비슷한 개념이 함께 나올 때 식에 같은 숫자가 여러 번 보이면 그 숫자에 해당하는 일차식을 인수로 둘 수 있다고 보는 학생
녹번동 · 고등수학과외
녹번동 고등수학과외
녹번동 고등수학과외에서는 비슷한 개념이 함께 나올 때 식에 같은 숫자가 여러 번 보이면 그 숫자에 해당하는 일차식을 인수로 둘 수 있다고 보는 경우를 다룹니다. 인수 후보·후보의 영점·함수값 0를 보고 이번 문제에 맞는 방법을 고른 이유를 확인합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
인수 후보·후보의 영점·함수값 0 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생
혼합 문제에서 인수 후보·후보의 영점·함수값 0를 보고 적용할 방법을 고르기 어려운 학생
인수정리와 함수값 0 · 비슷한 개념의 적용 조건
f(1)≠0인데도 x-1을 인수라고 적어 전개를 이어 간 기록입니다. 후보 일차식과 대응 함수값을 연결하지 않아 0이 아닌 값도 인수로 남깁니다.
나머지를 구한 값이 0일 때만 해당 일차식을 인수로 판단합니다. 함수값을 구했다는 사실만으로 인수분해를 끝낸 것은 아닙니다.
수업에서는 각 문항의 적용 조건을 나누며 인수 후보의 영점을 적고 해당 함수값이 0인지 확인합니다.
다른 개념과 함께 다루며 미정계수 문제에서는 실제 다항식과 주어진 인수를 먼저 확인하고 해당 영점의 함수값으로 조건을 세웁니다.
다음 혼합 문제에서는 함수값이 0인 후보만 인수로 남기는지 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
인수정리 1:1 수업에서는 혼합 문항의 인수 후보·후보의 영점·함수값 0를 읽고 어떤 방법을 쓸지 고른 뒤, 선택한 방법에 필요한 조건을 적습니다.
시험기간에 확인하는 내용
인수정리가 시험 범위라면 비슷한 개념이 함께 나올 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 남긴 인수를 곱해 원래 다항식의 모든 계수가 돌아오는지 확인합니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
비슷한 공식이 함께 나와도 후보와 함수값을 짝지으면 어느 인수부터 빼야 할지 찾을 수 있습니다.
달라진 기록
서로 다른 개념의 풀이를 비교하며 비어 있던 후보 표에 x-1과 f(1)의 대응이 생기는지 봅니다.
먼저 하는 행동
혼합 문제의 공식을 고르기 전 인수 후보의 영점을 적고 해당 함수값이 0인지 확인합니다.
다른 상황에서 해본 행동
미정계수 문제에서는 어느 방법을 고를지 인수 후보·후보의 영점·함수값 0를 근거로 직접 설명합니다.
다음에 확인할 부분
다음 혼합 문제에서는 남긴 인수를 곱해 원래 다항식의 모든 계수가 돌아오는지 확인합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 비슷한 문제가 섞이면 인수정리 공식을 먼저 떠올려야 하나요?
- 공식을 고르기 전에 인수 후보의 영점을 적고 해당 함수값이 0인지 확인해 보세요. 최근에 쓴 방법이 아니라 이번 조건에 맞는 방법인지 따져 봅니다.
- 비슷한 문제가 섞이면 다른 인수 후보를 어떻게 판단하나요?
- f(1)≠0만으로 f(-1)의 값까지 정할 수는 없습니다. 함께 나온 개념의 방법을 고르기 전에 주어진 함수값으로 제외할 후보와 추가 정보가 필요한 후보를 나눕니다.
- 혼합 문제에서 인수정리를 쓸지 모르겠으면 어떤 표시가 도움이 되나요?
- 주어진 관계가 드러나도록 인수 후보·후보의 영점·함수값 0 각각을 해당 식이나 그림에 연결해 보세요. 익숙한 유형처럼 보인다는 이유로 없는 조건을 보태지 않습니다.
- 다른 방법으로 풀었을 때 다항식 전체의 일치를 어떻게 대조하나요?
- 일부 대입값이 맞는 것만으로 인수들의 곱이 원식과 같다고 단정하지 않습니다. 선택한 방법의 적용 범위를 읽고 전개한 식과 원식의 같은 차수 계수를 대조합니다.
- 인수정리 계산은 맞는데 다른 개념과 연결한 답이 틀렸다면요?
- 다른 유형과 연결할 때는 미정계수 문제에서는 실제 다항식과 주어진 인수를 먼저 확인하고 해당 영점의 함수값으로 조건을 세워 보세요. 이때 읽어야 할 조건을 놓쳤다면 같은 계산을 반복하기보다 방법을 고른 이유를 다시 봅니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.