미아동 고등수학과외

미아동 고등수학과외에서는 풀이노트를 덮고 시작할 때 분자와 분모가 모두 0으로 가면 극한값도 0이라고 보는 경우를 다룹니다. 문제의 조건에서 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 직접 찾아 첫 풀이를 만듭니다.

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이런 학습 어려움이 있다면

01

풀이노트를 덮고 시작할 때 분자와 분모가 모두 0으로 가면 극한값도 0이라고 보는 학생

02

직접 대입·약분 조건·주변 접근값 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생

03

노트를 덮으면 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 문제에서 직접 찾기 어려운 학생

도움 없이 만든 답안에서 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 서로 연결해 설명할 수 있는지 확인합니다.

0/0 부정형과 약분한 극한 · 노트 없이 풀이 시작하기

lim(x→2)(x²-4)/(x-2)를 0/0=0으로 적은 답안입니다. 대입할 수 없는 0/0 형태를 계산값으로 취급해 근방에서 가능한 약분과 접근값을 확인하지 않습니다.

노트 없이 분자·분모를 인수분해하고 접근점 이외에서 지울 인수를 찾습니다. 그 주변에서 남는 식으로 극한을 구합니다.

수업에서는 빈 종이에 조건과 첫 식을 직접 적으며 직접 대입의 부정형, 약분 조건, 접근하는 식을 다른 줄에 적습니다.

풀이노트 없이 새 문항에 도전하며 유리화와 조각함수 극한에서도 접근 구간에서 사용할 식을 구분합니다.

다음에는 노트를 보지 않고 양쪽에서 사용하는 식과 접근값을 확인합니다.

확인과 재적용을 나누어 봅니다

수업에서 확인하는 내용

부정형과 극한 1:1 수업에서는 노트를 덮은 빈 종이에 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 찾아 적고, 혼자 이어 쓰지 못한 단계의 근거를 함께 살핍니다.

시험기간에 확인하는 내용

부정형과 극한이 시험 범위라면 풀이노트를 덮고 시작할 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 양쪽에서 성립하는 변형식과 접근값이 같은지 확인합니다.

달라진 행동과 다음 확인

예시 속 체감 변화

풀이노트가 없어도 점의 값과 주변 값을 나누면 0/0에서 멈춘 이유를 다시 설명할 수 있습니다.

기록

달라진 기록

참고 풀이 없이 쓴 종이에서 0/0=0 대신 x≠2와 x+2→4의 연결이 남는지 봅니다.

먼저 하는 행동

노트를 덮고 시작하면 직접 대입의 부정형, 약분 조건, 접근하는 식을 다른 줄에 적습니다.

다른 상황에서 해본 행동

유리화와 조각함수 극한에서도 참고 풀이 없이 직접 대입·약분 조건·주변 접근값을 스스로 찾아 시작합니다.

다음 확인

다음에 확인할 부분

다음에는 노트를 보지 않고 양쪽에서 성립하는 변형식과 접근값이 같은지 확인합니다.

이 학습 방법에 관한 질문

노트를 덮으니 부정형과 극한 풀이의 첫 줄이 떠오르지 않으면요?
완성된 답안 모양을 떠올리기 전에 직접 대입의 부정형, 약분 조건, 접근하는 식을 다른 줄에 적어 보세요. 여기서 만든 표시를 출발점으로 삼고 이어 가지 못한 부분만 도움을 받습니다.
노트 없이 정의되지 않은 점의 극한을 확인할 근거를 만들 수 있나요?
한 점에서 함수가 정의되지 않아도 주변 값의 극한은 존재할 수 있습니다. 참고 풀이 없이 문제의 조건을 읽고 점의 값과 그 점에 접근할 때의 값을 다른 항목에 적습니다.
노트와 다른 모양으로 부정형과 극한 문제를 풀어도 괜찮나요?
자신의 풀이에서 양쪽에서 성립하는 변형식과 접근값이 같은지 확인해 보세요. 원래 조건을 지켰고 지정된 풀이 방법도 없다면 정리한 모양이 다르다는 이유만으로 바꿀 필요는 없습니다.
해설을 덮고 근삿값과 극한의 근거를 스스로 검산하려면요?
가까운 몇 값의 계산은 접근을 이해하는 보조 자료입니다. 혼자 쓴 풀이의 근거를 따라 주변에서 성립하는 변형식과 극한 성질로 결론의 이유를 적습니다.
노트 없이 부정형과 극한 문제를 풀다 힌트를 받았는데 다시 해 볼 필요가 있나요?
힌트로 알게 된 부분은 풀이를 덮은 새 답안에서 다시 만듭니다. 연결할 문제에서는 유리화와 조각함수 극한에서도 접근 구간에서 사용할 식을 구분해 보세요.

CLASS GUIDE

상담과 수업은 이렇게 시작합니다

상담 전에 확인하는 내용

학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.

첫 수업에서 정하는 내용

학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.

수업 방식

수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.

BEFORE CONSULTATION

상담 전, 네 가지만 준비해 주세요

현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.