조건 하나가 추가되거나 빠질 때 두 사건이 동시에 일어나지 않으면 서로 영향을 주지 않는 독립이라고 보는 학생
신갈동 · 고등수학과외
신갈동 고등수학과외
신갈동 고등수학과외에서는 조건 하나가 추가되거나 빠질 때 두 사건이 동시에 일어나지 않으면 서로 영향을 주지 않는 독립이라고 보는 경우를 다룹니다. 바뀐 문장이 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외를 정하는 과정에 어떤 영향을 주는지 봅니다.
학습 상태 확인
이런 학습 어려움이 있다면
교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외 사이의 관계를 풀이의 근거로 설명하기 어려운 학생
조건이 달라져도 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외를 앞 풀이와 같게 처리하는 학생
배반과 독립의 조건 · 조건 한 줄이 바꾸는 풀이
A∩B=∅라는 이유로 A와 B가 독립이라고 표시한 답안입니다. 동시에 일어나지 않는 관계를 확률의 곱셈 관계와 대조하지 않고 독립으로 연결합니다.
한 사건의 확률이 0이 되면 배반과 독립이 함께 성립할 수 있습니다. 양의 확률에서 쓴 결론을 새 조건에 그대로 옮기지 않습니다.
수업에서는 바뀐 문장과 영향을 받는 풀이를 연결하며 교집합 확률과 두 확률의 곱을 다른 칸에 적고 같은지 비교합니다.
조건을 달리한 문항을 혼자 풀며 여사건과 반복시행에서도 조건부확률이 원래 확률과 같은지 확인합니다.
다음 조건 변경 연습에서는 양의 확률인 경우와 0인 예외를 구분합니다.
이 문제에 적용하는 수업
확인과 재적용을 나누어 봅니다
수업에서 확인하는 내용
배반과 독립 1:1 수업에서는 추가되거나 빠진 문장을 표시한 뒤 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외 중 무엇을 다시 정해야 하는지 풀이에서 찾습니다.
시험기간에 확인하는 내용
배반과 독립이 시험 범위라면 조건 하나가 추가되거나 빠질 때 쓴 답안도 다시 봅니다. 양의 확률인 경우와 0인 예외에서 두 조건을 각각 확인합니다.
변화와 다음 확인
달라진 행동과 다음 확인
예시 속 체감 변화
조건 한 줄이 달라져도 두 확률식을 다른 칸에 놓으면 용어만으로 같은 뜻이라 여긴 부분을 구별할 수 있습니다.
달라진 기록
변경된 조건을 반영한 답안에서 배반이라는 단어 옆에 0과 P(A)P(B)의 비교가 남는지 봅니다.
먼저 하는 행동
조건을 바꾼 문항에서는 교집합 확률과 두 확률의 곱을 다른 칸에 적고 같은지 비교합니다.
다른 상황에서 해본 행동
여사건과 반복시행에서도 추가되거나 빠진 조건이 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외를 바꾸는지 직접 판단합니다.
다음에 확인할 부분
다음 조건 변경 연습에서는 양의 확률인 경우와 0인 예외에서 두 조건을 각각 확인합니다.
이 학습 방법에 관한 질문
- 조건 한 줄이 빠져 배반과 독립 답이 정해지지 않으면 임의의 값을 써도 되나요?
- 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외 중 무엇을 정할 수 없는지 적어 보세요. 필요한 정보가 사라졌다면 답을 만들기 위해 없는 값을 채워 넣지는 않습니다.
- 조건 한 줄이 바뀌면 배반과 독립의 0 예외에 어떤 영향이 있나요?
- 바뀐 조건을 사용한 줄부터 교집합 확률과 두 확률의 곱을 따로 계산해 대조합니다. 배반인 두 사건의 확률이 모두 양수이면 독립일 수 없지만 0인 확률은 예외가 될 수 있습니다.
- 조건이 달라진 배반과 독립 문제에서 앞의 풀이를 일부 써도 되나요?
- 교집합 확률·두 확률의 곱·0인 예외 각각의 역할을 새 조건에서도 설명할 수 있는지 봅니다. 여전히 맞는 부분은 쓰되 바뀐 문장을 사용한 단계는 다시 판단합니다.
- 조건이 달라져도 조건 사건의 확률을 전과 같게 처리해도 되나요?
- 앞 풀이에서 그대로 쓸 수 있는 부분을 고를 때에는 조건부 식을 쓰기 전에 분모가 양수인지 확인합니다. 조건 사건의 확률이 0이면 그 확률로 나누는 조건부확률을 정의할 수 없습니다.
- 조건을 추가했는데 배반과 독립 문제의 답이 그대로일 수도 있나요?
- 그럴 수 있습니다. 새 조건까지 반영한 풀이에서 양의 확률인 경우와 0인 예외에서 두 조건을 각각 확인해 보세요. 같은 답이라도 그 조건이 불필요한지, 이미 만족하고 있던 것인지 구별합니다.
CLASS GUIDE
상담과 수업은 이렇게 시작합니다
상담 전에 확인하는 내용
학년과 과목, 현재 어려운 부분, 사용 중인 교재나 시험지, 가능한 수업 요일과 시간을 먼저 확인합니다. 현재 공부 흐름을 알아야 필요한 부분부터 수업 순서를 정할 수 있습니다.
첫 수업에서 정하는 내용
학생이 막히는 단원이나 문제를 함께 살피고, 수업에서 먼저 확인할 내용과 다음에 다시 볼 부분을 정리합니다. 한 번에 많은 분량을 늘리기보다 현재 공부에서 필요한 순서를 분명히 하는 데서 시작합니다.
수업 방식
수업은 학생별 1:1로 진행하며, 온라인 또는 대면 방식 중 일정과 학습 환경에 맞는 방법을 정합니다. 수업 횟수와 시간은 학년, 과목, 현재 상황을 상담한 뒤 결정합니다.
BEFORE CONSULTATION
상담 전, 네 가지만 준비해 주세요
- 학년과 과목
- 현재 어려운 부분
- 사용 중인 교재나 시험지
- 가능한 수업 요일과 시간
현재 상황을 알려주시면, 먼저 확인할 내용과 수업 방향을 함께 정리합니다.