구운동 고등수학과외

부모님 질문과 학습 방법 답변

극솟값과 미분가능성에서 계산 실수와 개념 부족은 어떻게 구분하나요?

‘시간을 두고 다시 풀 때 극솟값을 가지는 점에서는 항상 도함수가 0이라고 보는’라는 답안을 보고 계산만 다시 시키기보다 ‘당일 답안과 나중 답안에서 경계의 함수값·왼쪽 기울기·오른쪽 기울기를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’에 필요한 관계를 설명하게 하며, 시간을 두고 첫 풀이 다시 만들기 때 개념 설명은 가능하지만 특정 연산에서 막히는지 함께 확인합니다.

학교 시험 범위를 이어가면서 극솟값과 미분가능성도 보완할 수 있나요?

현재 단원에서 ‘당일 답안과 나중 답안에서 경계의 함수값·왼쪽 기울기·오른쪽 기울기를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’가 필요한 문제부터 골라 극솟값과 미분가능성와 연결되는 이전 개념을 좁혀 복습하고, 시간을 두고 첫 풀이 다시 만들기에도 직접 적용할 수 있는 부분은 학교 범위의 연습으로 이어갑니다.

시간을 두고 첫 풀이 다시 만들기 뒤에도 이해가 유지되는지는 어떻게 보나요?

정답을 기억하는 것과 ‘당일 답안과 나중 답안에서 경계의 함수값·왼쪽 기울기·오른쪽 기울기를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’를 새 답안에서 확인하는 것을 나누어 보며, 극솟값과 미분가능성의 재점검에서는 ‘시간을 두고 다시 확인할 때에는 연속 여부와 좌우 미분계수의 일치를 각각 확인합니다’에 필요한 단서가 줄어드는지 기록합니다.

시간을 두고 다시 풀 때 미분가능성과 극값 문제의 답만 기억나면 복습을 끝내도 되나요?

기억난 값에 맞추지 말고 절댓값의 경계에서 식을 나누고 좌우 차분몫을 따로 계산해 보세요. 답이 같아도 그 출발 과정을 직접 만들지 못했다면 이유까지 기억한 것으로 보기는 어렵습니다.

다시 푼 답은 기억나는데 극솟값에서의 도함수를 설명하지 못하면요?

기억난 결과를 가리고 극값 여부를 읽은 뒤 그 점의 좌우 미분계수가 존재하고 같은지 봅니다. 미분가능한 내부 극값점에서는 도함수가 0이지만 뾰족한 극값점에는 바로 적용할 수 없습니다.

나중에 미분가능성과 극값 풀이가 막히면 해설 전체를 봐야 하나요?

해설을 열기 전에 경계의 함수값·왼쪽 기울기·오른쪽 기울기 각각을 해당 식이나 그림에 연결해 보세요. 멈춘 부분만 도움을 받고, 그 전후의 표시를 구별해 다음에 혼자 이어 갈 지점을 남깁니다.

시간을 두고 다시 풀 때 연속과 미분가능성을 이해했는지는 어떻게 보나요?

시간을 두고 만든 새 답안에서는 함수값의 연결과 좌우 기울기의 일치를 서로 다른 검사로 적습니다. 연속인 함수도 뾰족한 점에서는 미분가능하지 않을 수 있습니다.

시간을 두고 다시 푼 미분가능성과 극값 문제에서 속도가 느려도 달라진 점을 볼 수 있나요?

풀이 후 도움 없이 연속 여부와 좌우 미분계수의 일치를 각각 확인해 보세요. 이유는 설명하지만 계산이 느린 경우와 검산 근거를 찾지 못한 경우를 나누어 다음 연습을 정합니다.