표·식·그래프를 바꾸어 읽을 때 연립된 조건은 각자 만족하는 모든 값을 모아 합치면 된다고 보는 학생
망우동 · 고등수학과외
망우동 고등수학과외
망우동 고등수학과외에서는 표·식·그래프를 바꾸어 읽을 때 연립된 조건은 각자 만족하는 모든 값을 모아 합치면 된다고 보는 경우를 다룹니다. 새 표현에서 각 조건의 해·공통 구간·경계 기호를 찾아 원래 자료와 연결합니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
각 조건의 해·공통 구간·경계 기호 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생
표현이 바뀌면 각 조건의 해·공통 구간·경계 기호를 어디에서 읽을지 놓치는 학생
연립부등식의 공통해 · 다른 표현으로 같은 관계 읽기
x>1과 x≤4의 공통해를 x>1 또는 x≤4로 표시한 답안입니다. 각 조건을 따로 푼 뒤 동시에 만족하는 범위를 마지막 수직선에 옮기지 않습니다.
각 부등식의 수직선을 별도로 그린 뒤 겹친 부분을 최종 줄에 옮깁니다. 모든 표시를 한꺼번에 합친 줄은 교집합과 다를 수 있습니다.
수업에서는 같은 내용을 다른 표현으로 옮기며 각 부등식의 해를 다른 줄에 표시하고 겹치는 부분만 최종 줄에 옮깁니다.
다른 표현의 자료를 혼자 읽으며 매개변수 범위와 정의역 조건이 함께 나온 문제에서도 공통 구간을 구합니다.
다음에는 표현을 다시 바꾸어 1과 4의 포함 여부를 원래 부등호로 확인하고 공통 구간 밖의 값도 대조합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
연립부등식 1:1 수업에서는 식이나 표에서 각 조건의 해·공통 구간·경계 기호가 어느 부분에 나타나는지 짚고 서로 대응하는 곳을 표시합니다.
시험기간에 확인하는 내용
연립부등식이 시험 범위라면 표·식·그래프를 바꾸어 읽을 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 선택한 값과 끝점을 모든 원래 부등식에 넣어 포함 여부를 확인합니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
표현 방식이 달라도 해를 다른 줄에 놓으면 한 조건만 만족하는 값을 답에 넣었는지 알아보기 쉽습니다.
달라진 기록
표현을 바꾼 답안을 대조하며 두 구간을 합치던 표시 대신 1과 4 사이의 공통 부분이 남는지 봅니다.
먼저 하는 행동
새 표현에서 계산하기 전 각 부등식의 해를 다른 줄에 표시하고 겹치는 부분만 최종 줄에 옮깁니다.
다른 상황에서 해본 행동
매개변수 범위와 정의역 조건이 함께 나온 문제에서도 바뀐 표현 속에서 각 조건의 해·공통 구간·경계 기호가 같은 역할을 하는지 혼자 짚어 봅니다.
다음에 확인할 부분
다음에는 표현을 다시 바꾸어 선택한 값과 끝점을 모든 원래 부등식에 넣어 포함 여부를 확인합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 그림이나 표가 없어지면 연립부등식 풀이를 시작할 수 없나요?
- 주어진 관계를 바탕으로 각 조건의 해·공통 구간·경계 기호 각각을 해당 식이나 그림에 연결해 보세요. 직접 표현할 수 있지만 문제에 없는 수치를 채워 넣지는 않습니다.
- 표나 식으로 표현이 바뀌면 공통해가 없는 경우를 어떻게 확인하나요?
- 원래 표현과 새 자료를 짝지어 개별 해의 존재와 모든 조건을 만족하는 값의 존재를 나눕니다. 각 부등식의 해가 있어도 겹치는 부분이 없으면 연립조건의 해는 없습니다.
- 연립부등식의 뜻을 그림으로 맞게 표시했다면 식은 쓰지 않아도 되나요?
- 식이나 수치를 요구하는 문제라면 각 조건의 해·공통 구간·경계 기호를 해당 기호나 계산에 연결해야 합니다. 그림이 맞아도 요구한 답을 아직 쓰지 않았을 수 있습니다.
- 같아 보이는 두 표현에서도 끝점의 최종 포함 여부를 따로 살펴야 하나요?
- 그림에서 읽은 내용을 식으로 옮겨 경계값을 각 조건에 따로 대입해 허용 여부를 표시합니다. 끝점을 최종 해에 넣으려면 모든 원래 부등식을 만족해야 합니다.
- 표현을 바꾸는 중 연립부등식 답이 달라졌다면 어디부터 되짚나요?
- 변경한 자료에서 선택한 값과 끝점을 모든 원래 부등식에 넣어 포함 여부를 확인해 보세요. 이 과정이 막히면 계산보다 먼저 원래 조건을 새 표현에 빠짐없이 옮겼는지 봅니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.