풀이노트를 덮고 시작할 때 조건이 붙어도 최초 표본공간의 전체 경우 수를 계속 분모로 사용한다고 보는 학생
상하동 · 고등수학과외
상하동 고등수학과외
상하동 고등수학과외에서는 풀이노트를 덮고 시작할 때 조건이 붙어도 최초 표본공간의 전체 경우 수를 계속 분모로 사용한다고 보는 경우를 다룹니다. 문제의 조건에서 조건 사건·교집합·분모의 확률을 직접 찾아 첫 풀이를 만듭니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
조건 사건·교집합·분모의 확률 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생
노트를 덮으면 조건 사건·교집합·분모의 확률을 문제에서 직접 찾기 어려운 학생
조건부확률의 분모 · 노트 없이 풀이 시작하기
A가 일어났을 때 B일 확률을 P(B)와 같게 적은 답안입니다. 조건 사건 안에서 확률을 다시 계산하는 과정을 적지 않아 최초 전체와 조건부 전체가 구분되지 않습니다.
노트 없이 조건 A를 표시하고 그 안에서 B를 찾습니다. 경우의 수 비를 쓸 때는 기본 결과들의 가능성이 같은지도 확인합니다.
수업에서는 빈 종이에 조건과 첫 식을 직접 적으며 조건 사건 A를 표시하고 P(A∩B)와 P(A)를 따로 계산합니다.
풀이노트 없이 새 문항에 도전하며 새 추출·검사 자료에서도 제공된 확률과 조건 사건을 확인하고 계산할 분모를 정합니다.
다음에는 노트를 보지 않고 P(A)>0과 기본 결과의 같은 가능성 여부를 확인합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
조건부확률 1:1 수업에서는 노트를 덮은 빈 종이에 조건 사건·교집합·분모의 확률을 찾아 적고, 혼자 이어 쓰지 못한 단계의 근거를 함께 살핍니다.
시험기간에 확인하는 내용
조건부확률이 시험 범위라면 풀이노트를 덮고 시작할 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 조건 사건의 확률이 양수인지와 기본 결과의 가능성을 확인합니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
풀이노트가 없어도 조건 안의 전체를 표시하면 분모를 왜 바꿔야 하는지 다시 설명할 수 있습니다.
달라진 기록
참고 풀이 없이 쓴 종이에서 원래 전체를 쓰던 분모 옆에 조건 사건 A의 범위가 남는지 봅니다.
먼저 하는 행동
노트를 덮고 시작하면 조건 사건 A를 표시하고 P(A∩B)와 P(A)를 따로 계산합니다.
다른 상황에서 해본 행동
새 추출·검사 자료에서도 참고 풀이 없이 조건 사건·교집합·분모의 확률을 스스로 찾아 시작합니다.
다음에 확인할 부분
다음에는 노트를 보지 않고 조건 사건의 확률이 양수인지와 기본 결과의 가능성을 확인합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 노트를 덮으니 조건부확률 풀이의 첫 줄이 떠오르지 않으면요?
- 완성된 답안 모양을 떠올리기 전에 조건 사건 A를 표시하고 P(A∩B)와 P(A)를 따로 계산해 보세요. 여기서 만든 표시를 출발점으로 삼고 이어 가지 못한 부분만 도움을 받습니다.
- 노트 없이 경우의 수 비의 전제를 확인할 근거를 만들 수 있나요?
- 경우의 수의 비로 확률을 구하려면 기본 결과들의 가능성이 같아야 합니다. 참고 풀이 없이 문제의 조건을 읽고 가능성이 다르면 개수 대신 제공된 확률을 합해 계산합니다.
- 노트와 다른 모양으로 조건부확률 문제를 풀어도 괜찮나요?
- 자신의 풀이에서 조건 사건의 확률이 양수인지와 기본 결과의 가능성을 확인해 보세요. 원래 조건을 지켰고 지정된 풀이 방법도 없다면 정리한 모양이 다르다는 이유만으로 바꿀 필요는 없습니다.
- 해설을 덮고 조건 전후 확률의 일치를 스스로 검산하려면요?
- 양의 확률인 조건 사건과 독립이면 조건부확률이 원래 확률과 같을 수 있습니다. 혼자 쓴 풀이의 근거를 따라 분모에 쓴 사건과 독립 관계를 적용한 근거를 함께 적습니다.
- 노트 없이 조건부확률 문제를 풀다 힌트를 받았는데 다시 해 볼 필요가 있나요?
- 힌트로 알게 된 부분은 풀이를 덮은 새 답안에서 다시 만듭니다. 연결할 문제에서는 새 추출·검사 자료에서도 제공된 확률과 조건 사건을 확인하고 계산할 분모를 정해 보세요.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.