말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 한 점 가까이에서 값의 크기가 커지면 방향과 상관없이 하나의 무한극한이 존재한다고 보는 학생
동천동 · 고등수학과외
동천동 고등수학과외
동천동 고등수학과외에서는 말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 한 점 가까이에서 값의 크기가 커지면 방향과 상관없이 하나의 무한극한이 존재한다고 보는 경우를 다룹니다. 왼쪽 부호·오른쪽 부호·발산 방향을 말로 짚은 뒤 식과 근거 문장에 옮깁니다.







학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
왼쪽 부호·오른쪽 부호·발산 방향 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생
말로는 왼쪽 부호·오른쪽 부호·발산 방향을 설명하지만 답안에는 연결 이유를 남기지 않는 학생
좌우 무한 방향과 유한 극한 · 말한 이유를 답안에 쓰기
x→0에서 1/x의 오른쪽 값만 보고 극한을 +∞로 적은 답안입니다. 오른쪽에서 커지는 모습만 보고 왼쪽 접근의 부호와 무한 방향을 기록하지 않습니다.
무한대로 커진다고만 쓰지 않고 어느 쪽에서 어떤 부호로 향하는지 설명합니다. 유한한 값으로 수렴한다는 말과도 구별합니다.
수업에서는 말한 이유와 답안의 기호를 연결하며 경계 양쪽의 식과 부호를 나누고 각 방향의 접근을 따로 적습니다.
다른 서술형 문항을 풀며 수직점근선이 여러 개인 유리함수에서도 각 경계의 좌우 행동을 나누어 적용합니다.
다음 서술형 답안에서는 각 수직점근선에서 좌우 행동을 다시 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
좌우극한 1:1 수업에서는 왼쪽 부호·오른쪽 부호·발산 방향을 말로 설명한 뒤, 가리킨 수와 기호의 이름을 써서 이유가 이어지는 답안으로 옮깁니다.
시험기간에 확인하는 내용
좌우극한이 시험 범위라면 말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 각 경계의 좌우 방향이 원래 식의 부호와 맞는지 확인합니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
생각을 글로 옮길 때에도 양쪽을 다른 줄에 놓으면 한쪽 그림만 보고 내린 결론을 다시 볼 수 있습니다.
달라진 기록
서술형 답안을 다시 읽으며 오른쪽 +∞ 옆에 왼쪽 -∞가 별도 줄로 남는지 봅니다.
먼저 하는 행동
말한 풀이를 글로 옮기기 전 경계 양쪽의 식과 부호를 나누고 각 방향의 접근을 따로 적습니다.
다른 상황에서 해본 행동
수직점근선이 여러 개인 유리함수에서도 말로 가리킨 왼쪽 부호·오른쪽 부호·발산 방향을 글과 식으로 직접 이어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음 서술형 답안에서는 각 경계의 좌우 방향이 원래 식의 부호와 맞는지 확인합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 좌우극한을 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?
- 왼쪽 부호·오른쪽 부호·발산 방향을 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.
- 서술형에서 무한 방향과 유한 극한을 한 문장으로 설명하려면요?
- 결론을 글로 쓰기 전에 양쪽 방향의 일치와 유한 극한의 존재를 다른 표현으로 적습니다. 좌우가 모두 +∞로 향해도 유한값으로 수렴하는 극한은 아닙니다.
- 좌우극한 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?
- 왼쪽 부호·오른쪽 부호·발산 방향 각각의 역할을 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.
- 말로 설명한 발산 방향의 근거를 답안에 옮길 때 어떤 근거를 붙이나요?
- 손으로 가리켰던 부분을 기호로 적고 한쪽씩 부호를 분석해 큰 수가 나온 이유를 설명합니다. 시험값 몇 개는 보조 자료이며 원래 식의 부호와 분모의 접근 방향이 근거가 됩니다.
- 말로는 좌우극한 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?
- 먼저 적힌 답안에서 각 경계의 좌우 방향이 원래 식의 부호와 맞는지 확인해 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.