으로 미지수를 정할 수 있다는 것은 다릅니다.

조건이 달라진 사인·코사인법칙 문제에서 앞의 풀이를 일부 써도 되나요?

맞은편 변과 각·끼인각·미지수 각각의 역할을 새 조건에서도 설명할 수 있는지 봅니다. 여전히 맞는 부분은 쓰되 바뀐 문장을 사용한 단계는 다시 판단합니다.

조건이 달라져도 사인값과 각의 후보를 전과 같게 처리해도 되나요?

앞 풀이에서 그대로 쓸 수 있는 부분을 고를 때에는 각의 합과 변의 대응을 이용해 남길 삼각형 후보를 고릅니다. 같은 사인값의 보각 후보 중 어느 것이 가능한지는 삼각형의 다른 조건으로 판단합니다.

조건을 추가했는데 사인·코사인법칙 문제의 답이 그대로일 수도 있나요?

그럴 수 있습니다. 새 조건까지 반영한 풀이에서 후보의 각 합과 변 길이, 삼각형 부등식이 모두 맞는지 확인해 보세요. 같은 답이라도 그 조건이 불필요한지, 이미 만족하고 있던 것인지 구별합니다.