묵동 고등수학과외

부모님 질문과 학습 방법 답변

점과 직선 사이 거리의 분모에서 계산 실수와 개념 부족은 어떻게 구분하나요?

‘말로 설명한 것을 답안에 옮길 때 점 좌표를 직선식에 대입한 절댓값만으로 언제나 거리를 구할 수 있다고 보는’라는 답안을 보고 계산만 다시 시키기보다 ‘말과 글 모두에서 직선의 계수·좌표 대입값·분모 크기를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’에 필요한 관계를 설명하게 하며, 말한 이유를 답안에 쓰기 때 개념 설명은 가능하지만 특정 연산에서 막히는지 함께 확인합니다.

학교 시험 범위를 이어가면서 점과 직선 사이 거리의 분모도 보완할 수 있나요?

현재 단원에서 ‘말과 글 모두에서 직선의 계수·좌표 대입값·분모 크기를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’가 필요한 문제부터 골라 점과 직선 사이 거리의 분모와 연결되는 이전 개념을 좁혀 복습하고, 말한 이유를 답안에 쓰기에도 직접 적용할 수 있는 부분은 학교 범위의 연습으로 이어갑니다.

말한 이유를 답안에 쓰기 뒤에도 이해가 유지되는지는 어떻게 보나요?

정답을 기억하는 것과 ‘말과 글 모두에서 직선의 계수·좌표 대입값·분모 크기를 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다’를 새 답안에서 확인하는 것을 나누어 보며, 점과 직선 사이 거리의 분모의 재점검에서는 ‘다음 서술형 답안에서는 직선식을 0이 아닌 상수배로 바꿔도 같은 거리를 얻는지 확인합니다’에 필요한 단서가 줄어드는지 기록합니다.

점과 직선 사이 거리를 설명할 때 쓴 말을 전부 답안에 적어야 하나요?

직선의 계수·좌표 대입값·분모 크기를 잇는 말로 줄일 수 있습니다. ‘여기’나 ‘이것’처럼 손으로 가리킨 부분은 해당 기호나 수의 이름으로 바꿉니다.

서술형에서 거리 0인 답의 검산을 한 문장으로 설명하려면요?

결론을 글로 쓰기 전에 결과가 0인 이유와 거리식의 분모가 갖춰졌는지를 별개로 살핍니다. 점 (1,2)는 3x-4y+5=0 위에 있으므로 거리 0은 맞는 값입니다.

점과 직선 사이 거리 답안에 기호만 썼는데 이유를 쓰라고 하면 어떻게 하나요?

직선의 계수·좌표 대입값·분모 크기 각각의 역할을 기호 사이에 한 문장으로 붙여 보세요. 기호를 말로 읽기만 하는 것과 다음 단계가 가능한 이유를 설명하는 것은 다릅니다.

말로 설명한 직선식의 상수배를 답안에 옮길 때 어떤 근거를 붙이나요?

손으로 가리켰던 부분을 기호로 적고 분자와 분모에 적용된 절댓값 배율이 서로 없어지는지 봅니다. 직선식 전체를 0이 아닌 수로 곱해도 같은 직선과 같은 거리를 나타냅니다.

말로는 점과 직선 사이 거리 풀이가 맞는데 글에서는 틀렸다면 개념을 처음부터 다시 배우나요?

먼저 적힌 답안에서 직선식을 0이 아닌 상수배로 바꿔도 같은 거리를 얻는지 확인해 보세요. 말에만 있던 조건이 빠진 경우에는 그 부분을 보완하고, 이유 자체가 맞지 않을 때 해당 원리를 다시 봅니다.